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1、高一数学第一次月考试题高一数学第一次月考试题 一选择题一选择题（每题分，共分） 函数的最小正周期是（ ）) 6 2sin(2 xy A B C D 42 2 （ ） 0 sin300 A B C D 1 2 3 2 1 2 3 2 如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若AOP，则点P的坐标 是() A(cos，sin) B(cos，sin) C(sin，cos) D(sin，cos) 如果5，那么 tan的值为() sin2cos 3sin5cos A2 B2 C. D 23 16 23 16 函数的图象的一条对称轴方程是（）) 2 5 2sin(xy A B C D 2 x
2、 4 x 8 x 4 5 x 将函数ysin(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再将 3 所得的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式是() 3 Aysinx Bysin(x) 1 2 1 2 2 Cysin(x) Dysin(2x) 1 2 6 6 已知是第二象限角，且，则() 4 tan=- 3 ABC D 4 sin=- 5 4 sin= 5 3 cos = 5 4 cos =- 5 已知，且，则() 3 cos+= 25 3 , 22 tan ABC D 4 3 4 3 3 4 3 4 已知函数f(x)2sin(x)(0，|0,00，函数ysin(x)2
3、 的图象向右平移个单位后与原图象重合，则 3 4 3 的最小值是() A. B. C. D3 2 3 4 3 3 2 二填空题二填空题（每题分，共分） 函数的单调递增区间是_)xsin(y 已知 sin2cos0，则 2sincoscos2的值是_ 、的大小顺序是 1tan2tan3tan 函数的图象为，则如下结论中正确的序号是_ ( )3sin 2 3 f xx C 、图象关于直线对称； C 11 12 x 、图象关于点对称； C 2 0 3 ， 、函数在区间内是增函数； ( )f x 5 12 12 ， 、由的图角向右平移个单位长度可以得到图象3sin2yx 3 C 二解答题二解答题 17
4、(10 分)已知角终边上一点 P（4，3） ，求的值 ) 2 9 sin() 2 11 cos( )sin() 2 cos( 18 (12 分 )已 知的 最 大 值 为， 最 小 值 为。 求 函 数cos3 (0)yabx b 3 2 1 2 的周期、最值，并求取得最值时的之值；并判断其奇偶性。4 sin(3)yabx x 19(12 分)已知函数f(x)cos(2x)，xR R.2 4 (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间 (2)求函数f(x)在区间，上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值 8 2 20(12 分)函数f1(x)Asin(x)(A0，0，|0，|tan2ta
5、n3 三解答题三解答题 17 3 - 4 18由题意得，解得 3 + = 2 1 - =- 2 a b a b 1 = 2 =1 a b =-2sin3yx 周期；此时，此时； 2 3 T max=2 y 2 =-+, 63 xkkZ min=-3 y 2 =+, 63 xkkZ 因为定义域为,而所以为奇函数R -=-2sin -3=2sin3 =-fxxxfx 19解：(1)因为f(x)cos(2x)，所以函数f(x)的最小正周期为T.2 4 2 2 由2k2x2k(kZ Z)， 得kxk(kZ Z)， 故函数f(x) 4 3 8 8 的单调递增区间为k，k(kZ Z) 3 8 8 (2)因
6、为f(x)cos(2x)在区间，上为增函数，在区间，上为减2 4 8 8 8 2 函数， 又f()0，f()，f()cos()cos1， 所以函数f(x) 8 8 2 2 2 4 2 4 在区间，上的最大值为，此时x；最小值为1，此时x. 8 2 2 8 2 20 解 ： (1)由图知，T， 于是2.将yAsin2x的图象向左平移， 得yAsin(2x 2 T 12 )的图象，于是2.将(0,1)代入yAsin(2x)，得A2. 12 6 6 故f1(x)2sin(2x) 6 (2)依题意，f2(x)2sin2(x) 4 6 2cos(2x)， 6 当 2x2k(kZ Z)，即xk(kZ Z)
7、时， 6 5 12 ymax2.此时x的取值为x|xk，kZ Z 5 12 21解：(1)根据表中已知数据，解得A5，2，数据补全如下表： 6 x0 2 3 2 2 x 12 3 7 12 5 6 13 12 Asin(x)05050 且函数表达式为f(x)5sin(2x) 6 (2)由(1)知f(x)5sin(2x)，因此g(x)5sin2(x)5sin(2x) 6 6 6 6 因为ysinx的对称中心为(k，0)，kZ Z. 令 2xk，kZ Z，解得x，kZ Z. 6 k 2 12 即yg(x)图象的对称中心为(， 0)，kZ Z， 其中离原点O最近的对称中心为( k 2 12 ，0) 12 22解 ： (1)由题意可作图如图过点O作地面平行线ON，过点B作ON的垂线BM交ON于M 点 当时，BOM. 2 2 h|OA|0.8|BM|5.64.8sin()； 2 当 0时，上述解析式也适合 2 (2)点A在O上逆时针运动的角速度是， 30 t秒转过的弧度数为t， 30 h4.8sin(t)5.6，t0，) 30 2
