牛顿第二定律高考题型归纳-修订编选

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1、牛顿第二定律牛顿第二定律 1.通过牛顿第二定律将力学与运动学结合通过牛顿第二定律将力学与运动学结合 （1）已知受力情况求运动情况 根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体运动的加速度 ； 再根据物体的 初始条件(初位置和初速度)，应用运动学公式，求出物体的运动情况，即求出物体在任意时 刻的速度、位置，也就是求出了物体的运动情况 可用程序图表示如下： 例 1.风洞实验室中可产生水平向左、 大小可调节的风力 现将一套有一小球的细直杆放入风洞实 验室小球孔径略大于细杆直径，小球与杆间的滑动摩擦因数0.5，如下图所示保持小球 所受风力 F0.5mg 不变，使杆与水平方向间夹角为37并固定，则

2、小球从静止开始在细杆上 滑下距离 2.4m 所需时间为多少？(g 取 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8) 解析：设杆对小球的支持力为 FN，摩擦力为 Ff，对这些力进行正交分解，如图所示 在 x 轴上，由牛顿第二定律，有： mgsin Fcos Ffma 在 y 轴上，由平衡条件，有： FNFsin mgcos 0 又 FfFN 解上述三式得：a7.5 m/s2 又由运动学公式 sat2， 由以上各式解得小球从静止出发在细杆上滑下距离 s 所需时间为 t 0.8 s 答案：0.8 s 题型训练 1如图所示，质量 m4.0 kg 的物体与地面间的动摩擦因数为0.50.物体

3、在与地面成37的 恒力 F54.5 N 作用下， 由静止开始运动， t10.20 s 撤去 F， 则再经过多长时间物体停下来？(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8) 解析：物体受到恒力 F 作用时受力如右图所示，设物体此时加速度为 a1，对这些力进行正 交分解，根据牛顿运动定律有：NFsin mg0 Fcos fma1 又因为 fN 联立解得：a110 m/s2 由 vat，得 va1t12.0 m/s 撤去 F 后物体的受力如右图所示，设物体此时 加速度为 a2， 物体停下来经过时间为 t2，根 据牛 顿运动定律有 ： fma2 Nmg0 又因为 fN 联立解 得： a

4、25.0 m/s2 由 0vat，得 t2 0.4 s. 答案：0.4 s （2）已知运动情况求受力情况 根据物体的运动情况， 应用运动学公式求出加速度， 再根据牛顿第二定律求出物体所受 的合外力，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量如：动摩擦因数、劲度系数等 可用程序图表示如下： 例 2.如图所示，电梯与水平面夹角为 30，电梯从初速度为零开始加速启动，当速度达到 1 m/s 时，一个质量为 50 kg 的人踏上第一级(不计这一级的宽度)，然后跟电梯一起加速向上 运动，到达电梯终点时已经过 4 s，电梯的终点离地面高度为 10 m求这个过程中人对梯面 压力和人与梯面间的静摩擦力(g10m

5、/s2) 解析：以人为研究对象，人运动的初速度为 v01 m/s，位移为 sh/sin 3020 m，时 间为 t4 s. 根据运动学公式：sv0t at2 代入数据解得：a2 m/s2 对人进行受力分析，人受重力 mg、竖直向上的支持力 FN、水平向右的静摩擦力 F(摩擦力 方向一定与接触面平行)， 为了便于研究， 取水平向右为 x 轴正方向， 竖直向上为 y 轴正方向， 建立直角坐标系(如左下图) 此时只需分解加速度，其中 axacos 30，ayasin 30 (如右下图) 根据牛顿第二定律有 X 方向：Fmaxmacos 30 Y 方向：FNmgmaymasin 30 由式解得：F87

6、 N 由式解得：FN550 N 根据牛顿第三定律可知，人对梯面压力等于 550 N，方向竖直 向下而人与梯面间的静摩擦力等于 87 N，方向水平向右 答案：人对梯面压力等于 550 N，方向竖直向下；人与梯面间 的静摩擦力等于 87 N，方向水平向右 2.牛顿运动定律在传送带问题中的应用牛顿运动定律在传送带问题中的应用 传送带在自动输送各种粮食起很大作用，如图所示而该模型可分为以下三类： (1)水平传送带 当传送带水平运动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化摩擦力的突变，常 常导致物体的受力情况和运动性质的突变 静摩擦力到达最大值， 是物体恰好保持相对静止 的临界状态；滑动摩擦力存在

7、于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时， 滑动摩擦力要发生突变(摩擦力为零或为静摩擦力) (2)倾斜传送带 当传送带倾斜运动时， 除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态 的变化外， 还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数和传送带倾 斜角度的关系，从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时 物体运动的性质 (3)组合传送带 组合传送带是水平传送带和倾斜传送带连接在一起传送物体 例 3.如图所示，传送带与地面的倾角37，从 A 到 B 的长度为 16 m，传送带以 v010 m/s 的速度逆时针转动在传送带上端无初速的放一个质量为 m0.5 kg 的物体，它与传送 带之间的动摩擦因数0.5

