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1、第 1 页 共 12 页 A BC D E 八年级下册数学期中测试卷 成绩 _ 一、选择答案：（每题 3 分，共 30 分） （）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A. 2 1 B.8.0C. 4D.5 （）2、有意义的条件是二次根式3x Ax3 B. x-3 C. x-3 D.x3 （）3、正方形面积为 36，则对角线的长为 A6 B6 2C9 D9 2 （）4、矩形的两条对角线的夹角为60 度，对角线长为15，则矩形的较短 边长为 A. 12 B. 10 C. 7.5 D. 5 （）5、下列命题中，正确的个数是 若三条线段的比为1：1：2，则它们组成一个等腰直角三角形；两条对角 线
2、相等的平行四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形是菱形；有两个角 相等的梯形是等腰梯形；一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个 直角梯形。 A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 （）6、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（） （A） 对角线互相垂直（ B）对角线相等（ C）对角线互相垂直且相等（D）对 角线互相平分 （）7、如图，在 ABCD 中，已知 AD5cm，AB3cm，AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于 (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm （）8、如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，若 EF3，则菱形
3、 ABCD 的周长是 第 2 页 共 12 页 A12 B16 C20 D24 （）9、如图，在矩形 ABCD 中，AB8，BC4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D 处，则重叠部分 AFC 的面积为 . A6 B8 C10 D12 （）10、如图，正方形 ABCD 中，AEAB，直线 DE 交 BC 于点 F，则BEF A45B30 C60D55 二、填空：（每题 2分，共 20分） 11、ABCD 中一条对角线分 A 为 35和 45，则 B= _ 度。 12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为 12cm,则对角线的长 为_cm. 13、小明想知道学校旗杆的高， 他发现旗杆
4、上的绳子垂到地面还多1 m，当它把 绳子的下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_m. 14、已知菱形的两条对角线长为8cm和 6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm 2. 15 、在平面直角坐标系中，点A（-1 ，0）与点 B（0，2）的距离是 _。 16、 如图，每个小正方形的边长为1. 在ABC 中，点 D为 AB的中点， 则线段 CD的长为； F E D C B A A B C D F D F D B A C E 第 3 页 共 12 页 O E F D A B C 17、如图， AD是ABC的角平分线， DE AC交 AB于 E，DF AB交 AC 于 F。
5、且 AD交 EF于 O ，则AOF=度. 18、若 AD8，AB4，那么当 BC（） ，AD（）时，四边形 ABCD 是平行四边形 19、若 AC 10，BD 8，那么当 AO ( ),DO( )时，四边形 ABCD 是平行 四边形。 20、 观察下列各式： 111111 12,23,34,. 334455 请你找出其 中规律，并将第 n( n1)个等式写出来 . 三、 解答题 :( 共 70 分) （3 分） 21 、)227(328（3 分） 22. 5 2 3 2 2 3 2 (3 分 ）23 )3223)(3223( 24 、 （5 分） 如图，已知 ABCD 中，AE 平分 BAD，
6、CF 平分 BCD，分别 交 BC、AD 于 E、F. 求证：AF=EC D A C B F E D A C B 姓 名 第 4 页 共 12 页 证明： 25、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G 、H，顺次连接 EF、FG 、GH 、HE ，得到四边形 EFGH （即四边形 ABCD 的中点四边形） . （1 分） （1）四边形 EFGH 的形状是， （3 分）证明你的结论 . 证明： （1 分） （2）当四边形 ABCD 的对角线满足条件时，四边形 EFGH 是 矩形； （1 分）（3） 你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ . （5 分）26、如图平行四边形A
