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1、、 甲乙两车同时从 AB 两地相对开出。甲行驶了全程的 5/11,如果甲每小时行驶 4.5 千米，乙 行了 5 小时。求 AB 两地相距多少千米 ? 解：AB 距离=（4.55）/（5/11）=49.5 千米 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货 车行了全程的四分之一后，再行 28 千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 解：客车和货车的速度之比为 5：4 那么相遇时的路程比=5：4 相遇时货车行全程的 4/9 此时货车行了全程的 1/4 距离相遇点还有 4/9-1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144 千米 3、甲乙两人绕城而行，甲每
2、小时行 8 千米，乙每小时行 6 千米。现在两人同时从同一地点 相背出发，乙遇到甲后，再行 4 小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？ 解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇时乙行了全程的 3/7 那么 4 小时就是行全程的 4/7 所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7 小时 4、甲乙两人同时从 A 地步行走向 B 地，当甲走了全程的 14 时，乙离 B 地还有 640 米，当 甲走余下的 56 时，乙走完全程的 710，求 AB 两地距离是多少米？ 解：甲走完 1/4 后余下 1-1/4=3/4 那么余下的 5/6 是 3/45/6=5/8 此时甲一共走了 1/4+5/8=7/8 那
3、么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的 1/4 时，乙走了全程的 1/44/5=1/5 那么 AB 距离=640/（1-1/5）=800 米 5、甲，乙两辆汽车同时从 A，B 两地相对开出,相向而行。甲车每小时行 75 千米，乙车行 完全程需 7 小时。两车开出 3 小时后相距 15 千米，A,B 两地相距多少千米？ 解：一种情况：此时甲乙还没有相遇 乙车 3 小时行全程的 3/7 甲 3 小时行 753=225 千米 AB 距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420 千米 一种情况：甲乙已经相遇 （225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=
4、367.5 千米 6、甲，已两人要走完这条路，甲要走 30 分，已要走 20 分，走 3 分后，甲发现有东西没拿， 拿东西耽误 3 分，甲再走几分钟跟乙相遇? 解：甲相当于比乙晚出发 3+3+3=9 分钟 将全部路程看作单位 1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时，乙已经走了 1/209=9/20 那么甲乙合走的距离 1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12 那么再有（11/20）/（1/12）=6.6 分钟相遇 7、甲，乙两辆汽车从 A 地出发，同向而行，甲每小时走 36 千米，乙每小时走 48 千米，若 甲车比乙车早出发 2 小时，则乙
5、车经过多少时间才追上甲车？ 解：路程差=362=72 千米 速度差=48-36=12 千米/小时 乙车需要 72/12=6 小时追上甲 8、甲乙两人分别从相距 36 千米的 ab 两地同时出发,相向而行,甲从 a 地出发至 1 千米时,发 现有物品以往在 a 地，便立即返回，去了物品又立即从 a 地向 b 地行进，这样甲、乙两人恰 好在 a，b 两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走 0.5 千米，求甲、乙两人的速度? 解： 甲在相遇时实际走了 361/2+12=20 千米 乙走了 361/2=18 千米 那么甲比乙多走 20-18=2 千米 那么相遇时用的时间=2/0.5=4 小时 所以甲的
6、速度=20/4=5 千米/小时 乙的速度=5-0.5=4.5 千米/小时 9、 两列火车同时从相距 400 千米两地相向而行,客车每小时行 60 千米， 货车小时行 40 千米， 两列火车行驶几小时后，相遇有相距 100 千米？ 解：速度和=60+40=100 千米/小时 分两种情况， 没有相遇 那么需要时间=（400-100）/100=3 小时 已经相遇 那么需要时间=（400+100）/100=5 小时 10、甲每小时行驶 9 千米，乙每小时行驶 7 千米。两者在相距 6 千米的两地同时向背而行， 几小时后相距 150 千米? 解：速度和=9+7=16 千米/小时 那么经过（150-6）/
7、16=144/16=9 小时相距 150 千米 11、甲乙两车从相距 600 千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行 42 千米，乙车每小时 行 58 千米两车相遇时乙车行了多少千米？ 解： 速度和=42+58=100 千米/小时 相遇时间=600/100=6 小时 相遇时乙车行了 586=148 千米 或者 甲乙两车的速度比=42：58=21：29 所以相遇时乙车行了 60029/（21+29）=348 千米 12、两车相向,6 小时相遇,后经 4 小时,客车到达,货车还有 188 千米,问两地相距？ 解：将两车看作一个整体 两车每小时行全程的 1/6 4 小时行 1/64=2/3 那么全程
8、=188/（1-2/3）=1883=564 千米 13、甲乙两地相距 600 千米,客车和货车从两地相向而行,6 小时相遇,已知货车的速度是客车 的 3 分之 2 ，求二车的速度？ 解：二车的速度和=600/6=100 千米/小时 客车的速度=100/（1+2/3）=1003/5=60 千米/小时 货车速度=100-60=40 千米/小时 14、小兔和小猫分别从相距 40 千米的 A、B 两地同时相向而行，经过 4 小时候相聚 4 千米， 再经过多长时间相遇？ 解：速度和=（40-4）/4=9 千米/小时 那么还需要 4/9 小时相遇 15、甲、乙两车分别从 a b 两地开出 甲车每小时行 5
