《2021年高一数学单元测试定心试卷：第二章（基础过关）（人教A版必修1）[教师用]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高一数学单元测试定心试卷：第二章（基础过关）（人教A版必修1）[教师用]（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资源教育学院 2 20 02 21 1 年年高高 一一单单元元测测试试定定心心试试卷卷 学 校： 姓 名： 班 级： 学 号： 老 师： 分 数： 班 级： 学 号： 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 第二章 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1 2 2 log 9 ( log 3 ) AB2CD 1 2 3 2 9 2 【答案】B 【解析】原式，故选 B 22 22 92log 3log 2 log 3log 3 2若有意义，则的取值范围是 0 2(4)aaa() A，B，2)24)(4) C，
2、D，(2)(2)(4)(4) 【答案】B 【解析】由题意可知，且故选 B 2 0, 40, a a 2a 4a 3化简得 23 3 (3)(3)xx() A6BC6 或D6 或或2x2x2x2x 【答案】C 【解析】， 23 3 6,3 (3)(3)|3| (3) 2 ,3 x xxxx x x 故选 C来源:学+科+网 Z+X+X+K 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 4函数的定义域为 2 1 log (2) y x () AB(,2)(2,) C，D，(23)(3)(24)(4) 【答案】C 【解析】要使原函数有意义，则， 2 20 (2)0 x logx 解得：，或23x3x
3、所以原函数的定义域为，(23)(3) 故选 C 5已知幂函数的图象过点，则( )f xkx 1 ( , 2) 2 (k) AB1CD2 1 2 3 2 【答案】C 【解析】幂函数的图象过点，( )f xkx 1 ( , 2) 2 ； 1 1 ( )2 2 k 解得，；1k 1 2 13 1() 22 k 故选 C 6若函数是函数的反函数，则的值为 ( )yf x3xy 1 ( ) 2 f() 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 ABCD 2 log 3 3 log 2 1 9 3 【答案】B 【解析】函数是函数的反函数，( )yf x3xy ， 3 ( )logyf xx 33 11
4、( )loglog 2 22 f 故选 B 7设，且，则25 ab m 11 2 ab (m ) AB10C20D10010 【答案】A 【解析】，又， 11 log 2log 5log 102 mmm ab 2 10m0m 10m 故选 A 8下列函数是对数函数的是() Alog (2 ) a yxB 2 log 2y x C 2 log1yxDylgx 【答案】D 【解析】对于A、B：真数不是单一的x，所以不是对数函数，故A、B不对； 对于C：应该去掉 1 才是对数函数； 对于 D ：这是一个底数为 10 的对数函数，即常用对数函数故 D 正确 故选 D 2021 年高中单元测试 基础过关
5、能力提升 9已知0a ，1a ，则 21 ( )log 1 a x f x x 的图象恒过点() A(1,0)B( 2,0)C( 1,0)D(1,4) 【答案】B 【解析】令 21 1 1 x x ， 解得：2x ， 故( 2)log 10 a f 恒成立， 即 21 ( )log 1 a x f x x 的图象恒过点( 2,0)， 故选 B 10已知函数( )(4)f xlnx，则 (2 ) ( ) 1 fx g x x 的定义域为() A(，1)(1，8)B(，1)(1，2) C(0，1)(1，8)D(0，1)(1，2) 【答案】B 【解析】要使( )f x有意义，则40 x； 4x； (
6、 )f x的定义域为(,4)； 函数( )g x满足： 24 1 x x ； 2x，且1x ； ( )g x的定义域为(，1)(1，2) 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 故选 B 11若 0.3 2a ， 2 log 3b ， 4 log 7c ，则a，b，c的大小关系为() AabcBbacCcabDacb 【答案】D 【解析】 0.30 0221a ， 2444 log 3log 9log 7log 41bc， a，b，c的大小关系为acb 故选 D 12已知ab，函数( )()()f xxa xb的图象如图所示，则函数( )log () b g xxa的图 象可能为() AB
