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1、精品资源教育学院 2 20 02 21 1 年年初初中中上上册册单单元元测测试试定定心心卷卷 学 校： 姓 名： 班 级： 学 号： 老 师： 分 数： 班 级： 学 号： 2021 年初中单元测试 基础过关能力提升3 第 2 章 一元二次方程 能力提升卷 班级_ 姓名_ 学号_ 分数_ （考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、 姓名、学号填写在试卷上。 2回答第 I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3回答第 II 卷时，将答案直接写在试卷上。 第卷（选择
2、题 共 36 分） 一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1已知2 是一元二次方程 2x24x+c=0 的一个根，则该方程的另一个根是（） A2B4C6D4 2关于的方程解为（ ） x x x616 A，B， 1 x2 2 x2 1 x8 2 x4 C，D， 1 x8 2 x2 1 x8 2 x2 3若关于 x 的方程 x2+（m+1）x+m2=0 的两个实数根互为倒数，则 m 的值是（） A1B1 或1C1D2 4若，则以，为根的一元二次方程是（） 12 3xx 22 12 5xx 1 x 2 x ABCD 2
3、 320 xx 2 320 xx 2 320 xx 2 320 xx 2021 年初中单元测试 基础过关能力提升4 5若 ab，且则的值为（ ） 22 410,410aabb 22 11 11ab AB1C 4D3 1 4 6若方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值为（ ） 2 4210 xmx m AB或C或D或 2262626 7如图，在ABC 中，ABBE，BDBC，DE=BE，设 BE=a，AB=b，AE=c，则以 AD 和 AC 的 长为根的一元二次方程是（） Ax22cx+b2=0Bx2cx+b2=0 Cx22cx+b=0Dx2cx+b=0 8用一条长为 40cm 的绳子围成一个
4、面积为 acm2的长方形，a 的值不可能为（ ） A20B40C100D120 9已知 a、b 满足 a26a+2=0，b26b+2=0，则=（） ba ab A6B2C16D16 或 2 10设 x1、x2是方程 x25x+m=0 的两个根，且 x1+x2x1x2=2，则 m 的值是（） A3B3C7D7 11某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3 株时，平均每株盈利 4 元；若每盆 增加 1 株，平均每株盈利减少 05 元，要使每盆的盈利达到 15 元，每盆应多植多少株？设每盆多 植 x 株，则可以列出的方程是（） 2021 年初中单元测试 基础过关能力提升5 A （3+x
5、） （4-05x）=15B （x+3） （4+05x）=15 C （x+4） （3-05x）=15D （x+1） （4-05x）=15 12若 x1是方程 ax2+2x+c=0（a0）的一个根，设 M=（ax1+1）2，N=2ac，则 M 与 N 的大小关系 为（ ） AMNBM=NCMND不能确定 第 II 卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本题包括 6 个小题，共 18 分） 13已知：方程是一元二次方程，则 a 的值为_ | | 7 (9)810 a axx 14一元二次方程（x+1）2=4 的解为_ 15若 a 是方程 x2x1=0 的一个根，则 2a22a+5=_ 16若关于
6、 x 的一元二次方程 x2+2xm=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为_ 17若实数 a，b 满足（4a+4b） （4a+4b2）8=0，则 a+b=_ 18对于实数，定义运算例如，因为，所以 , a b 2 2 (), “*”: * (), aab a b a b abb ab 4*242 若是一元二次方程的两个根，则_ 2 4*244 28 12 ,x x(2)(3)0 xx 12 *xx 三、解答题（本题包括 8 个小题，共 66 分） 19 （6 分）用适当的方法解下列方程： （1）； 2 54(5)xxx （2） 2 2410 xx 2021 年初中单元测试 基础过关能力提升6
7、20 （6 分）关于的一元二次方程，其中、分别为三 x 2 20ca xbxca abcABC 边的长 如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； 1 ABC 已知，求该一元二次方程的根 2 : :3:4:5a b c 21 （8 分）已知关于 x 的一元二次方程 2 (8)80 xk xk （1）证明：无论 k 取任何实数，方程总有实数根 （2）若，求 k 的值 22 12 68xx （3）若等腰三角形的一边长为 5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周 长 22 （8 分）滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准： 2021 年初中单元测试 基础过关
8、能力提升7 （1）若某单位员工正好有 25 人，应支付给旅行社旅游费用多少元？ （2）某单位组织员工去凤凰古城旅游，共支付给该旅行社旅游费用 27000 元，请问该单位这次共 有多少员工去凤凰古城旅游？ 23 （9 分）我们知道可以用公式来分解因式，解一元二次方 2 ()()()xpq xpqxp xq 程 （1），方程分解为_，方程分解为_ 2 680 xx0 2 7300 xx0 （2）爱钻研的小明同学发现二次项系数不是 1 的方程也可以借助此方法解一元二次方程如： ，方程可分解为，从而可以快速求出方程的解利用此方法解 2 3720 xx (2)(31)0 xx 一元二次方程 2 4850
9、 xx 2021 年初中单元测试 基础过关能力提升8 24 （9 分）阅读下面的材料： 解方程 2 | 20 xx 解：当时，原方程化为， 0 x 2 20 xx 解得（不合题意，舍去） ； 12 2,1xx 当时，矛盾，舍去； 0 x 20 当时，原方程化为 0 x 2 20 xx 解得（不合题意，舍去） 12 2,1xx 综上所述，原方程的根是 12 2,2xx 请参照上面材料解方程 （1）； 2 |1| 10 xx （2） 2 |21| 4xx 2021 年初中单元测试 基础过关能力提升9 25 （10 分）子曰：“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七 十
10、而从心所欲，不逾矩 ”论语第十二章为政篇 列方程解决下面问题： 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？ 26 （10 分）观察下列方程及其解的特征： （1）的解为； 1 2x x 12 1xx （2）的解为，； 15 2 x x 1 2x 2 1 2 x （3）的解为，； 110 3 x x 1 3x 2 1 3 x 解答下列问题： 请猜想：方程的解为_； 1 126 5 x x 2021 年初中单元测试 基础过关能力提升10 请猜想：关于的方程_的解为，； 2 x 1 x x 1 xa 2 1 0 xa a 下面以解方程为例，验证中猜想结论的正确性 3 126 5 x x 1 解：原方程可化为 2 5265xx （下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）
