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1、小学六年级希望杯高频考点：七大模块 小学六年级希望杯高频考点：七大模块 一、计算模块 计算模块基本每届都会考至少3 道，而最近一届总计考了4 题。 题目出现的位置都在第14 题，这些题能不能拿下，直接决定了整场 考试的基调。计算模块题型以分数的四则混合运算为主，属于基本功 范畴，考试时切忌轻敌而粗心。 同时还有几点需要特别注意： 第一，近三届比赛每届都会有一道定义新运算的题目; 第二，考到了简单的循环小数化分数的知识，如第九届第五题和 第十届第三题，这个知识点学得不扎实的同学要注意了; 计算模块的试题难度都不高，属于中低档题，想顺利通过第一试， 计算这块一定要争取获得满分。 二、数论模块 数论
2、模块通常是杯赛考试中的难点，但是希望杯中的数论问题考 得不难，重点考察了数论模块中的平方数、整除特征和分解质因数， 位值原理，这些都是数论模块中需要掌握的基本知识点。 另外，有些题目虽然没有归为数论模块，但也有用到数论的知识， 但同时也要掌握找规律等技巧。总体来说，希望杯对数论的深度要求 并不高，但对广度是有一定要求的，像整除特征、带余除法、因倍质 合、分解质因数、位值原理这些知识点，都必须熟练掌握，这样一来， 如果在考试中遇到数论题，同学们也能心里有个底，针对不同类型问 题采取不同方法。 三、行程模块 行程模块在希望杯中占的比例还是相对固定的，基本每届会有1-2 题左右。出现的位置也相对靠后
3、，通常在第1520题。 对于六年级学生来说，行程问题已经算不上难点了，因为我们有 了方程这个工具，对一些较复杂的行程问题我们完全能够将条件转化 成简明的代数式，从而达到求解目的。从这个角度来说，完全能够将 行程问题当成是应用题模块的一个分支。 需要注意的一个现象是，行程问题常考常新，六年级的行程是一 个重点，在行程问题中也有体现，如第九届16 题、第 20 题。行程模 块中也会出现一些经典问题，如第十届第7 题的火车错车问题，第十 一届第 20 题的变速问题 ( 此题错误率很高，同学们一定要清楚数形结 合分分数的方法 )，加上近三届没有考察的流水行船，这些知识点也必 须掌握。 四、应用题模块
4、第九、第十届希望杯热衷于考察应用题，但最近一届更甚。第十 一届的试题中，比例应用题、分百应用题占了太大的份额，竟然占了 20 题中的 7 题，考察知识点也较前几年相比更加丰富，比如还原逆推、 和差倍、牛吃草，工程问题等来丰富题型。在做应用题时一定要注意 数形结合，这是解应用题的一大利器，同时方程也是一个较好的选择。 几点需要注意的是： 1、工程问题每届都有考 ; 2、比例、分百越来越高，说明了这是是六年级的重点; 3、部分应用题用代数方法解更简洁。 另外在试题篇幅上，应用题的字数较多，同学们做题时建议将关 键的条件尤其是数值重点标记，同时看清问题问的是什么，千万不要 出现看错条件、看错数、看错
5、问题，导致做题思路完全准确，答案不 对的情况，因为初赛只有选择和填空题型，判分也只有两种结果 10 分或者 0 分。 五、计数模块 能够看出第九届时候并没有涉及到计数问题，但是在第十，第十 一届计数问题已经开始崭露头角，能够由此推断计数问题因为学生们 水平的提升，位置在变得越来越重，第十届的第十题，和第十一届的 15 题考察主要是计数中的枚举法，关键就在于不从不漏，家长们也知 道在希望杯的初赛都是以填空题的形式实行考察，只有得分和不得分 两种情况，所以此时细心就额外重要。 同时介于复杂计数问题耗费的时间较多，在考试是如遇到较复杂 的枚举法建议放在最后做。 六、组合模块 组合模块很杂，涉及到的知
6、识点特别多，第九届出现的五道组合 类问题，考点分别是计数、数阵图、操作问题、排队报数问题与找规 律。 这些考点中除了找规律类型的问题较容易上手以外，剩下的类型 都是难点。而找规律类问题好上手，并不意味得分率高，如果纠结于 题中的某一点就很难得出答案，所以这类问题的出发点一定是先观察 整体，建议先多写出几项以便观察，得出答案后一定验算; 当然，对于 较简单的数，也能够直接观察。 其它题型难度较大，属高档题，需要一定的知识积累，如第九届 第 15 题的排队报数问题。 另外，近几届逐渐涉及抽屉原理(最不利原则 ) 与容斥原理这两个 知识点，所以建议同学们掌握它们。 七、几何模块 几何在杯赛中的地位是
7、不言而喻的，近三届希望杯中每届至少有3 题几何题，位置基本都在第911题。几何分为平面几何与立体几何， 平面几何又能够分为直线型与曲线型。 近三年考点较平均，几乎每个知识点都有涉及：第九届分别考察 了曲线形面积、三视图法求表面积; 第十届考察了立体图形平面展开图、 曲线形面积、直线型面积; 第十一届考察了直线型面积、圆锥体积公式; 除此之外还有一些涉及到几何的综合题型，如第九届11 题( 几何计数 ) 就还用到了计数方面的知识 由此可见我们必须掌握的知识点有： 1、平面几何直线型部分，除了熟练使用等积变换外，还需要重点 掌握一些模型，如一半模型、沙漏模型、鸟头模型、燕尾模型、蝴蝶 模型等 ; 2、平面几何曲线型部分，需要掌握圆的周长、面积计算公式以及 弧长、扇形面积计算公式; 3、立体几何部分需要掌握立方体、长方体、圆柱、圆锥的体积与 表面积计算公式，以及三视图法和平面展开图。 另外，如果是遇到求阴影部分面积，我们能够有三种尝试：(1) 阴 影=整体-空白(2) 将阴影分成几块分别求面积(3) 通过切割、拼补、平 移、旋转等方法巧求面积，较难。
