《四年级数学上册六除法2商不变的性质教案4北京版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级数学上册六除法2商不变的性质教案4北京版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、商不变的性质教学目标：1、通过观察、分析、比较，使学生理解和掌握“在除法里，被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变”的性质。2、在猜想和验证过程中培养学生的问题意识、探究、概括能力。3、在引导学生发现商不变的性质过程中，通过“变”与“不变”，向学生渗透“透过现象看本质”的思想。 教学重点：理解并掌握商不变的性质的具体内容。教学难点：真正理解“同时”、“相同的数（0除外）”，会应用商不变的性质。 学生能用举例验证猜想。教学关键：通过探究、猜想、验证，真正理解商不变性质的内容教学过程一、激发兴趣引入，产生商不变的猜想（一）猜数游戏、激发兴趣师：同学们，我们来玩个猜数游戏，好吗？我出第
2、一个数是20，你猜第二个是几？一起看！第三个呢？看！第四个？（课件依次出示）20、40、80、160问：你发现了什么？ （202就得到了40,402就得到了80,802就得到了160，160乘2还能得到一个新的数，也就是前一个数乘2就得到了后一个数）（接着出示）10000、1000、100、10问：你又发现了什么？（1000010就等得到了1000,100010就得到了100,10010就得到了10，也就是前一个数10就得到了后一个数）师：在游戏中，我们发现了第一组数是乘2的规律，第二组数是除以10的规律，发现了规律就能很快猜到下一个数。规律在数学学习中还有很广泛的应用呢！一起看这组加法算式。
3、（二）观察和、差、积不变的规律，产生商不变的猜想1.（课件出示） 11+4=15 10+5=15 9+6=15 8+7=15（1）读一读，你发现了什么？（和都是15）（2）其他同学你发现了什么？（没有，师引导，观察第一个加数）师小结：在加法算式中，一个加数依次减1，另一个加数依次加1，和不变。2 （课件）20-1=19 25-6=19 30-11=1935-16=19（1）这是一组减法算式，读读，你又发现了什么？ （2）其他同学你发现了什么？（没有，师引导，先观察被减数）师小结：在减法算式中，被减数依次加1，减数也依次加1，差不变。3.（课件） 猜下组该出什么算式了？没有得数，咱一块算算吧！
4、58=104= 202= 401=师：我们发现积都是40，第一个因数由5变成10，是怎样变化的？由10到20呢？20到40？也就是依次乘2。另一个因数是依次除以2，积不变4.总结，产生猜想师：通过观察这三组算式，我们发现和有不变的规律，差有不变的规律，积也有不变的规律，由此你想到了什么？（引导学生猜想：我想到了商也有不变的规律）（板书：商不变）评：你真会猜想！很多的发明与创造都源自于猜想。真了不起！二、通过猜想、验证，经历探究“商不变的性质”的过程（一）举例验证猜想被除数和除数同乘一个相同的数，商不变。1验证猜想（1）问：怎么证明你的猜想是正确的呢？可以用什么方法？（举例验证）（2）举个除法算
5、式试试吧！谁来？预设：学生出的除法算式是62=3你看他出的算式被除数是6，除数是2，商是3，很好算，方便我们研究，真棒！你打算让被除数6和除数2怎么变化呢？（说不出，引导：是都加上一个数，还是减去一个数）l 都加1。 （6+1）（2+1）=21 商变了l 都减1。 （6-1）（2-1）=5 商变了l 被加1、除减1。（6+1）（2-1）=7 商变了l 被减1、除加1。（6-1）（2+1）=12 商变了l 都乘2. （62）（22）=3 商不变l 都乘3 （63）（23）=3 商不变l 随机拓开 （610）（210）=3 商不变师：被除数6和除数2都乘2、乘3、乘10、乘100，商都是3，不变。
6、你能用一句话概括我们的发现吗？都乘同一个数商不变，被除数6和除数2还可以都怎么变化呢？l 都除2 （62）（22）=3 商不变l 都除1 （61）（21）=3 商不变总结：被除数6和除数2怎么变化，商不变？师小结：通过举例验证，我们发现了当被除数6和除数2都乘或除以同一个数，商不变。2.举例验证：由特殊到一般思考：我们研究的这个例子，能不能代表所有的除法算式呢？师：还应该再看看其他的算式有没有这个规律。（课件）要求：（1）四人一组，第一组至第五组验证244=6，第五组至第十组验证8020=4（2）看看你研究的除法算式中的被除数和除数怎么变化，商不变。（3）汇报：每个算式各展示两组师巡视教学生说
7、：我让24和4都乘2，也就是（242）（42）=488=6问：你们组得出了什么结论？（4）师总结：通过分组验证，我们发现了这个例子的被除数24和除数4都乘或除以同一个数，商不变；这个例子80和20都乘或除以同一个数，商不变。（5）谁能概括出：任意一个除法算式，被除数和除数怎么变，商不变？生：被除数和除数都乘或除以同一个数，商不变。（6）考虑0问：你们为什么不出同时乘0或除以0的例子呢？生：0不能当除数，没有意义。师：看来这条规律，需要把谁除外？3.总结规律刚才我们共同发现的这条规律，数学家给它取名叫商不变的性质（课件 ）大家一起读一读三、闯关练习，强化认识过渡：今天我们学习了商不变的性质，我们
8、运用所学的知识，进行一个智慧大闯关怎么样？第一关 我会判断下面哪个算式的商与426的商相同。请大家用手势判断（出示）（42 2） （6 2）说说你是怎么想的？（计算出结果比较和运用上不变的性质比较，都是非常的方法）（42+4） （6+4）（42 3） （63）不好口算，算出结果对于大家来说比较困难， 利用商不变的性质就很容易了（426） （6 6）第二关 我会填空根据“20040=5”，填符号或数（）（200 2 ） （40 ）= 5 为什么想到填2？（200）（40 ）= 5 理由是什么？（200 ）（40 ）= 5 可以填几？还可以填几？哪个数除外？1 学生独立完成填空2 集体对证。说说你
9、是怎么想的？四、商不变的性质的应用过渡：大家已经闯过两关了，对商不变的性质又有了更深的认识。你们知道吗，商不变的性质在我们的生活和学习中还有很广泛的应用呢。（一） 联系生活 师：在我们买东西的过程中，就用到这个知识。比如买悠悠球悠悠球（个）23511总价（元）10单价（元）1. 学生独立填空 能看懂这个表格吗？请把它填写完整2. 汇报 生：买两个球总结是10元，单价5元3. （课件）102=5 153=5 255=5 5511=54. 师：购买悠悠球的数量变大了，总价也变大了，而单价却是不变的。用总价除以数量就是单价，这个单价就是我们所说的商，它是不变的。（二） 联系学习在学习中，也用到了这个
10、知识。1.（出示）248=3 24080=3 2400800=3 240008000=3你发现了吗？我们在口算时，用的就是商不变的性质。从上往下看，被除数和除数都依次乘10、100、1000，商不变。从下往上看，被除数和除数都依次除以10、100、1000，商不变。商不变的性质其实就在我们的生活和学习中，课下请大家留心观察，还有哪些地方用到了商不变的性质。四、机动题利用商不变的性质，把下面的算式改写成另外一个算式。 = ab=c拓展练习2408=（ ）4=60（ ）=120（ ）=（ ）（ ）（ ）12=364=18（ ）=（ ）（ ）四、课堂小结：今天我们学习了什么知识？商不变的性质，谁来说说这条性质？作业：完成数学书63页的练一练。
