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1、第 10 章系统动力学模型第 10 章系统动力学模型 系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等 许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一 样， 也被称之为战略研究实验室， 自从问世以来， 可以说是硕果累累。 1 系统动力学概述 2 系统动力学的基础知识 3 系统动力学模型 第 1 节 系统动力学概述 1.1 概念 系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学 方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学 领域的横向学科， 实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方 法。 系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为
2、指导， 建立用 以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系， 其主要含义如 下： 1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法； 2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统； 3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决 策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室” ； 4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法， 但要有计算 机仿真语言 DYNAMIC 的支持，如：PD PLUS，VENSIM 等的支持； 5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系； 6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略 决策问题计算机仿真实验结果，即坐标图象
3、和二维报表； 系统动力学模型建立的一般步骤是 ： 明确问题， 绘制因果关系图， 绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或 修改模型或参数，战略分析与决策。 地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应 用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展， 城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动 力学模型即应运而生。 1.2 发展概况 系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理 学院教授福雷斯特 （JAY.W.FORRESTER） 提出来的。 目前， 风靡全世界， 成为社会科学重要实验手段， 它已广泛应用于社会经济管理
4、科技和生 态灯各个领域。 福雷斯特教授及其助手运用系统动力学方法对全球问 题，城市发展，企业管理等领域进行了卓有成效的研究，接连发表了 工业动力学 ， 城市动力学 ， 世界动力学 ， 增长的极限等著 作，引起了世界各国政府和科学家的普遍关注。 在我国关于系统动力学方面的研究始于 1980 年，后来，陆续做 了大量的工作，主要表现如下： 1）人才培养 自从 1980 年以来，我国非常重视系统动力学人才的培养，主要 采用“走出去，请进来”的办法。请进来就是请国外系统动力学专家 来华讲学，走出去就是派留学生，如：首批派出去的复旦大学管理学 院的王其藩教授等，另外，还多次举办了全国性的讲习班。 2）编
5、译编写专著 组织专家编译了工业动力学 ， 城市动力学等。 编写专著有：王其藩著系统动力学 ， 高级系统动力学 ；胡 玉奎著系统动力学 ，王洪斌著系统动力学教程 ，贾仁安著系 统动力学教程等。 3）引进专业软件 引进的软件有 ： MICRO-DYNAMO， DYNAMAP2， DYNAMO， STELLA， PD PLUS 等，近几年又引进的最先进实用的 VENSIM 专业软件。并自行 研制了一些专用软件。 4）新设课程 新开设了系统动力学专业课程。 在几十所大学的管理系或管理学 院以及科研单位的研究生开设了系统动力学课程。 5）组织机构与学术会议 于 19 年成立了全国系统动力学委员会。组建了
6、一些专门研究 机构和教学机构。开展了许多专项研究工作。建立了国家总体系统动 力学模型，省和地区的发展战略研究系统动力学模型，省级能源，环 境预测系统动力学模型及科技，工业，农业林业等行业发展战略研究 系统动力学模型等。 1986 年 8 月， 在上海召开的 “全国系统动力学学术研讨会 “上， 140 多名代表提交了 95 篇有关系统动力学理论和应用研究方面的论文。 1987 年 6 月，在上海召开的国际学术会议上我国代表交流了 29 篇论 文，占会议论文数的 45%。1988 年 7 月，美国圣迭戈召开了国际学术 年会，我国有十名代表参加，交流论文十多篇。1989 年 7 月，在西 德斯图加特