9、0 千米 乙车每小时行 40 千米 甲车比 乙车早 1 小时到 两地相距多少？ 甲车到达终点时，乙车距离终点 401=40 千米 甲车比乙车多行 40 千米 那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4 小时 两地距离=405=200 千米 16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4 时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比 慢车多行 80 千米，两地相距多少? 解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3 相遇时快车行了全程的 5/8 慢车行了全程的 3/8 那么全程=80/（5/8-3/8）=320 千米 17、甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲每分钟行 100 米，
10、乙每分钟行 120 米，2 小时后两人相距 150 米。A、B 两地的最短距离多少米？最长距离多少米？ 解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇 速度和=100+120=220 米/分 2 小时=120 分 最短距离=220120-150=26400-150=26250 米 最长距离=220120+150=26400+150=26550 米 18、甲乙两地相距 180 千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划 4 小时到达，实际每小时比原计 划多行 5 千米，这样可以比原计划提前几小时到达？ 解： 原来速度=180/4=45 千米/小时 实际速度=45+5=50 千米/小时 实际用的时间=180/5
11、0=3.6 小时 提前 4-3.6=0.4 小时 19、甲、乙两车同时从 AB 两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是 4：3，相遇后， 乙每小时比甲快 12 千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行 了 12 小时，AB 两地相距多少千米？ 解：设甲乙的速度分别为 4a 千米/小时，3a 千米/小时 那么 4a12（3/7）/（3a）+4a12（4/7）/（4a+12）=12 4/7+16a/7（4a+12）=1 16a+48+16a=28a+84 4a=36 a=9 甲的速度=49=36 千米/小时 AB 距离=3612=432 千米 算术法： 相遇后的时间=12
12、3/7=36/7 小时 每小时快 12 千米，乙多行 1236/7=432/7 千米 相遇时甲比乙多行 1/7 那么全程=（432/7）/（1/7）=432 千米 20、 甲乙两汽车同时从相距 325 千米的两地相向而行,甲车每小时行 52 千米,乙车的速度是甲 车的 1.5 倍,车开出几时相遇? 解：乙的速度=521.5=78 千米/小时 开出 325/（52+78）=325/130=2.5 相遇 21、甲乙两车分别从 A，B 两地同时出发相向而行，甲每小时行 80 千米，乙每小时行全程 的百分之十，当乙行到全程的 5/8 时，甲再行全程的 1/6 可到达 B 地。求 A,B 两地相距多少
13、千米？ 解：乙行全程 5/8 用的时间=（5/8）/（1/10）=25/4 小时 AB 距离=（8025/4）/（1-1/6）=5006/5=600 千米 22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶 40 千米，乙车每小时行驶 45 千米。 两车相遇时，乙车离中点 20 千米。两地相距多少千米？ 解：甲乙速度比=40：45=8：9 甲乙路程比=8：9 相遇时乙行了全程的 9/17 那么两地距离=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680 千米 23、甲乙两人分别在 A、B 两地同时相向而行，与 E 处相遇，甲继续向 B 地行走，乙则休 息了 14 分钟，再继续向 A 地行
14、走，甲和乙分别到达 B 和 A 后立即折返，仍在 E 处相遇。 已知甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 80 米，则 A 和 B 两地相距多少米？ 解：把全程看作单位 1 甲乙的速度比=60：80=3：4 E 点的位置距离 A 是全程的 3/7 二次相遇一共是 3 个全程 乙休息的 14 分钟，甲走了 6014=840 米 乙在第一次相遇之后，走的路程是 3/72=6/7 那么甲走的路程是 6/73/4=9/14 实际甲走了 4/72=8/7 那么乙休息的时候甲走了 8/7-9/14=1/2 那么全程=840/（1/2）=1680 米 24、甲乙两列火车同时从 AB 两地相对开出，相遇时，甲.乙
15、两车未行的路程比为 4：5，已 知乙车每小时行 72 千米，甲车行完全程要 10 小时，问 AB 两地相距多少千米？ 解：相遇时未行的路程比为 4：5 那么已行的路程比为 5：4 时间比等于路程比的反比 甲乙路程比=5：4 时间比为 4：5 那么乙行完全程需要 105/4=12.5 小时 那么 AB 距离=7212.5=900 千米 25、甲乙两人分别以每小时 4 千米和每小时 5 千米的速度从 A、B 两地相向而行，相遇后二 人继续往前走，如果甲从相遇点到达 B 地又行 2 小时，A、B 两地相距多少千米？ 解：甲乙的相遇时的路程比=速度比=4：5 那么相遇时，甲距离目的地还有全程的 5/9
16、 所以 AB 距离=42/（5/9）=72/5=14.4 千米 26、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，途中相遇后继续前进，各到达对方出发地后立即 返回，途中第二次相遇，两次相遇地点间相距 120 千米客车每小时行 60 千米，货车每小时 行 48 千米，甲乙两地相距多少千米? 解：客车和货车的速度比=60：48=5：4 将全部路程看作单位 1 那么第一次的相遇点在距离甲地 15/（5+4）=5/9 处 二次相遇是三个全程 那么第二次相遇点距离乙地 135/9-1=5/3-1=2/3 处 也就是距离甲地 1-2/3=1/3 处 所以甲乙距离=120/（5/9-1/3）=120/（2/9）=540 千米 27、一辆客车和一辆货车同时从 A,B 两地相对开出，5 小时相遇，相遇后两车又各自继续向 前行驶 3 小时，这时客车离 B 地还有 180 千米，货车离 A 地还有 210 千米，AB 两地相距多 少千米？ 解：两车每小时共行全程的 1/5 那么 3 小时行全程的 1/53=3/5 所以全程=（180+210）/（1-3/5）=390/（2/5）=975 千米 28、甲乙由 A
