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1、1 o x B r A r B r y A r s 第一章质点运动学主要内容第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量称为位矢位矢r 位矢,大小 位矢,大小 rxiyj 22 rrxy 运动方程运动方程 rr t 运动方程的分量形式运动方程的分量形式 xx t yy t 位移位移是描述质点的位置变化的物理量 t 时间内由起点指向终点的矢量， BA rrrxiyj 22 rxy 路程是路程是t 时间内质点运动轨迹长度是标量。s 明确、明确、的含义()rrs rrs 2.2. 速度速度（描述物体运动快慢和
2、方向的物理量） 平均速度平均速度 xy rxy ijij ttt uu u DD =+=+ DD r rrrr V V r 瞬时速度(速度)瞬时速度(速度) ( (速度方向是曲线切线方向) t0 rdr vlim tdt ，jvivj dt dy i dt dx dt rd v yx 22 22 yx vv dt dy dt dx dt rd v 速度的大小称速率。 dsdr dtdt 3. 加速度(3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度平均加速度瞬时加速度(加速度) 瞬时加速度(加速度) v a t 2 2 0 lim t dd r a tdtdt 方向指向曲线凹向方向指向曲
3、线凹向a j dt yd i dt xd j dt dv i dt dv dt vd a y x 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 dt yd dt xd dt dv dt dv aaa y x yx 二.抛体运动二.抛体运动 2 运动方程矢量式为 2 0 1 2 rv tgt 分量式为 分量式为 0 2 0 cos() 1 sin() 2 水平分运动为匀速直线运动 竖直分运动为匀变速直线运动 xvt yvtgt 三.圆周运动(包括一般曲线运动)三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量：1.线量：线位移、线速度s ds v dt 切向加速度(速率随时间变化率) t dv
4、a dt 法向加速度(速度方向随时间变化率)。 2 n v a R 2.角量：2.角量：角位移(单位)、角速度(单位)rad d dt 1 rad s 角速度(单位) 2 2 dd dtdt 2 rad s 3.线量与角量关系：3.线量与角量关系： 2 = tn sR v RaRaR 、 4.匀变速率圆周运动：4.匀变速率圆周运动： (1) 线量关系 (2) 角量关系 (1) 线量关系 (2) 角量关系 0 2 0 22 0 1 2 2 vvat sv tat vvas 0 2 0 22 0 1 2 2 t tt 第二章牛顿运动定律主要内容第二章牛顿运动定律主要内容 一、牛顿第二定律一、牛顿第
5、二定律 物体动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力即：物体动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力即： dp dt i F =F rr ， ， 时 = dPdmv F dtdt m 常量 dV F = mF = ma dt 或 r rr r 说明：说明：(1)只适用质点；(2) 为合力 ；(3) 是瞬时关系和矢量关系； F aF 与 (4) 解题时常用牛顿定律分量式 （平面直角坐标系中） (一般物体作直线运动情况) xx yy Fma Fma Fma 3 （自然坐标系中） (物体作曲线运动) （切向） （法向） dt dv mmaF r v mmaF amF tt nn 2 运用牛顿定律解题
6、的基本方法可归纳为四个步骤 运用牛顿解题的步骤：运用牛顿解题的步骤： 1）弄清条件、明确问题1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象） 2）隔离物体、受力分析（2）隔离物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析） 3）建立坐标,列运动方程3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式） ； 4) 文字运算、代入数据4) 文字运算、代入数据 举例：举例：如图所示，把质量为的小球挂10mkg 在倾角的光滑斜面上，求 0 30 (1) 当斜面以的加速度水平向右运动时， 1 3 ag (2) 绳中张力和小球对斜面的正压力。 解：解：1) 研究对象小球 2）2）隔离小球、小球受
7、力分析 3）3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式） ； (1) (1):cos30sin30 T x FNma (2) (2):sin30cos300 T y FNmg 4) 文字运算、代入数据4) 文字运算、代入数据 () (3) () (3) : 32 T xFNma 1 3 ag (4)(4): 32 T yFNmg 131 (1)10 9.8 1.57777.3 232 T FmgN 10 9.8 3077.3 0.57768.5 cos300.866 T mg NF tgN (2)由运动方程，情况(2)由运动方程，情况N =0 : cos30 T xFma : sin30 = T