7、召开的国际学术年会上，我国学者交流论文 14 篇，有 4 人参加会议。 目前，在我国系统动力学已经发展成熟，并正向深入和全面应用 延伸，形成了一支强大的研究力量，发展趋势看好，有理由相信，系 统动力学必将在我国社会，经济，科技，管理和生态等领域的研究中 发挥更大作用。 第 2 节 系统动力学的基础知识 系统动力学模型建立的基本知识，基本原理主要有 ： 因果关系图， 模型流图及模型的组成等。现分别介绍。 2.1 因果关系 1 因果关系 因果关系是指由原因产生某结果的相互关系。从哲学角度讲，原 因和结果是揭示客观事物的因果联系的重要哲学概念， 它们是客观事 物普遍联系和相互作用的表现形式之一。原因
8、是某种事物或现象，是 造成某种结果的条件；结果是原因所造成的事物或现象，是在一定阶 段上事物发展所达到的目标状态。 通常用箭头线来表示，它有正因果关系和负因果关系两种，如图 91。 169 P 原因 结果 + 就业机会 E 迁入人口数 I - 死亡率 R 总人口数 P 正因果关系：两个变量呈同方向变化趋势，如：E 增加，I 增加； E 减少， I 减少。 负因果关系：两个变量呈异方向变化趋势，如：R 增加，P 减少； R 减少， P 增加。 2）因果关系环图 因果关系环图是指由两个或两个以上的因果关系连接而成的闭 合回路图示。它定性描述了系统中变量之间的因果关系。它有正负因 果关系环图两种，如
9、图 93，图 9-4 所示： 169 P 正因果关系环图：它会引起系统内部活动加强。 准则：若各因果关系均为正，则该环为正因果关系环； 若各因果关系为负的个数是偶数时， 则该环也为正因 果关系环。 负因果关系环图：它会引起系统内部活动减弱。 准则：若各因果关系均为负，则该环为负因果关系环； 若因果关系为负的个数是奇数， 则该环为负因果关系 环。 再如：生态学人口增长因果关系环图，如图 95，图 9-6 所 示： 170 P 2.2 系统动力学模型流图 系统动力学模型流图简称 SD 流图，是指由专用符号组成用以表 示因果关系环中各个变量之间相互关系的图示。 它能表示出更多系统 结构和系统行为的信
10、息，是建立 SD 模型必不可少的环节，对建立 SD 模型起着重要作用。其专用符号主要有八个： 1）水平变量 水平变量符号是表示水平变量的积累状态的符号，它是 SD 模型 中最主要的变量。它由五部分组成，即 ： 输入速率，输出速率，流线， 变量名称及方程代码（L） ，如图 所示。 2）速率变量 速率变量符号是表示水平变量变化速率的变量。 它能控制水平变 量的变化速度，是可控变量。它由三部分组成，即：输入信息变量， 变量名称及方程代码（R） 。如图 所示。 3）辅助变量 辅助变量符号是辅助水平变量等的变量。如图 所示。 4）外生变量 外生变量符号如图 所示。 5）表函数 表函数符号如图 所示。 6
11、）常数 常数符号如图 所示。 7）流线 流线符号又有物质流线，信息流线，资金流线，及订货流线四种 ： 物质流线符号是表示系统中流动着的实体，如图 所示。 信息流线符号是表示联接积累与流速的信息通道，如图 所示。 资金流线符号是表示资金，存款及货币的流向，如图 所示。 订货流线符号是表示订货量与需求量的流向，如图 所示。 8）源与沟 源符号与沟符号如图 所示。 2.3 系统动力学模型 系统动力学模型是由六种基本方程和专门的输出语句组成。 其六 种方程的标志符号分别为： L：水平变量方程； R：速率变量方程； A：辅助变量方程； N：计算初始值方程； C：赋值予常数方程； T：赋值予表函数中 Y
12、坐标值。 L 方程是积累方程； R，A 方程是代数运算方程； C，T，N 方程是提供参数值方程，并在同一次模拟中其值保持不 变。 1）L 方程 L 方程是计算水平变量积累值的方程，其一般表示形式为： L KJJKJK POPPOPDT(BRDR) =+- 其中， L：水平变量方程代码，表示方程性质。 DT：时间间隔，即时间增量。 .J：表示前一刻。 .K：现在时刻。 .L：未来一时刻。 ：过去一时刻人口数。 J POP ：现在时刻人口数。 K POP ：未来一时刻人口数。 L POP ：过去至现在该段时刻的人口出生率。 JK BR ：过去至现在该时刻段的人口死亡率。 JK DR 积累是系统内部
13、流的堆积量， 它等于过去一时刻的积累加上积 累变动量，即变动增量。积累变动量是时间间隔与输入流速和输出流 速之差的乘积。 2）R 方程 R 方程是计算单位时间流量的方程，即流速或速率。其一般表 示形式为： R R JJK POPBRFBR JJK POPDRFDR R R KKL POPBRFBR KKL POPDRFDR 其中，：过去至现在时刻的出生率，单位（人/年） ； JK BR ：过去至现在时刻的死亡率，单位（人/年） ； JK DR ：现在至未来时刻的出生率；单位（人/年） ； KL BR ：现在至未来时刻的死亡率，单位（人/年） ； KL DR ： 出生系数，单位（人/年人） ；B
14、RF ： 死亡系数，单位（人/年人） ； DRF ：过去时刻人口总数； J POP ：现在时刻人口总数。 K POP 3）A 方程 A 方程是辅助变量方程，用于对辅助变量赋值，其一般表示 形式为： A ),22( kK popsumTPOP 其中， ：表示现在人口总数。 K TPOP ：求和函数，表示求算现在 22 个年龄组的总),22( k popSUM 和。 4）N 方程 N 方程是变量初始值方程，表示对变量赋初始值，起一般表 示形式为： N ) 1() 1(AGEIPOPAGEPOP 其中， ：表示各年龄组人口初始值。) 1(AGEPOP ： 是表函数， 表示存储22个年龄组的初始值。) 1(AGEIPOP 5）T 方程 T 方程是表函数方程，表示对相应的纵坐标 Y 赋值。 6）C 方程 C 方程是常数方程，表示对常数变量赋值。 第 3 节 系统动力学模型 系统动力学模型应用分析的一般步骤为： 1 明确问题 明确的问题是： 系统的范围：空间范围，如安徽省区域；
