《初三数学总复习资料_分专题试题及(90页)5189-修订编选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学总复习资料_分专题试题及(90页)5189-修订编选（91页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 数与式数与式 考点考点 1 有理数、实数的概念有理数、实数的概念 1、实数的分类：有理数，无理数。 2、实数和数轴上的点是_对应的，每一个实数都可以用数轴上的_来表示， 反过来，数轴上的点都表示一个_。 3、_叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意， 用根号形式表示的数并不都是无理数（如） ，也不是所有的无理数都可以写成根号的形4 式（如） 。 1、把下列各数填入相应的集合内： 51 . 0,25 . 0 ,8, 3 2 , 13 8 , 4,15, 5 . 7 3 有理数集 ，无理数集 正实数集 2、在实数中，共有_个无理数 27 1 ,27,64, 12, 0, 2
2、3 , 4 3 3、在中，无理数的个数是_4,45sin, 3 2 ,14 . 3 , 3 4、写出一个无理数_，使它与的积是有理数2 解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。 无理数与有理数的根本区别在于能否用既 约分数来表示。 考点考点 2 数轴、倒数、相反数、绝对值数轴、倒数、相反数、绝对值 1、若，则它的相反数是_，它的倒数是_。0 的相反数是_。0a 2、一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_；0 的绝对值 是_。 )0_( )0_( | x x x 3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。 1、_的倒数是；0.28 的相反数是_。 2 1 1 2、如图
3、1，数轴上的点 M 所表示的数的相反数为_ M 3、,则的值为_0|2|)1 ( 2 nmnm -101 2 3 图 1 2 4、已知，且，则的值等于_ 2 1 | , 4|yx0 xy y x 5、实数在数轴上对应点的位置如图 2 所示，下列式子中正确的有（ ）cba, 0 cbcabaacbc acab A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6、数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是_数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是 _。 数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离是_， 如果|AB|=2,那么x_x 1、若互为相反数，则；反之也成立。若互为倒数，则；反之也成立。ba,
4、0baba,1ab 2、关于绝对值的化简 （1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或 0，然后再根据定义把 绝对值符号去掉。 （2） 已知，求时，要注意)0(|aaxxax 考点考点 3 平方根与算术平方根平方根与算术平方根 1、若，则叫做的_，记作_； 正数的_叫做算术平)0( 2 aaxxaa 方根，0 的算术平方根是_。当时，的算术平方根记作_。0aa 2、非负数是指_， 常见的非负数有 （1） 绝对值； （2） 实数的平方；0_| a0_ 2 a （3）算术平方根。)0(0_aa 3、如果是实数，且满足，则有cba,0| 2 cba_,_,cba 1、下列说法中，
5、正确的是（ ） A.3 的平方根是 B.7 的算术平方根是37 C.的平方根是 D.的算术平方根是151522 2、9 的算术平方根是_ 3、等于_ 3 8 4、，则03|2|yx_xy 考点考点 4 近似数和科学计数法近似数和科学计数法 -2-10 1 2 a 图 2 3 bc 3 1、精确位：四舍五入到哪一位。 2、有效数字：从左起_到最后的所有数字。 3、科学计数法：正数：_ 负数：_ 1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为 420 万个，用科 学计算法可以表示为_ 2、由四舍五入得到的近似数 0.5600 的有效数字的个数是_，精确度是_ 3、用小数表示：
6、_ 5 107 考点考点 5 实数大小的比较实数大小的比较 1、正数0负数； 2、两个负数绝对值大的反而小； 3、在数轴上，右边的数总大于左边的数； 4、作差法： ., 0, 00babababababa则；若则；若，则若 1、比较大小：。0_21_|3|； 2、应用计算器比较的大小是_511 3 与 3、比较的大小关系：_ 4 1 , 3 1 , 2 1 4、已知中，最大的数是_ 2 , 1 ,10 xx x xx，那么在 考点考点 6 实数的运算实数的运算 1、。是正整数）；时，当naaa n _(_0 0 2、今年我市二月份某一天的最低温度为，最高气温为，那么这一天的最高气温C5C13