8、， 求物体从 A 运动到 B 所需的时间是多少？(sin370.6， cos37 0.8，g10 m/s2) 解析 ： 物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿 斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图(a)所示；当物体加速至 与传送带速度相等时，由于tan ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大 于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑 动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下 滑，受力分析如图(b)所示综上可知，滑动摩擦 力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变” 开始阶段由牛二定律：mgsin mgcos ma1 所以：

9、a1gsin gcos 10 m/s2 物体加速至与传送带速度相等时需要的时间 t1v/a11 s 发生的位移：s a1t125 m16 m 物体加速到 10 m/s 时仍未到达 B 点 第二阶段，有：mgsin mgcos ma2 所以：a22 m/s2 设第二阶段物体滑动到 B 的时间为 t2 则：LABsvt2 a2t22 解得：t21 s，t211 s(舍去) 故物体经历的总时间 tt1t 2 2 s. 答案：2 s 点评 ： 从上述例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突 变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻 题型训练 2如图所示

10、为一平直传送带，A、B 两处间的距离为 L，传送带的运动速度恒为 v.有一工件轻 轻从 A 处放上传送带， 已知工件与传送带间的动摩擦因数为和当地的重力加速度为 g， 且认为 传送带的形状及速率不受影响 求传送带将该工件由 A 处送到 B 处可能的时间间隔t 及相应的 条件(即题中给出量之间应满足的关系) 解析：该工件放上传送带，受到水平向右的摩擦力 fmg； 由牛顿第二定律，可得： af/mg； 该工件加速到 v 所需时间：tv/av/g； 此过程中，工件运动的位移：x at2v2/2g 若 v2/2gL，则工件一直匀加速直到 B，可得： at2L，得t 若 v2/2gL，则工件先匀加速至速

11、度 v 后做匀速运动直到 B，故tt . 答案：若 v2/2gL，则t ；若 v2/2gL，则t . 3整体法与隔离法整体法与隔离法 1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常把研究对象从系统中“隔离”出来，单 独进行受力及运动情况的分析.这叫隔离法. 2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中的物体看做一个整体.然后分析整体受 力，由 F=ma 求出整体加速度，再作进一步分析.这种方法叫整体法. 3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结合起来应用.在连接体问题中，如果不 要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度， 就可以把它们看成一个整体（

12、当成一个质点） ，分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二 定律求出加速度（或其他未知量） ；如果需知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系 统中隔离出来将内力转化为外力， 分析物体的受力情况和运动情况， 并分别应用牛顿第二定 律列出方程，隔离法和整体法是互相依存，互相补充的，两种方法互相配合交替应用，常能 更有效地解决有关连接体的问题。 例 4.如图所示：小车沿倾角为的光滑斜面滑下，在小车的水平台面上有一质量为 M 的木 块和小车保持相对静止，求： （1）小车下滑时木块所受的摩擦力。（2）小车下滑时木块 所受的弹力。 审题 ： 这里由于木块与小车在运动过程中相对静止，它们具有相同的加速度，所

13、以先采用整 体分析法，求出木块和小车这个系统的整体加速度，a=gsin，这样 M 的加速度就求出。由 于木块所受的弹力和摩擦力对小车和木块这个系统来说是内力， 所以必须将木块从系统中隔 离出来分析。 先画出木块的受力图和加速度的方向。为了解题方便，本题应将加速度分解。 则 f=max =mgsincos mg-N=may N=mg-mgsinsin N =mg(1-sin2) 假如按习惯把重力、弹力、摩擦力分解，问题就复杂得多。 mgsin+fcosNsin=ma mgcosNcosfsin=0 例 5.水平桌面上放着质量为 M 的滑块，用细绳通过定滑轮与质量为 m 的物体相连，滑块向 右加速

14、运动。已知滑块与桌面间的动摩擦因数为.试求滑块运动的加速度和细绳中的张力。 例 6.A、B、C 三个物体质量分别为 m1、m2 和 m3，带有滑轮的物体放在光滑的水平面上， 滑轮和所有接触处的摩擦及绳的质量不计，为使三个物体无相对运动，则水平推力 F 为多 少？ 因三物体加速度相同，本题可用整体法。 解： 研究整体 F=（m1+m2+m3)a T= m1 a 为求 T 研究 m2 T= m2g 故 a= m2 g/ m1 F=（m1+m2+m3)a F =（m1+m2+m3) m2 g/ m1 例 7.倾角为 30的斜面体置于粗糙的水平地面上，已知斜面体的质量为 M=10Kg，一质量 为 m=1.0Kg 的木块正沿斜面体的斜面由静止开始加速下滑，木块滑行路程 s=1.0m 时，其速 度 v=1.4m/s，而斜面体保持静止。求： 求地面对斜面体摩擦力的大小及方向。 地面对斜面体支持力的大小。