《高一数学必修一集合练习题及单元测试(含及解析)-修订编选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修一集合练习题及单元测试(含及解析)-修订编选（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 集合练习题 1设集合 Ax|2x4，Bx|3x782x，则 AB 等于() Ax|x3Bx|x2 Cx|2x3 Dx|x4 2已知集合 A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则 AB() A3,5 B3,6 C3,7 D3,9 3.已知集合 Ax|x0，Bx|1x2，则 AB() Ax|x1 Bx|x2 Cx|00，Tx|3x50，则 ST() A Bx|x5/3 Dx|1/2x5/3 750 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有 30 名， 参加乙项的学生有 25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为_ 8满足1,3A1,3,5的所有集合 A 的个数是_
2、 9已知集合 Ax|x1，Bx|xa，且 ABR，则实数 a 的取值范围是_ 10.已知集合 A4,2a1，Ba5,1a,9，若 AB9，求 a 的值 11已知集合 A1,3,5，B1,2，1，若 AB1,2,3,5，求 x 及 AB. 12已知 Ax|2axa3，Bx|x5，若 AB，求 a 的取值范围 13(10 分)某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两 个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26,15,13，同时参加数学和物理小 组的有 6 人， 同时参加物理和化学小组的有 4 人， 则同时参加数学和化学小组的有多少人？ 集合测试集合测试 一
3、、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A 所有的正数 B 等于 的数 2 C 充分接近 的数 D 不等于 的偶数00 2 下列四个集合中，是空集的是（ ） A B 33|xx,| ),( 22 Ryxxyyx C D 0| 2 xx, 01| 2 Rxxxx 3 下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A B ()()ACBC()()ABAC C D ()()ABBC()ABC 4 若集合中的元素是的三边长，则一定不是, ,Ma b cABCABC （ ） A 锐角三角形 B
4、直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰 三角形 5 若全集，则集合的真子集共有（ ） 0,1,2,32 U UC A且A A 个 B 个 C 个 D 个3578 6. 下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合与集合是同一个集合；1| 2 xyy1|, 2 xyyx （3）这些数组成的集合有 个元素； 3 61 1,0.5 2 42 5 （4）集合是指第二和第四象限内的点集 Ryxxyyx, 0|, A 个 B 个 C 个 D 个0123 7. 若集合，且，则的值为（ ） 1 , 1A 1|mxxBABAm A B C 或 D 或或1111110 8 若 集 合， 则 有
5、 22 ( , )0 ,( , )0,Mx y xyNx y xyxR yR （ ） A B C D MNMMNNMNM MN 9. 方程组的解集是（ ） 9 1 22 yx yx A B C D 5,44, 5 4 , 54, 5 10. 下列表述中错误的是（ ） A 若 B 若ABABA则,BABBA，则 C D )(BAA)(BABCACBAC UUU 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。 11.设集合小于 5 的质数 ，则的子集的个数为 .MM 12 设,则34|,|,xxxACbxaxARU U 或 _,ba 13.已知,若B,则实数15,4Ax xxBx
6、axa 或A a 的取值范围是 . 14. 某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有5543344 人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人_ 15. 若且，则 2 1,4,1,AxBxABBx 三、解答题：本大题共 6 分，共 75 分。 16.设，| 6AxZx1,2,3 ,3,4,5,6BC 求：（1）；（2）()ABC() A ACBC 17. 若集合， 且， 求实数 2 |60 ,|(2)()0Mx xxNxxxaNMa 的值； 18 已 知 集 合， 22 0 ,150Ax xaxbBx xcx3,5AB ，求的值 3AB, ,a b c . 1
7、9.集合， 22 |190Ax xaxa 2 |560Bx xx 2 |280Cx xx 满足，求实数 的值 ,AB,ACa 20. 全集，如果则这样的 32 1,3,32Sxxx1, 21Ax ,0ACS 实数 是否存在？若存在，求出 ；若不存在，请说明理由 xx 21.设,其中, 222 40,2(1)10Ax xxBx xaxa xR 如果，求实数 的取值范围 ABBa 测试题参考答案 1 C 元素的确定性； 2 D 选项 A 所代表的集合是并非空集，选项 B 所代表的集合是并非空集， 0(0,0) 选项 C 所代表的集合是并非空集，选项 D 中的方程无实数根； 0 2 10 xx 3
