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1、1 高考文科数学专题复习高考文科数学专题复习 三角函数、解三角形三角函数、解三角形 专题一三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式 A 组组 三年高考真题（三年高考真题（20162014 年）年） 1.(2015福建，6)若 sin ，且 为第四象限角，则 tan 的值等于() 5 13 A. B. C. D. 12 5 12 5 5 12 5 12 2.(2014大纲全国，2)已知角 的终边经过点(4,3)，则 cos () A. B. C. D. 4 5 3 5 3 5 4 5 3.(2014新课标全国，2)若 tan 0，则() A.sin 0 B.cos 0 C.sin 20 D
2、.cos 20 4.(2016新课标全国，14)已知 是第四象限角，且 sin ，则 tan_. ( 4) 3 5 ( 4) 5.(2016四川，11)sin 750_. 6.(2015四川，13)已知 sin 2cos 0，则 2sin cos cos2 的值是_ B 组组 两年模拟精选两年模拟精选(20162015 年年) 1.(2016济南一中高三期中)若点(4，a)在图象上，则 tan 的值为() 1 2 yx a 6 A.0 B. C.1 D. 3 3 3 2.(2016贵州 4 月适应性考试)若 sin ，且 ，则 sin() ( 2) 3 5 ( 2，) (2) A. B. C.
3、 D. 24 25 12 25 12 25 24 25 3.(2016南充市第一次适应性考试)已知角 的终边经过点 P(2，1)，则() sin cos sin cos A.3 B. C. D.3 1 3 1 3 4.(2015乐山市调研)若点 P 在角的终边上，且 P 的坐标为(1，y)，则 y 等于() 10 3 A. B. C. D. 3 3 3 3 33 5.(2015石家庄一模)已知 cos k，kR，则 sin()() ( 2，) A. B. C.k D.1k21k21k2 6.(2015洛阳市统考)已知ABC 为锐角三角形,且 A 为最小角,则点 P(sin A-cos B,3c
4、os A-1)位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.(2016山东日照第一次模拟)已知角 为第二象限角，cos ，则 cos _. ( 2) 4 5 8.(2015湖南长沙一模)在平面直角坐标系 xOy 中，将点 A(，1)绕原点 O 逆时针旋转 90到点 B，那么点 B 坐标3 2 为_，若直线 OB 的倾斜角为 ，则 tan 2 的值为_. 专题二三角函数的图象与性质 A 组组 三年高考真题（三年高考真题（20162014 年）年） 1.(2016新课标全国，6)若将函数 y2sin的图象向右平移 个周期后，所得图象对应的函数为() (2x 6) 1 4 A
5、.y2sin B.y2sin C.y2sin D.y2sin (2x 4) (2x 3) (2x 4) (2x 3) 2.(2016新课标全国卷，3)函数 yAsin(x)的部分图象如图所示，则() A.y2sin B.y2sin (2x 6) (2x 3) C.y2sin D.y2sin (x 6) (x 3) 3.(2016四川，4)为了得到函数 ysin的图象，只需把函数 ysin x 的图象上所有的点() (x 3) A.向左平行移动 个单位长度B.向右平行移动 个单位长度 3 3 C.向上平行移动 个单位长度D.向下平行移动 个单位长度 3 3 4(2015新课标全国，8)函数 f(
6、x)cos(x)的部分图象如图所示，则 f(x)的单调递减区间为() A.，kZ B.，kZ C.，kZ D.，kZ (k 1 4，k 3 4) (2k 1 4，2k 3 4) (k 1 4，k 3 4) (2k 1 4，2k 3 4) 5.(2015山东，4)要得到函数 ysin的图象，只需将函数 ysin 4x 的图象() (4x 3) A向左平移个单位 B向右平移个单位 12 12 C向左平移 个单位 D向右平移 个单位 3 3 6.(2014天津，8)已知函数 f(x)sin xcos x(0)，xR.在曲线 yf(x)与直线 y1 的交点中，若相邻交点3 距离的最小值为 ，则 f(x
7、)的最小正周期为() 3 A. B. C. D.2 2 2 3 7.(2014陕西，2)函数 f(x)cos的最小正周期是() (2x 4) A. B. C.2 D.4 2 3 8.(2014四川，3)为了得到函数 ysin(x1)的图象，只需把函数 ysin x 的图象上所有的点() A向左平行移动 1 个单位长度 B向右平行移动 1 个单位长度 C向左平行移动 个单位长度 D向右平行移动 个单位长度 9.(2014浙江，4)为了得到函数 ysin 3xcos 3x 的图象，可以将函数 ycos 3x 的图象()2 A.向右平移个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移
