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1、第 1 页；共 6 页 第一单元第一单元 小数除法小数除法 知识点知识点 1、小数除以整数、小数除以整数 用竖式计算小数除以整数时，商的小数点要与被除数的小数点对齐 知识点知识点 2、小数除法中如何用、小数除法中如何用 0 占位占位 1、小数除以整数，有余数时添 0 继续除 2、小数除以整数，如果商的中间哪一位上不够商 1，就在哪一位上用 0 占位 3、整数除以整数且商小于 1 的小数除法，要在商的个位用 0 占位，并在 0 的右下角和被除数个位的右 下角点上小数点，添 0 继续除 知识点知识点 3、除数是小数的除法、除数是小数的除法 1、除数是小数的除法计算：通过移动除数和被除数小数点的位置
2、，使它们同时扩大相同的倍数，且使除 数变成整数，然后按除数是整数的小数除法进行计算 2、小数除法的验算与整数除法的验算相同，利用商除数被除数和被除数商除数验算 知识点知识点 4、积、商的近似值、积、商的近似值 1、求积的近似值，先求精确的积，再四舍五入 2、求商的近似值，先看保留到哪一位，多除一位再四舍五入 3、人民币与外币的兑换方法：人民币兑换比率 外币；外币兑换比率人民币 4、当被除数不等于 0 时，若除数大于 1，则商小于被除数；若除数小于 1，则商大于被除数；若除数等 于 1，则商等于被除数 5、解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数 知识点知识点
3、 5、循环小数和近似值、循环小数和近似值 1、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小 数，其中不断重复出现的数字，叫作这个小数的循环节 2、取循环小数的近似值时，可以根据需要把重复的数字依次多写几位，然后再四舍五入 知识点知识点 6、小数的四则混合运算、小数的四则混合运算 第 2 页；共 6 页 小数四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同 ： 同级运算，从左往右 ； 两级运算，先乘除后加减， 有括号的，先里后外 第二单元第二单元 轴对称和平移轴对称和平移 知识点知识点 7、轴对称图形和对称轴、轴对称图形和对称轴 一个图形沿一条直线对折后，
4、折痕两侧部分能够完全重合的才是轴对称图形 知识点知识点 8、画出轴对称图形和平移图形、画出轴对称图形和平移图形 1、先找关键点，然后根据到对称轴的距离相等找到对应点，最后顺次连接各对应点，画出已知图形的轴 对称图形 2、在方格纸上画出简单图形平移后的图形的方法是，按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），按 要求平移相应格数描出各点，然后顺次连接即可 第三单元第三单元 倍数与因数倍数与因数 知识点知识点 9、认识倍数与因数、认识倍数与因数 在乘法算式中，当乘数和积都是不为 0 的自然数时，乘数是积的因数，积是乘数的倍数。单独的一个数 不能说是因数或倍数，因数和倍数是相互依存的 知识点知识点 1
5、0、找倍数、找倍数 1、一个不为 0 的自然数，分别乘以 1、2、3、4.所得的积都是这个数的倍数 2、一个数最小的倍数是它自己，没有最大的倍数，一个数有无限个倍数 知识点知识点 11、找、找 2、5 的倍数的倍数 1、个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数 2、个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数，0 除外 3、是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数 4、同时是 2 和 5 的倍数的数，一定是 10 的倍数，也就是个位上是 0 的数，0 除外 知识点知识点 12、找、找 3、9 的倍数的倍数 1、一个数，各个数位上的数字的和是 3 的倍数，那这个数就是 3 的
6、倍数 2、一个数，各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。是 9 的倍数的数，一定是 3 的 倍数 知识点知识点 13、找、找 2、3 和和 5 的倍数的倍数 第 3 页；共 6 页 1、同时是 2 和 3 的倍数的数，个位上必须是 0、2、4、6、8，且各个数位上的数字之和是 3 的倍数， 也可以说同时是 2 和 3 的倍数的数一定是 6 的倍数 2、同时是 3 和 5 的倍数的数，个位上必须是 0 或 5，且各个数位上的数字之和是 3 的倍数。也可以说 同时是 3 和 5 的倍数的数一定是 15 的倍数 3、同时是 2、3 和 5 的倍数的数，首先个位上必须是 0，且各
7、个数位上的数字的和是 3 的倍数。也可 以说同时是 2、3 和 5 的倍数的数一定是 30 的倍数 知识点知识点 14、找因数、找因数 找因数的方法：想想哪两个数的乘积是这个数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小因数是 1，最大 因数是它本身 知识点知识点 15、找质数与合数、找质数与合数 1、判断质数的方法：看这个数是否只包含 1 和它本身两个因数 2、1 既不是质数，也不是合数；奇数不都是质数 3、2 是质数中唯一的偶数，除了 2 以外，其他质数都是奇数；最小的质数是 2，最小的合数是 4 4、10 以内质数（4 个）：2、3、5、7；20 以内质数（8 个）：2、3、5、7、11、13
