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1、高一数学必修一试卷及答案高一数学必修一试卷及答案 一、 选择题一、 选择题 （本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中） 1.已知全集NMC。NMU U 则3 , 2,2 . 1 , 0,4 , 3 , 2 , 1 , 0 A. B. C. D. 2 3432 。43210。 2.下列各组两个集合 A 和 B,表示同一集合的是 A. A=,B= B. A=,B= 14159 . 3 3 , 2)32( 。 C. A=,B= D. A=,B=, 3, 13, 1 ,Nxxx, 111 3. 函数的单调
2、递增区间为 2 xy A B C D 0 , (), 0 ), 0( ),( 4. 下列函数是偶函数的是 A. B. C. D. xy 32 2 xy 2 1 xy 1 , 0, 2 xxy 5已知函数f(2) = 则。 xx xx xf 1, 3 1, 1 A.3 B,2 C.1 D.0 6.当时,在同一坐标系中,函数的图象是10 axyay a x log 与 . A B C D 7.如果二次函数有两个不同的零点,则 m 的取值范围是)3( 2 mmxxy A.（-2,6） B.-2,6 C. D.6 , 2 . 6 2, 8. 若函数 在区间上的最大值是最小值的2 倍，则的值为( )lo
3、g(01) a f xxa,2aaa （ ） x y 1 1 o x y o 1 1o y x 1 1 o y x1 1 A、 B、 C、 D、 2 4 2 2 1 4 1 2 9.三个数之间的大小关系是 3 . 0 2 2 2, 3 . 0log,3 . 0cba A. B. C. D. bcacbacabacb 10. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为( )f x0 x ( )0 xf x (1, 2)( 2, 1) ( 2, 1)(1, 2)( 1, 1) 11.设,用二分法求方程内近似解的过程中得 833xxf x 2 , 10833xx x 在 则方程的根落在区间 ,
4、025 . 1 , 05 . 1, 01fff A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低,则现在价格为 8100 元的计算机 9 年 3 1 后价格可降为 A.2400 元 B.900 元 C.300 元 D.3600 元 二、填空题二、填空题（每小题 4 分,共 16 分.） 13.若 幂 函 数 y =的 图 象 经 过 点 （ 9,） , 则 f(25)的 值 是 _- xf 1 3 14. 函数的定义域是 1log 1 4 3 x x x xf 15. 给出下列结论（1） 2)2( 4 4 （2
5、） 33 1 log 12log 2 2 2 1 (3) 函数 y=2x-1， x 1，4的反函数的定义域为1，7 （4）函数 y=的值域为(0,+) x 1 2 其中正确的命题序号为 16. 定义运算 则函数的最大值为 , . aab a b bab ( )1 2xf x 三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17. （12 分）已知集合， 全集，求： |240Axx |05BxxUR x 2 0 1 y （）； （）. AB() U CAB 18. 计算:（每小题 6 分,共 12 分） （1） 3 6 2 3 1232 19 （
6、12 分）已知函数，() 证明在上是增函数； () 1 ( )f xx x ( )f x1,) 求在上的最大值及最小值( )f x1,4 20. 已知 A、B 两地相距 150 千米,某人开车以 60 千米小时的速度从 A 地到 B 地,在 B 地停留一小时后,再以 50 千米小时的速度返回 A 地.把汽车与 A 地的距 离 y（千米）表示为时间 t（小时）的函数（从 A 地出发时开始）,并画出函数图 象. （14 分） .18lg7lg 3 7 lg214lg)2( 21.（本小题满分 12 分）二次函数f（x）满足且f（0）=1. (1) 求f（x）的解析式; (2) 在区间上,y=f(x
7、)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的 范围. 22.已知函数对一切实数都有成立，且( )f x, x yR()( )f xyf y(21)x xy . （）求的值； （）求的解析式；(1)0f(0)f( )f x （）已知，设：当时，不等式 恒成立；aRP 1 0 2 x( )32f xxa Q： 当时，是单调函数。如果满足成立的的集合记为 2,2x ( )( )g xf xaxPa ，满足 Q 成立的的集合记为，求（为全集） AaB() R AC BR 参参 考考 答答 案案 一、选择题（每小题 5 分,共 60 分） BCAB ACDC CCBA 二、填空题（每小题 4 分,
8、共 16 分） 13. 14. ; 15.(2),(3) ; 16. 1 1 5 4 , 1 (1 , 1 三、解答题: 17 （本小题满分 12 分） 解： |240Axx |2x x |05Bxx （） |02ABxx （） |2 U CAx x () |2 |05 U CABx xxx |25xx 18 解：（1） （2） 63232 2 3 1232 2 3 1232 3 1 6 1 2 1 3 1 6 2 13 1 6 1 2 1 3 6 19 ；解：() 设，且,则 12 ,1,)x x 12 xx 2121 21 11 ()()()()f xf xxx xx 12 21 12 (
9、1) () x x xx x x ， 12 1xx 21 0 xx 12 1x x 12 10 x x 12 21 12 (1) ()0 x x xx x x ，即 21 ()()0f xf x 12 ()()f xf x 在上是增函数( )yf x1,) () 由()可知在上是增函数 1 ( )f xx x 1,4 当时，1x min ( )(1)2f xf 当时，4x max 17 ( )(4) 4 f xf 综上所述，在上的最大值为，最小值为( )f x1,4 17 4 2 20解： -6 分 5 . 65 . 3 ,5 . 350150 , 5 . 35 . 2 ,150 , 5 .
10、2 0 , 60 tt t tt y 则-2 分 5 . 65 . 3 ,32550 , 5 . 35 . 2 ,150 , 5 . 20 ,60 tt t tt y 函数的图象如右-6 分 21. f(x)=x2-x+1 m-1 22(本小题满分 14 分) 解析：（）令，则由已知1,1xy (0)(1)1( 12 1)ff (0)2f （）令， 则0y ( )(0)(1)f xfx x 又(0)2f 2 ( )2f xxx （）不等式 即( )32f xxa 2 232xxxa 即 2 1xxa 当时， 1 0 2 x 2 3 11 4 xx 又恒成立 2 13 () 24 xa 故 |1Aa a 又在上是单调函数，故有( )g x 2,2 11 2,2 22 aa 或 |3,5Ba aa 或 | 35 R C Baa o 50 100 150 y t 123456 =() R AC B |15aa 22 ( )2(1)2g xxxaxxa x