8、A 阴影部分完全覆盖了 C 部分，这样就要求交集运算的两边都含有 C 部分； 4 D 元素的互异性；abc 5 C ，真子集有 0,1,3A 3 217 6. A （1）错的原因是元素不确定， （2）前者是数集，而后者是点集，种类不同， （3），有重复的元素，应该是个元素， （4）本集合还包括坐标轴 361 ,0.5 242 3 7 D 当时，满足，即；当时，0m ,BABA0m 0m 1 ,B m 而，；ABA 1 1111m m 或，或1, 10m 或 8 A ，；N （0，0）NM 9 D ，该方程组有一组解，解集为； 15 94 xyx xyy 得(5, 4)(5, 4) 10. C
9、11 4 12 4, 3ba ()|34| UU ACC Axxx axb 13. (, 5(5,) 14 全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数264x 为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 43x34x4 ， 4334455xxx26x 15 由，则，且 2, 2 , 0或ABBBA得 22 4xxx或1x 16.解：5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 , 1, 2, 3, 4, 5A （1）又 3BC()ABC5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 , 1, 2, 3, 4, 5A （2）又得5 , 4 , 3 , 2 , 1
10、 , 0 ,CB, 1, 2, 3, 4, 5ACU () A ACBC, 1, 2, 3, 4, 5 17.解：由；因此， 2 6023xxx或2, 3M （i）若时，得，此时，；2a 2N NM （ii）若时，得，此时，；3a 2, 3N NM （iii）若且时，得，此时，不是的子集；2a 3a 2,NaNM 故所求实数的值为或；a23 18. 解析：解析：由，得 3 是方程的根，则 32+3c+15=0.解得.所以 3AB 2 150 xcx8c .又 由， 得.则.所 以 3 是 方 程3,5B 3,5AB 3ABAB 3A 的实数根.所以由韦达定理，得所以，b=9， 2 0 xaxb
11、 33, 3 3. a b 6a 8c 19.集合， 22 |190Ax xaxa 2 |560Bx xx 2 |280Cx xx 满足，求实数的值 ,AB,ACa 解： ，而，则至少有一个元素在中， 42,3B 4,2C AB2,3A 又，即，得8AC2A3A 2 93190aa52a 或 而矛盾，5aAB时，与AC 122a 20. 全集，如果则这样的实数是否存 32 1,3,32Sxxx1, 21Ax ,0ACSx 在？若存在，求出；若不存在，请说明理由 x 解：由得，即，6 0 S C A0S1,3,0S 1,3A ， 12 32 213 320 x xxx 1x 21.设,其中, 2
12、22 40,2(1)10Ax xxBx xaxa xR 如果，求实数的取值范围 ABBa 解：由，而，4ABBBA得4,0A 22 4(1)4(1)88aaa 当，即时，符合；880a 1a BBA 当，即时，符合；880a 1a 0B BA 当，即时，中有两个元素，而；880a 1a BBA4,0 得 104,0B 1a 1211aa 或 集合练习题解析及答案 1. 【解析】Bx|x3画数轴(如下图所示)可知选 B 【答案】B 2.【解析】 A1,3,5,7,9， B0,3,6,9,12， A和B中有相同的元素3,9， AB 3,9故选 D. 【答案】D 3. 【解析】集合 A、 B 用数轴
13、表示如图， ABx|x1 故选 A. 【答案】 A 4. 【解析】集合 M 必须含有元素， 并且不能含有元素， 故 M， 或 M， 故选 B. 【答案】 B 5. 【解析】AB0,1,2， a， 又 AB0,1,2,4,16， a， 4,16，a4，故选 D. 【答案】D 6. 【答案】D 7. 【解析】设两项都参加的有 x 人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项 的有(25-x)人(30-x)+x+(25-x)=50，x=5.只参加甲项的有 25 人，只参加 乙项的有 20 人， 仅参加一项的有 45 人 【答案】45 8. 【解析】 由于1,3A1,3,5， 则 A1,3,5， 且
14、 A 中至少有一个元素为 5， 从而 A 中其余元素可以是集合1,3的子集的元素，而1,3有 4 个子集，因此满 足条件的 A 的个数是 4.它们分别是5，1,5，3,5，1,3,5 【答案】4 9.【解析】A(，1，Ba，)，要使 ABR，只需 a1. 【答案】a1 10. 【解析】AB9，9A，2a19 或9，a5 或 a 3. 当 a5 时， A4,9,25， B0， 4,9 此时 AB4,99 故 a5 舍去 当 a3 时， B2， 2,9， 不符合要求， 舍去 经检验可知 a3 符合题意 11.【解析】由 AB1,2,3,5，B1,2，1得13 或15. 若13 则 x2；若15，则 x； 综上，x2 或. 当 x2 时，B1,2,3，此时 AB1,3； 当 x时，B1,2,5，此时 AB1,5 12. 【解析】由 AB， (1)若 A，有 2aa3，a3. (2)若 A，解得- a2. 综上所述，a 的取值范围是a|- a2 或 a3 13.【解析】设单独参加数学的同学为 x 人，参加数学化学的为 y 人，单独参加 化学的为 z 人 依题意 xy626，y4z13，xyz21，解得 x12，y8，z1. 同时参加数学化学的同学有 8 人， 答：同时参加数学和化学小组的有 8 人