7、CD 【答案】B 【解析】由( )()()f xxa xb和函数图象可知，01ab ，所以 ( )log () b g xxa的图象可看作是由logbyx (1)b 的图象向左平移(01)aa个单 位得到的，所以其在定义域内递增，且渐近线介于1x 与y轴之间 故选 B 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13若，则的值为_ 3 loglog4 ab a b 【答案】81 【解析】， 3 loglog4 ab a ，4 33 lgblgalgb lgalglg ， 4 43381lgblglglg 81b 故答案为：81 14
8、已知，化简_ 4 4 (1)1aa 223 3 (1)(1)(1)aaa 【答案】1a 【解析】由已知， 4 4 (1)1aa 即，即，|1|1aa1a 所以， 223 3 (1)(1)(1)(1)(1)(1)1aaaaaaa 故答案为：1a 15已知对数函数的图象过点，则_( )f x(8, 3)(2 2)f 【答案】 3 2 【解析】设，( )log(0,1) a f xx aa 则，3log 8 a 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 ， 1 2 a ， 1 ( )log 2 f xx 2 13 (2 2)log(2 2)log (2 2) 22 f 故答案为： 3 2 16如果
9、在某种细菌培养过程中，细菌每 10 分裂 1 次个分裂成 2 个） ，那么经过，min(11h 1 个这种细菌可以分裂成_个 【答案】64来源:Zxxk.Com 【解析】由题意可得，经过，1 个这种细菌可以分裂成 2 个，10min 经过，可以分成个，经过，可以分成个经过可以分成20min 2 230min 3 21h 6 264 故答案为：64 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17计算： （1）； 258 5040 lglglg lglg （2）来源:学_科_网 94 155 log 2 log 3 284 lglglg 【解析】 （1）原式 255 84
10、 1 505 404 lglg lglg （2）原式 23 ( 12)(58)(54) 94 lglg lglglglglglg lglg 23 284 2322 lglg lglglg lglg 1 (24)8 4 lglglg 1 (24)8 4 lglg 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 1 4 18 （1）已知，求的值；102 m 103 n 32 2 10 mn （2）已知，求的值 2 3 x a 33xx xx aa aa 【解析】 （1），102 m 103 n ； 33 32 22 2 10(10 )8 10 10103 m mnm nn （2）， 2 3 x a3
11、x a 33 33 33 ( 3)()3 3 7 39 333 33 33 xx xx aa aa 19设，求的值22x 22 2144xxxx 【解析】， 2222 2144(1)(2)|1|2|xxxxxxxx ，22x 当时，21x 原式；(1)(2)21xxx 当时，原式来源:学+科+网 Z+X+X+K12x 1(2)3xx 22 21, 21, 2144 3,12. xx xxxx x 20若函数为定义在上的奇函数，且时，求的表( )f xR(0,)x( )(1)f xlg x( )f x 达式，并画出示意图 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 【解析】当时，；0 x (0)
12、0f 当时，0 x 0 x 是奇函数，( )f x ()( )fxf x ，( )()(1)f xfxlgx 综上： (1),(0) ( )0,(0) (1),(0) lg xx f xx lgxx 其图象如下图所示： 21化简，并画出简图，写出最小值 22 4414129yxxxx 【解析】 22 4414129yxxxx 22 3 42, 2 13 (21)(23)|21|23|4, 22 1 42, 2 xx xxxxx xx 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 由图象可知，最小值为 4 22 （1）当，2，3，10，100，1 000，10 000，100 000，时，用计算工
13、具计算1n 的值； 1 (1) (*) n nN n （2）当越来越大时，的底数越来越小，而指数越来越大，那么是否n 1 (1)n n 1 (1)n n 也会越来越大？有没有最大值？ 【解析】 （1）当时，1n 1 1 (1)2 1 当时，2n 2 19 (1)2.25 24 当时，3n 33 14 (1)( )2.3704 33 当时，10n 1010 1 (1)1.12.5937 10 当时，100n 100100 1 (1)1.012.7048 100 当时，来源:学&科&网1000n 10001000 1 (1)1.0012.7169 1000 当时，10000n 1000010000 1 (1)1.00012.7181 10000 当时，100000n 100000100000 1 (1)1.000012.7183 100000 2021 年高中单元测试 基础过关能力提升 （2）由（1）知：当越来越大时，也越来越大，无限的趋近于 ，但是没有最n 1 (1)n n e 大值