8、个单位 12 4 12 4 10.(2014安徽，7)若将函数 f(x)sin 2xcos 2x 的图象向右平移 个单位，所得图象关于 y 轴对称，则 的最小 正值是() A. B. C. D. 8 4 3 8 3 4 11.(2014新课标全国，7)在函数ycos|2x|，y|cos x|，ycos， (2x 6) ytan中，最小正周期为 的所有函数为() (2x 4) A. B. C. D. 12.(2014福建，7)将函数 ysin x 的图象向左平移 个单位，得到函数 yf(x)的图象，则下列说法正确的是() 2 A.yf(x)是奇函数 B.yf(x)的周期为 C.yf(x)的图象关
9、于直线 x 对称 D.yf(x)的图象关于点对称 2 ( 2，0) 13.(2016新课标全国，14)函数 ysin xcos x 的图象可由函数 y2sin x 的图象至少向右平移_个单3 位长度得到. 14.(2015天津， 11)已知函数 f(x)sin xcos x(0)， xR.若函数 f(x)在区间(， )内单调递增， 且函数 yf(x) 的图象关于直线 x 对称，则 的值为_ 15.(2015陕西，14)如图，某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y3sink，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为_ ( 6x) 16.(2015湖南， 15)已知
10、0， 在函数 y2sin x 与 y2cos x 的图象的交点中， 距离最短的两个交点的距离为 2 ，则 _.3 17.(2014重庆，13)将函数 f(x)sin(x)(0， )图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标 2 2 不变，再向右平移 个单位长度得到 ysin x 的图象，则 f_. 6 ( 6) 4 18.(2015湖北，18)某同学用“五点法”画函数 f(x)Asin(x)在某一个周期内的图象时，列表 ( 0，| 0，| 2) 则 yf取得最小值时 x 的集合为() (x 6) A. B. C. D. x|xk 6，k Z x|xk 3，k Z x|x2k 6，k Z x|
11、x2k 3，k Z 6 3.(2015石家庄模拟)将函数 f(x)sin(2x)的图象向左平移 个单位，所得到的函数图象关于 y 轴对称，则 的 8 一个可能取值为() A. B. C.0 D. 3 4 4 4 4.(2015黄冈模拟)当 x 时，函数 f(x)Asin(x)(A0)取得最小值，则函数 yf是() 4 ( 3 4 x) A.奇函数且图象关于点对称 B.偶函数且图象关于点(，0)对称 ( 2，0) C.奇函数且图象关于直线 x 对称 D.偶函数且图象关于点对称 2 ( 2，0) 5.(2015河南焦作市统考)函数 f(x)sin(x)的最小正周期为 ， 且其图象向右平移个单位后得
12、 (0，| 2) 12 到的函数为奇函数，则函数 f(x)的图象() A.关于点对称 B.关于直线 x对称 C.关于点对称 D.关于直线 x对称 ( 2，0) 5 12 ( 5 12，0) 12 6.(2015怀化市监测)函数 y2sin的单调增区间为_. ( 32x) 7.(2015辽宁五校联考)已知函数 f(x)sin x cos x(0)的周期为 4. 3 2 3 2 (1)求 f(x)的解析式； (2)将 f(x)的图象沿 x 轴向右平移 个单位得到函数 g(x)的图象， P， Q 分别为函数 g(x)图象的最高点和最低点(如图)， 2 3 求OQP 的大小. 专题三三角恒等变换 A
13、组组 三年高考真题（三年高考真题（20162014 年）年） 1.(2016新课标全国，6)若 tan ，则 cos 2() 1 3 A. B. C. D. 4 5 1 5 1 5 4 5 2.(2016新课标全国，11)函数 f(x)cos 2x6cos的最大值为() ( 2x) A.4 B.5 C.6 D.7 3.(2015重庆，6)若 tan ，tan() ，则 tan () 1 3 1 2 A. B. C. D. 1 7 1 6 5 7 5 6 4.(2016浙江，11)已知 2cos2xsin 2xAsin(x)b(A0)，则 A_，b_. 7 5.(2016山东，17)设 f(x)
14、2sin(x)sin x(sin xcos x)2.3 (1)求 f(x)的单调递增区间； (2)把 yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移 个单位，得到 3 函数 yg(x)的图象，求 g的值. ( 6) 6.(2016北京，16)已知函数 f(x)2sin xcos xcos 2x(0)的最小正周期为 . (1)求 的值； (2)求 f(x)的单调递增区间. 7.(2015广东，16)已知 tan 2. (1)求 tan的值； (2)求的值 ( 4) sin 2 sin2sin cos cos 21 8.(2015北京，15)已知函数 f(x)sin x2sin2.3 x 2 (1)求 f(x)的最小正周期； (2)求 f(x)在区间上的最小值 0， 2 3 8 9.(2015福建，21)已知函数 f(x)10sin cos 10cos2.3 x 2 x 2 x 2 (1)求函数 f(x)的最小正周期； (2)将函数 f(x)的图象向右平移 个单位长度，再向下平移 a(a0)个单位长度后得到函数 g(x)的图象， 6 且函数
