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1、1 小学数学概念复习小学数学概念复习 基本概念基本概念 三角形的面积底高2。公式 S= ah2 正方形的面积边长边长 公式 S= aa 长方形的面积长宽 公式 S= ab 平行四边形的面积底高 公式 S= ah 梯形的面积（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和180 度。 长方体的体积长宽高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V=abh 或 V=Sh 正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=aaa 或 V=Sh 圆的周长直径 公式：Ld2r 圆的面积半径半径 公式：Sr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch
2、=dh2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 或 圆柱的体积等于侧面积的一半乘半径。 公式 V=S 侧r2 圆锥的体积1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数 单价数量总价 总价 数量单价 总价单价数量 速度时间路程 路程时间速度 路程速度时间 工效时间工作总量工作总量时间工效工作总量工效时间 加数+加数和 一个加数和另一个加数 被减数减数差 减数被减数差 被减数减数
3、差 因数因数积 一个因数积另一个因数 被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数 有余数的除法：被除数商除数+余数 经过时间结束时刻开始时刻 找规律：总数每次框的个数1得到几个不同的和 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米 1 平方千米100 公顷 1 公顷10000 平方米 1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 吨1000 千克 1 千克= 1000 克 1 升1000 毫升 1 毫升1 立方厘米 1 升1 立方分米 2 简单的奥数公式简单的奥数公式 和差问题 (和差
4、)2大数 (和差)2小数 和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数) 差倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数(或 小数差大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那就这样: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 ： 株数段数全长株距 全长株距株数 株距
5、全长株数 盈亏问题 (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利
6、润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%) 3 理解应用概念理解应用概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。abba 2、 加法结合律 ： 三个数相加， 先把前两个数相加， 或先把后两个数相加， 再同第三个数相加， 和不变。 (ab)ca(bc) 3、一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再用这个数减去它们的和，结果不变。 abca(bc) 4、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。abba 5、 乘法结合律 ： 三个数相乘， 先把前两个数相乘， 或先把后两
7、个数相乘， 再和第三个数相乘， 它们的积不变。 (ab)ca(bc) 6、乘法分配律 ： 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。a(bc)abac 7、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。 abca(bc) 8、除法的性质(商不变性质)：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O 除以任何不是 O 的 数都得 O。 9、简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O 的乘法，可以先把 O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 10、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式
8、子叫做等式。 11、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 12、等式的基本性质(1)：等式两边同时加（或减）一个相同的数，等式仍然成立。 等式的基本性质(2)：等式两边同时乘（或除以）一个相同的数(0 除外)，等式仍然成立。 13、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。 14、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 15、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子 相同，分母大的反而小。 16、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的
9、积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数除以整数（0 除外） ，等于分数乘以这个整数的倒数。 17、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 18、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外） ，分数的大小不变。 19、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 20、甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘以乙数的倒数。 21、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25 或 3:6 或 1/3
10、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外） ，比值不变。 22、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:69:18 23、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 24、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3:9:18 25、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）一定，这 两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k 一定) 26、反比例 ： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的
11、量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k 一定) 4 27、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百 分数。百分数也叫做百分率或百分比。 28、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数 乘以 100就行了。 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 29、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数） ，再把小数化成百分数。其实，把分数化 成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以 100就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最 简分数。 3
12、0、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 31、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。 （或几个数公有的约数，叫做 这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。 ） 32、互质数：公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。 33、最小公因数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公因数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公因数。 34、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。 （通分用最小公因数） 35、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （约分用最大公约数） 36、 最简分数 ： 分子、
13、分母是互质数的分数， 叫做最简分数。 分数计算到最后， 得数必须化成最简分数。 个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数，都能被 2 整除，即能用 2 进行约分。个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除，即能用 5 进行约分。在约分时应注意利 用。 37、偶数和奇数：能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。 38、质数（素数）：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数） 。 39、合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1 不是质数，也不是合数。 40、利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
14、 41、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 42、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数。 43、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。 如 3. 141414 44、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。 如 3. 141592654 45、无限不循环小数 ： 一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫 做无限不循环小数。如 3. 141592654 46、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 47、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 48、 竖排叫做列， 横排叫做行。 确定第几列一般从左往右数， 确定第几行一般从前往后数。 第 4 列第 3 行用数对表示为 （4， 3） 。 49、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。 50、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离比例尺
