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1、1 必修四综合复习必修四综合复习 一、选择题（12 道）一、选择题（12 道） 11已知，则 x+2y 的值为 （ ）BCCDyxBCAB且),3, 2(),(),1 , 6(DA A0 B. 2 C. D. 2 2 1 22设，已知两个向量，则向量长度的最大值是20sin,cos 1 OPcos2,sin2 2 OP 21P P （ ） A. B. C. D.232332 33已知向量，满足且则与的夹角为a b 1,4,ab 2a b ,a b A B C D 6 4 3 2 44如图 1 所示，D 是ABC 的边 AB 上的中点， 则向量（ ）高考资源网CD ABBABC 2 1 BABC
2、 2 1 C DBABC 2 1 BABC 2 1 55设与是两个不共线向量，且向量与共线，则=（ ）a b ab 2ba A0 B1 C2 D0.5 66已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则=（ ）1 , 3abx3bab A B C D （1，0） 2 1 , 2 3 2 3 , 2 1 4 33 , 4 1 77在中，是边上的高，若，则实数等 于（ ）OABOAa OBb ODABADAB A B C D 2 ()aba ab 2 ()aab ab ()aba ab ()aab ab 88在中，分别为三个内角 A、B、C 所对的边,设向量 ，若向量，ABCcba,mbc ca ,nb
3、 ca mn 则角 A 的大小为 （ ）高考资源网 A B C D 6 3 2 3 2 99设BAC 的平分线 AE 与 BC 相交于 E，且有若则等于（ ）,BCCE 2ABAC A 2 B C 3 D 高考资源网 2 1 3 1 1010函数的图象的一个对称中心是（ ） 2 sin cos3cos3yxxx A. B.C. D. 23 (,) 32 53 (,) 62 23 (,) 32 (,3) 3 11.11. 的值是( ) 0000 (1tan21 )(1tan22 )(1tan23 )(1tan24 ) 2 A. B. C. D. 16842 1212当时,函数的最小值是（ ）0
4、4 x 2 2 cos ( ) cos sinsin x f x xxx A B C D4 1 2 2 1 4 二、填空题（8 道）二、填空题（8 道） 1313已知向量，向量，则的最大值是 _(cos ,sin )a ( 3, 1)b 2ab 1414设向量与的夹角为，且，则_a b )3 , 3(a ) 1 , 1(2 ab cos 1515在中，若，则的面积为_.AOB)sin5 ,cos5(),sin2 ,cos2(OBOA5OBOAAOB 16. 16. 的值是 _.tan20tan403tan20 tan40 17. 17. 中，则= _.ABC 3 sin 5 A 5 cos 1
5、3 B cosC 1818已知，则=_.sincos 1 3 sincos 1 2 sin() 1919函数在区间上的最小值为 _xxycos3sin0, 2 2020函数有最大值，最小值，则实数_，_.( cossin )cosyaxbxx21a b 高三、解答题（3 道）三、解答题（3 道） 2121已知|a|=，|b|=3，向量 a 与向量 b 夹角为，求使向量 a+b 与a+b 的夹角是锐角时，的取值范围2 45 22.22.（2011广东卷理）已知向量)2,(sina与)cos, 1 (b互相垂直，其中(0,) 2 （1）求sin和cos的值； （2）若 10 sin(),0 102
6、 ，求cos的值 23.23.（2011 湖南卷理）已知向量(sin ,cos2sin ),(1,2).ab 若| |,0,ab 求的值。 3 大题参考答案大题参考答案 21、解：21、解： |a|=，|b|=3 ，a 与 b 夹角为2 45 3 2 2 2345cos| baba 而（a+b）（a+b）=31139332 22222 bbaaba 要使向量 a+b 与a+b 的夹角是锐角，则（a+b）（a+b）0 即03113 2 从而得 6 8511 6 8511 或 23、解： 23、解： 由| |ab 知， 22 sin(cos2sin )5, 所以 2 1 2sin24sin5. 从
7、而2sin22(1 cos2 )4，即sin2cos21 ， 于是 2 sin(2) 42 .又由0知， 9 2 444 ， 所以 5 2 44 ，或 7 2 44 . 因此 2 ，或 3 . 4 备用大题备用大题 一、解答题(4 道)一、解答题(4 道) 4 1. 1. 求函数在上的最值. 2 ( )2cos3sinf xxx, 2 2 22 已知ABC 的内角满足， 若，且满足 ：，B2cos28cos50,BBBCa CAb , a b 9a b 3,5ab 为的夹角.求。, a b sin()B 33已知求的值。, 13 5 ) 4 sin(, 4 0 xx ) 4 cos( 2cos
8、 x x 5 44已知函数 2 3 ( )sincos3 cos(0) 2 f xaxxaxab a (1)写出函数的单调递减区间； (2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值 2 0 ，x( )f x23, a b 大题参考答案大题参考答案 3、解：，3、解：， 5 ()(),cos()sin() 4424413 xxxx 而 而 120 cos2sin(2 )sin2()2sin()cos() 2444169 xxxxx 。 。 120 cos212 169 5 13 cos() 413 x x 4、解：4、解： 133 ( )sin2(1 cos2 ) 222 a f xaxxab 6 3 sin2cos2sin(2) 223 aa xxbaxb （1）（1） 3511 222, 2321212 kxkkxk 为所求为所求 511 , 1212 kkkZ （2） （2） 23 0,2,sin(2)1 233323 xxx minmax 3 ( )2,( )3, 2 f xabf xab 3 2 2 2 23 3 a ab b ab
