《线面、面面平行和垂直的八大定理-平面八大定理-修订编选》由会员分享,可在线阅读,更多相关《线面、面面平行和垂直的八大定理-平面八大定理-修订编选(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、线面、面面平行和垂直的八大定理线面、面面平行和垂直的八大定理 一、线面平行。一、线面平行。 1、判定定理:平面外一条直线与平面内一条直线平行,那么这条直线与这个平 面平行。符合表示: / / a ba b a 2、性质定理:如果一条直线与平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交, 那么这条直线和交线平行。 符号表示: ba b a a a / / 二、面面平行。二、面面平行。 1、判定定理:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条 相交直线,那么这两个平面平行。 符号表示: / / / Nnm Mba am bn 2、性质定理:如果两个平面平行同时与第三个平面相交,那它们的交
2、线平行。 符号表示: (更加实用的性质:一个平dl d l/ / 面内的任一直线平行另一平面) 三、线面垂直。三、线面垂直。 1、判定定理:如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直 线垂直这个平面。 符号表示: a Mcb ba ca :三垂线定理:(经常考到这种逻辑)在平面内的一条直线,如果它和这个平 面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。 符号表示: PAa AoAa po oA a 2、性质定理:垂直同一平面的两条直线互相平行。 (更加实用的性质是:一个平 面的垂线垂直于该平面内任一直线。 ) 四、面面垂直。四、面面垂直。 1、判定定理:经过一个平面的垂线的平面与该平面垂直。 aa, 2、性质定理:已知两个平面垂直,在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一 个平面。abaab,,