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1、1 七年级数学下册期末测试题 1七年级数学下册期末测试题 1 （满分：100 分；考试时间：120 分钟） 一、选择题：（每题一、选择题：（每题 2 分，共分，共 20 分）分） 1下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 43 1aa 437 aaa 3 412 (2)8aa 437 aaa 2若某三角形的两边长分别为 3 和 4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ） A1B5 C7 D9 3如果一个多边形的每个内角都是 144，这个多边形是（ ） A八边形 B十边形 C十二边形 D十四边形 4如图，直线ab，ACAB，AC 交直线b于点 C，1=65，则2 的度数是（ ） A65
2、 B50 C35 D25 5如图，在ABC 和DEF 中，AB=DE，B=DEF，补充下列哪一条件后，能应用“SAS”判定ABC DEF（ ） AA=D BACB=DFE CAC=DF DBE=CF 6下列命题：同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；相等的角是对 顶角。它们的逆命题是真命题的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7若方程组 ayx ayx 13 313 的解满足yx 0，则a的取值范围是（ ） Aa1 Ba1 Ca1 Da1 8某班共有学生 49 人。一天，该班某一男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若设该班男 生人数为 x，女
3、生人数为 y，则下列方程组中，能正确计算出 x、y 的是（ ） A 49 21 xy yx B 49 21 xy yx C 49 21 xy yx D 49 21 xy yx 9如图，自行车的链条每节长为 2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 0.8cm，如果某种型号的 自行车链条共有 100 节，则这根链条没有安装时的总长度为（ ） A250cm B174.5cm C170.8cm D172cm 2 10如图，在ABC 中，CAB=65将ABC 在平面内绕点 A 旋转到的位置，使得AB，AB C CC 则旋转角的度数为（ ） A35 B40 C50 D65 二、填空题：（每题二、
4、填空题：（每题 2 分，共分，共 16 分）分） 11如果 32 5 1 ba与 yxx ba 1 4 1 是同类项，那么 xy=_。 12已知代数式643 2 xx的值为 9，则6 3 4 2 xx的值为_。 13如图，在五边形 ABCDE 中，若D=100，则1+2+3+4=_。 14定义新运算：对任意实数a、b，都有 2 abab例如 2 32327，那么21 _。 第 13 题图 第 16 题图 第 18 题图 15已知3ab ， ab= 10 ，则 22 11aabb_。 16如图，已知ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 边上，且 AE=CD，AD 与 BE 相交于
5、点 F。 则BFD 的度数为_。 17.如果方程组 5) 1(2 1073 yaax yx 的解中的x与y的值相等，那么a的值是_。 18如图，在 ABC 中，ABAC12 厘米， B C，BC8 厘米，点 D 为 AB 的中点，如果点 P 在线 段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动，当一个点停止 运动时，另一个点也随之停止运动，当点 Q 的运动速度为_时，能够在某一时刻使 BPD 与 CQP 全等。 三、三、 解答题：解答题：( 共共 64 分分) 19（4 分）因式分解： （1）x24x （2） 222 16)4(
6、aa 20（6 分）解方程组： （1） 2354 42 yx yx （2） 310 26 12 xyz xyz xyz AB C B C 第 10 题图 3 21（6 分）计算，化简求值： （1） 20100101 ) 2 1 ()3() 3 1 (3 （2）先化简，再求值 (x2)2+2(x+2)(x4)(x3)(x+3)；其中 x=l 22（5 分）小明和小文同解一个二元一次方程组 2 23 byax ycx ，小明正确解得 1 1 y x ，小文因抄错了 c，解得 6 2 y x 。已知小文除抄错 c 外没有发生其他错误，求 a+b+c 的值。 23（5 分）如图下列三个条件：ABCD，