8、、17、19 第四单元第四单元 多边形的面积多边形的面积 知识点知识点 16、图形的形状和面积、图形的形状和面积 两个形状和大小完全相同的图形，面积一定相等；但是两个面积相等的图形，形状不一定相同 知识点知识点 17、找出底和高、找出底和高 1、以任意一边为底，从对边任意一点到底边的垂直线段是平行四边形的高，平行四边形的高有无数条， 在平行四边形中，底和高是对应的 2、三角形的高是从任意底边所对顶点到对应底边的垂直线段。在三角形中，底和高是对应的 3、梯形两底之间的垂直线段就是梯形的高，梯形的高有无数条 4、只确定了底和高，不能确定图形的具体形状；等底等高的同一类图形可以画出无数个不同的形状
9、知识点知识点 18、平行四边形的面积计算公式、平行四边形的面积计算公式 平行四边形的面积=底高；用字母表示：S=ah 第 4 页；共 6 页 知识点知识点 19、三角形的面积计算公式、三角形的面积计算公式 三角形的面积=底高2；用字母表示：S=ah2 知识点知识点 20、梯形的面积计算公式、梯形的面积计算公式 梯形的面积=（上底+下底）高2；用字母表示：S=(a+b)h2 第五单元第五单元 分数的意义分数的意义 知识点知识点 21、认识分数理解整体、认识分数理解整体“1” 1、把整体“1”平均分成若干份，表示一份或几份的数叫做分数 2、一个分数对应的“整体 1”不同，即使是同样的份数，所表示的
10、具体数量也是不同的 3、分母越大分数单位越小。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样 的分数单位 知识点知识点 22、真分数、假分数和带分数的意义、真分数、假分数和带分数的意义 1、分子比分母小的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1 2、由不为 0 的整数和真分数组成的分数叫做带分数 3、带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加个“又”字 4、带分数的正确写法：先写整数部分，再写分数部分，分数线与整数的中间要对齐 知识点知识点 23、假分数、整数和带分数的互化、假分数、整数和带分数的互化 1、分数与除法的关系：分子相当于被除
11、数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商 2、假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，如果有余数，就可以把假分数化成带分数，其中商是带 分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变 3、当分子除以分母正好除尽，没有余数的时候，这个假分数能化成整数 4、把整数化成假分数，用指定的不为 0 的整数作分母，用分母和整数的乘积作分子 5、把 1 化成假分数，只要分子和分母相同并且不为 0 就可以了 6、把带分数化成假分数的方法：用整数与分母的乘积再加上原来的分子作分子，分母不变 知识点知识点 24、分数的基本性质、分数的基本性质 第 5 页；共 6 页 分数的基本性质：分子和分母同时乘以或
12、除以相同的数（0 除外），分数的大小是不变 利用分数的基本性质，比较等号两边的分子或分母扩大或缩小了多少倍，然后把分母或分子同时扩大或缩 小多少倍 知识点知识点 25、找最大公因数、找最大公因数 1、最大公因数，就是所有公共因数中最大的那个因数 2、两个质数的最大公因数就是 1 3、当 A 是 B 的倍数时，A 和 B 的最大公因数就是 B 知识点知识点 26、约分、约分 1、分子和分母只有公因数 1 的分数，叫做最简分数 2、约分方法一：用分子、分母的公因数逐次约分 3、约分方法二：用分子、分母的最大公因数一次约分 4、约分小窍门一：当分母是分子的倍数时，直接用分子约分，最后结果一定是几分之
13、一 5、约分小窍门二：当分子和分母都是整十整百的数时，先划去分子分母相同个数的 0，再约分 6、约分小窍门三：带分数约分时，只把分数部分约分，整数部分不变 知识点知识点 27、找最小公倍数、找最小公倍数 1、两个数公有的倍数中，最小的倍数叫做最小公倍数 2、只有公因数 1 的两个数的最小公倍数是它们的积 3、成倍数关系的两个数的最小公倍数是那个较大的数 知识点知识点 28、比较分数的大小、比较分数的大小 1、通分的方法：先找几个分母的最小公倍数，然后把每个分数都化成用最小公倍数作分母的分数 2、异分母的分数比较大小：先通分然后再比较分子大小，分子大的数大 3、相同分子的分数比较大小：分子相同，
14、分母小的分数大 第六单元第六单元 组合图形的面积组合图形的面积 知识点知识点 29、求组合图形面积、求组合图形面积 第 6 页；共 6 页 1、分割法求面积：把复杂的图形转化成简单的规则图形来计算面积 2、添补法求面积：用补后的图形面积减去添补的图形面积 3、1 平方千米=100 公顷，1 公顷=10000 平方米 第七单元第七单元 可能性的大小可能性的大小 知识点知识点 30、图形中的规律、图形中的规律 1、在摆 n 边形的活动中，摆第一个需要 n 个小木棒，其余的只需 n1 个小木棒 2、找点阵中的规律 ，要找到点数与点阵序号的关系 知识点知识点 31、鸡兔同笼、鸡兔同笼 1、运用“假设举例与列表”的方法解题时，取中列举法就是各取总数的一半，或近似一半 2、用假设法解鸡兔同笼问题时，假设算出的腿数与实际腿数的差值除以 2 就是兔子的个数 知识点知识点 32、等可能性和游戏公平性、等可能性和游戏公平性 可能性相同，游戏规则才公平 知识点知识点 33、数量和可能性大小的关系、数量和可能性大小的关系 事件发生可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性越大，对应的物体数量越多；可能性越小，对应 的物体数量越少