8、yFmg 2 9.8317 o m a= g ctg30 s a x y P N T F 4 zz t t zz yy t t yy xx t t xx mmtFI mmtFI mmtFI 12 12 12 2 1 2 1 2 1 d d d vv vv vv 第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容 一.一. 动量定理和动量守恒定理动量定理和动量守恒定理 1. 冲量和动量冲量和动量 称为在时间内,力对质点的冲量。称为在时间内,力对质点的冲量。 2 1 t t IFdt 21 tt F 质量
9、与速度乘积称动量质量与速度乘积称动量 mv Pmv 2. 质点的动量定理：2. 质点的动量定理： 2 1 21 t t IF dtmvmv 质点的动量定理的分量式：质点的动量定理的分量式： 3. 质点系的动量定理：3. 质点系的动量定理： 2 1 t 000 t nnn ex iiii iii F dtmvm vPP 质点系的动量定理分量式 xxox yyoy zzoz IPP IPP IPP 动量定理微分形式，在时间内：dt = dP FdtdPF dt 或 4. 动量守恒定理： 当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律 1 =0, n i i FF 外00 = 则恒
10、矢量 nn iiii ii mvm v 动量守恒定律分量式：动量守恒定律分量式： 二.功和功率、保守力的功、势能二.功和功率、保守力的功、势能 1.功和功率：1.功和功率： 质点从点运动到点变力所做功abF cos bb aa WF drFds 恒力的功：恒力的功：cosWFrFr 1 2 3 0, 0, 0, 若则恒量 若则恒量 若则恒量 xiix i yiiy i ziiz i FmvC FmvC FmvC 5 exin22 0 11 22 nnnn iiii iiii WWmvmv 功率：功率：cos dw pFvF v dt 2.保守力的功2.保守力的功 物体沿任意路径运动一周时，保守
11、力对它作的功为零 0 c l WF dr 3.势能3.势能 保守力功等于势能增量的负值， 0 ppp wEEE 物体在空间某点位置的势能 p Ex,y,z 22 11 11 22 ba ba ba wGMm rr wmgymgy wkxkx 万有引力作功： 重力作功： 弹力作功： 三.动能定理、功能原理、机械能守恒守恒三.动能定理、功能原理、机械能守恒守恒 1. 动能定理 动能定理 质点动能定理：质点动能定理： 22 0 11 22 Wmvmv 质点系动能定理：质点系动能定理： 作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量
12、 2.功能原理：外力功与非保守内力功之和等于系统机械能（动能+势能）的增量2.功能原理：外力功与非保守内力功之和等于系统机械能（动能+势能）的增量 0 exin nc WWEE 机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变 机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变 真真 空空 中中 的的 静静 电电 场场 知识点： 1. 场强 (1) 电场强度的定义 0 q F E (2) 场强叠加原理 (矢量叠加) i EE p0 0 p ( , , ) ( , , )d E A x y z Ex y zFr 0 0p E exin nc 0当WW exin nc
13、kpk0p0 ()()WWEEEE 6 (3) 点电荷的场强公式 r r q E 4 2 0 (4) 用叠加法求电荷系的电场强度 r r dq E 4 2 0 2. 高斯定理 真空中 内 qSdE S 0 1 电介质中 自由内, 0 1 qSdD S EED r 0 3. 电势 (1) 电势的定义 零势点 p p l d EV 对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则 p p ldEV (2) 电势差 b a ba l d EVV (3) 电势叠加原理 (标量叠加) i VV (4) 点电荷的电势 (取无穷远处为零势点) r q V 0 4 电荷连续分布的带电体的电势 (取无穷远处为零势点)
14、 r dq V 0 4 4. 电荷 q 在外电场中的电势能 aa qVw 5. 移动电荷时电场力的功 )( baab VVqA 6. 场强与电势的关系 VE 静 电 场 中 的 导 体 知识点： 1.导体的静电平衡条件 (1) 0 内 E (2) 导体表面表面 E 2. 静电平衡导体上的电荷分布 7 导体内部处处静电荷为零.电荷只能分布在导体的表面上. 0 表面 E 3. 电容定义 U q C 平行板电容器的电容 d S C r 0 电容器的并联 (各电容器上电压相等) i CC 电容器的串联 (各电容器上电量相等) i CC 11 4. 电容器的能量 2 2 2 1 2 1 CV C Q We 电场能量密度 2 2 1 EWe 5、电动势的定义 式中为非静电性电场.电动势是标量，其流向由低电势指向高电 L ki ldE k E 势。 静 电 场 中 的 电 介 质 知识点： 1. 电介质中的高斯定理 2. 介质中的静电场 3. 电位移矢量 真 空 中 的 稳 恒 磁 场 知识点： 1. 毕奥-萨伐定律 电流元产生的磁场 lId 2 0 4r rlId Bd 式中, 表示稳恒电流的一个电流元(线元),r 表示从电流元到场点的距离, 表示从电流元指向场点的单位矢量. . lId r 2. 磁场叠加原理 在若干个电流(或电流元)产