7、BC，EF。从中任选两个作为条件，另一个 作为结论，编一道数学题，并说明理由。 已知：_(只需填写序号) 结论：_(只需填写序号) 理由： 24 （6 分） 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差， 那么称这个正整数为 “奇特数”， 如 ：138 2 ， 22 3516， 22 5724，因此 8、16、24 这三个数都是奇特数。 (1)56、112 是奇特数吗？为什么？ (2)设两个连续奇数为1212nn和(其中 n 取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是 8 的倍数吗？为什 么？ 25（6 分）如图，AC56，点 B 在 AC 上，且 ABEC，ADBC，BFDE 于点 F。 (1
8、)证明：BDBE；(2)求DBF 的度数。 26（8 分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市民居民“一户一表” 生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格污水处理价格 每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨 4 17 吨及以下a0.80 超过 17 吨但不超过 30 吨的部分b0.80 超过 30 吨的部分6.000.80 （说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用自来水费用+污水处理费）污水处理费） 已知小王家 2015 年 5 月份用水 20 吨，交水费 66 元；6 月份用水
9、25 吨，交水费 91 元。 （1）（5 分）求 a，b 的值； （2）（5 分）随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小王计划把 7 月份的水费控制在不超过家庭 月收入的 2%，若小王家的月收入为 9600 元，则小王家 7 月份最多能用水多少吨？（结果精确到（结果精确到 1 吨）吨） 27（8 分）我们用 a表示不大于a的最大整数，例如 ： 2.52 ， 33， 2.53 ； 用a表示大于a 的最小整数，例如：2.53，45，1.51 。 解决下列问题： （1）3 . 2= ，7 . 4 = ； （2）若 x=3，则x的取值范围是 ；若y=4，则y的取值范围是 ； （3）已知x，y满
10、足方程组 52 132 yx yx ，求x，y的取值范围。 28（10 分）如图 1，已知正方形 ABCD（正方形四条边都相等，四个角都是直角）（正方形四条边都相等，四个角都是直角），把一个直角与正方形 叠合，使直角顶点与一重合，当直角的一边与 BC 相交于 E 点，另一边与 CD 的延长线相交于 F 点时。 （1）证明：BEDF； （2）如图 2，作EAF 的平分线交 CD 于 G 点，连接 EG。证明：BEDGEG； （3） 如图 3， 将图 1 中的 “直角”改为 “EAF45”， 当EAF 的一边与 BC 的延长线相交于 E 点， 另一边与 CD 的延长线相交于 F 点，连接 EF。线
11、段 BE，DF 和 EF 之间有怎样的数量关系？并加以证明。 5 七年级数学下册期末测试题 1 参考答案七年级数学下册期末测试题 1 参考答案 一、选择题： 1.D 2.B 3.B 4. D 5.D 6.B 7.A 8.D 9.C 10.C 二、填空题： 11.2 12.7 13.280 14.3 15. 10 16.60 17.2 18. 2 或 3 三 解答题: 19.（1）x(x-4) (2)(a+2)2（a-2）2 20.（1）x= 2 1 ,y=5 (2)x=3,y=4,z=5 21. (1) 0 (2) 2x2-8x-3 原式=7 22. 2 23.略 24.（1）是 56=152
12、-132,112=292-272（2）（2n+1）2(2n-1) 2=8n 因为 n 为正整数，所以能被 8 整除。 25.（1）略（2）DBF=28 26. 解：（1）由题意，得 17(0.8)3(0.8)66, 17(0.8)8(0.8)91, ab ab -，得5(0.8)=25b，4.2b 把4.2b 代入，得17(0.8)3 566a 解得 2.2a 2.2,4.2ab （2）当用水量为 30 吨时，水费为：173+135=116 元 96002%=192 元 116192，小王家七月份的用水量超过 30 吨 设小王家七月份用水量为x吨， 由题意，得192308 . 6513317x 解得 17 3 41x 小王家里七月份最多能用水 41 吨 27.（1）3，5；（2）3x4, 5y4；(3) x=2，y=1；2x1,0y1 28.(1)(2)略（3）BE=DF+EF
