《高中数学必修5《等差数列前n项和》教案及其分析-修订编选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修5《等差数列前n项和》教案及其分析-修订编选（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：等差数列的前n 项和 教材：人教版数学必修5 一、 教学目标 知识目标：掌握等差数列前 n 项和公式，能较熟练应用等差数列前n 项和公式求 和。 能力目标：通过对公式的推导提高学生研究问题、分析问题、解决问题的能力。 情感目标：通过公式的推导与简单应用， 激发学生的求知欲， 鼓励学生大胆尝试， 培养学生敢于探索、创新的学习品质。 二、教学重点、难点 重点：等差数列的前n 项和公式 难点：获得等差数列的前n 项和公式推导的思路 三、教学方法与手段 启发引导、合作学习、多媒体辅助等多种手段相结合 四、教学过程 1、问题呈现 泰姬陵坐落于印度古都阿格， 是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱
2、 妃所建，她宏伟壮观， 纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界 七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。 传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100 层，奢靡之程度，可见一斑。 你知道这个图案一共花了多少宝石吗？ 2、探索发现 1+2+3 + +99+100 =(1+100) +(2+99)+ +(50+51) =101 50 = 5050 问题 1：图案中，第 1 层到第 21 层一共有多少颗宝石？ 问题 2：求 1 到 n 的正整数之和。123(1) n snn即 问题 3：? nn an如何求等差数列的前 项和S 3、公式应用 例 1、选用公
3、式 某长跑运动员天里每天的训练量（单位：m）是： 7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 这位长跑运动员天共跑了多少米？ 例 2、变用公式 等差数列 10，6，2，2， 的前多少项的和为 54？ 变式练习： 1 20,54,999,. nnn aaasn在等差数列中，求 例 3、知三求二 1 20,37,629,. nnn ansaa在等差数列中，已知 d求及 4、课堂小结 1 () 1 2 n n n aa S公式 1 (1) 2 2 n n n Snad公式 5、作业布置 必做题：课本 52 页，练习、； 选做题：在等差数列中， 51215 6 136,;
4、 220, aaaa a 216 11 、已知求s 、已知求s 板书设计： 等差数列前 n 项和(一) 1、倒序相加法： 2、 等差数列前 n 项和公式： 例 1. 例 2. 例 3. 教案说明 一、教材分析： 等差数列的前 n 项和是人教版数学必修5 第二章的内容，是在学生学习了等 差数列的概念和性质的基础上学习和研究的。 在推导等差数列前n 项和公式的过程中，采用了： 1.从特殊到一般的研究方 法；2.等差数列的基本元表示；3.倒序相加求和。 不仅得出了等差数列前n 项和 公式，而且对以后推导等比数列前n 项和公式有一定的启发， 也是一种常用的数 学思想方法。 等差数列前 n 项和是学习极
5、限、 微积分的基础， 与数学课程的其它内容 （函 数、三角、不等式等）有着密切的联系。因此，本节课内容在教材中处于非常重 要的位置。 二、本节课的教法特点： 数学课程标准强调,数学内容要按照“问题情境探究发现应用 与拓展”的形式呈现， 这样的呈现形式， 其实也给教师组织教学提供了一个基本 的模式。本节课以一个传说为问题情境,引导学生进行思考，目的是激发学生的 学习兴趣。同时，采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式 1 () 1 2 n n n aa S公式 1 (1) 2 2 n n n Snad公式 的推导方法。课堂中设计了3 道变式例题，通过通过“选用公式” 、 “变用公式
6、” 和“知三求二”三个层次促进学生新的认知结构的形成。 三、本节课的预期效果： 新课程标准与旧大纲相比较而言，更加重视过程。 因此，本节课的一大重点 在于如何引导学生探究并推导出等差数列前n 项和公式，而不是由教师包办到 底。通过本节课的学习， 不仅要使学生会利用等差数列前n 项和公式解决实际问 题，更重要的意义在于让学生经历公式的形成与发展过程，提高学生分析问题、 解决问题的能力，这才是新课标下教师应该传授的、学生应该掌握的知识。 课题：等差数列的前n 项和（第一课时） 参赛人：叶宇桦 内附： 1、等差数列的前n 项和教案 2、等差数列的前n 项和教案说明 3、等差数列的前n 项和（第一课时）说课稿