7、BCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O,E、F 是 AC 上的两点，并且AECF.。求证 ;四边形 BFDE 是平行四边形 H G F E D C B A 第 5 页 共 12 页 27、 （4 分）已知三角形各边的长为8cm,10cm,12cm ,求连结各边中点所成的三角 形的周长。 28、 （5 分）已知：如图，ABC中，90ACB，点 D、E 分别是 AC、AB 的中 点，点 F 在 BC 的延长线上，且ACDF. 求证：四边形 DECF 是平行四边 形. 证明： ED F B C A 第 6 页 共 12 页 29(5 分) 、如图，已知一块四边形的草地ABCD, 其中 A60
8、， BD 90,AB=20m.CD=10m . 求这块草地的面积。 30（6 分） 、计算： （1）在 RT?ABC 中， C 90，a=8,b=15, 求 c (2)在 RT?ABC 中， C90，a=3,b=4, 求 c (3)一个直角三角形的两边长分别为3cm和 5cm ，求这个三角形的第 三边长 第 7 页 共 12 页 31（3 分） 、若 y= 3 1 222xx ,求 yx 的值 32（5 分） 、平行四边形中，对角线、相交于,如果 =14, =8,=x,求 x 的取值范围、 33（6 分） 、菱形中，对角线和相交于,已知 =6,=8, 求边上的高 第 8 页 共 12 页 34
9、（4 分） 、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？ （1）同旁内角相等，两直线相等。 （2）如果两个角是直角，那么这两个角相等。 35（共 8 分） 、矩形中，对角线和相交于, 60度， 10， （1）求矩形较短边的长。 （2）矩形较长边的长（ 3）矩形的面积 第 9 页 共 12 页 如果把本题改为： 矩形中，对角线和相交于, 60 度， 4，你能求出这个矩形的面积吗？试写出解答过程。 八年级下册数学期中测试卷 答案 一、选择答案：（每题 3 分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B B A B B D C A 二、填空：（每题 2 分，共
10、20 分） 11、100 12、24 13、12 14、24 15、5 16、 2 26 17、90 18、2 19、13 20、 2 1 )1( 2 1 n n n n 三、 解答题 :( 共 50 分) （3 分） 21 、)227(328（3 分） 22. 5 2 3 2 2 3 2 =2333222 = 5 2 8 3 3 2 = 323 = 10 1 第 10 页 共 12 页 = 10 10 （分） 23、证明：由 ABE CDF ，得 BE=DF 。 ABCD （5 分）24、 （1）平行四边形 证明：连结 BD E、H分别是 AB 、AD中点 EH BD ，EH=BD 2 1
11、同理 FG BD ，FG=BD 2 1 EHFG,EF=EG 四边形 EFGH 是平行四边形。 （2）互相垂直。 （3）菱形。 （5 分）25、 （图略）由题知OA=16 1.5=24，OB=12 1.5=18，AB=30 。 AB =OA+ 海天号沿西北方向航行。 （3 分）、 （6 分）27、证明：D、E分别是 AC 、AB中点 DE CB 。即 DE CF 在 RtABC中， ACB=90 o E是 AB中点 H G F E D C B A 图图 ED F B C A 第 11 页 共 12 页 AE= CE A=ACE A=CDF ACE= CDF DF CE DE CF 四边形 DE
12、CF 是平行四边形 . 28、 （4 分） （1）点 A(3,1) 在 y2 =错误! 未找到引用源。 上， k=3。 B(-1 ，n) 在 y2 =错误! 未找到引用源。 上， -n=3 n=-3 B(-1,-3) 又点 A(3,1) ，B(-1,-3)在一次函数 y1=ax+b 上 ba ba 3 31 2 1 b a y=x-2 (2 分) （2）x3 或-1x0. 29、 （2 分） （1）由题设点坐标为（，） （） 反比例函数 x y 12 的图象经过 A点 （，） （分） （）过做轴于点 （，） ， 设点坐标为（，）CB=6-b. 在 RtABC中， ACB=90 o, , CB=6-b,AB=OB=b AB 2=BC2+AC2 b=(6-b) 2+4 b= 3 10 B(0, 3 10 ) 设直线 AB解析式为 y=kx+b 第 12 页 共 12 页 b bk 3 10 26 3 10 3 4 b k y=x 3 4 3 10 29、 （3 分） （1）由题知 AD=24 ，BC=26 ，AB=8 ，AP=t,CQ， 四边形 PQCD梯形 ABCD梯形 ABQP=200-104+8t=8t+96(0t 3 26 ) (3 分) （2）QC=PD+2（BC-） 附加题： （） （，）， （，） （） （，） （），