7、比最低气温高_ 3、如图 1， 是一个简单的数值运算程序， 当输入 x 的值为-1 时， 则输出的数值为_ 4、计算 （1）| 2 1 |)32004( 2 1 )2( 02 （2） 30cos2) 2 1 ()21 ( 10 输入 x2输出 )3( 4 考点 7 乘法公式与整式的运算 1、判别同类项的标准，一是_；二是_。 2、幂的运算法则：（以下的是正整数）nm, ；_) 1 ( nm aa_)(2( nm a_)(3( n ab)0_()4(aaa nm _)(5( n a b 3、乘法公式： ；_)()(1 (baba_)(2( 2 ba _)(3( 2 ba 4、去括号、添括号的法则
8、是_ 1、下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 532 xxx 632 xxx 623) (xx 236 xxx 2、下列不是同类项的是（ ） A. B. C. D 2 1 2与nm22 与baba 22 4 1 与 2222 2 1 yxyx与 3、计算：) 12)(12() 12( 2 aaa 4、计算：)()2( 42222 yxyx 考点 8 因式分解 因式分解的方法： 1、提公因式： 2、公式法：_2;_ 2222 bababa _2 22 baba 1、分解因式，_ 2 mnmn_44 22 baba 2、分解因式_1 2 x 5 考点 9：分式 1、分式的判别：（1）分
9、子分母都是整式， （2）分母含有字母； 2、分式的基本性质：)0( m ma mb ma mb a b 3、分式的值为 0 的条件：_ 4、分式有意义的条件：_ 5、最简分式的判定：_ 6、分式的运算：通分，约分 1、当 x_时，分式有意义 5 2 x x 2、当 x_时，分式的值为零 2 4 2 x x 3、下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D ab aa 2 2 a xy 3 6 1 1 2 x x 1 1 2 x x 4、下列各式是分式的是（ ） A. B. C. D a 1 3 a 2 1 6 5、计算： xx 1 1 1 1 6、计算：1 1 2 a a a 考点 10
10、 二次根式 1、二次根式：如)0( aa 2、二次根式的主要性质： （1） （2）)0_()( 2 aa )0_( )0_( )0_( | 2 a a a aa （3） （4）)0, 0_(baab)0, 0_(ba a b 3、二次根式的乘除法 6 )0, 0_(baba)0, 0_(ba b a 4、分母有理化： 5、最简二次根式： 6、同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式 7、二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零 1、下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.12x3 3 2x 3 5 2、下列根式与是同类二次根式的是（ ）8 A. B
11、. C. D.2356 3、二次根式有意义，则 x 的取值范围_43 x 4、若，则 x_63 x 5、计算：3322323 6、计算：)0(45 22 aaa 7、计算： 5 120 8、数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简： . 222 )() 1() 1(baba (第 8 题) 7 数与式考点分析及复习研究（答案）数与式考点分析及复习研究（答案） 考点考点 1 有理数、实数的概念有理数、实数的概念 1、有理数集51 . 0 ,25. 0 ,8, 3 2 , 4 , 5 . 7 3 无理数集 , 13 8 ,15 正实数集51 . 0,25 . 0 ,8, 3 2 , 13 8 ,
12、4,15 3 2、2 3、2 4、答案不唯一。如（）2 考点考点 2 数轴、倒数、相反数、绝对值数轴、倒数、相反数、绝对值 1、， 3 2 28 . 0 2、5 . 2 3、1 4、8 5、C 6、3 ，4 ；， |1|x13或 考点考点 3 平方根与算术平方根平方根与算术平方根 1、B 2、3 3、2 4、6 考点考点 4 近似数和科学计数法近似数和科学计数法 1、个 6 102 . 4 2、4，万分位 3、0.00007 考点考点 5 实数大小的比较实数大小的比较 1、 ， b，那么 acbc，acbc 推论：如果 acb，那么 abc。 不等式的性质 2：如果 ab，并且 c0，那么 a
13、cbc。 不等式的性质 3：如果 ab，并且 c0，那么 aca 或 x 3 1 2 ) 12(3x 解： 一本有 300 页的书，计划 10 天内读完，前五天因各种原因只读完 100 页.问从第六天起，每 天至少读多少页？ 解： （4） 在数轴上表示解集：“大右小左” “” （5） 写出下图所表示的不等式的解集 3、不等式组、不等式组：求解集口诀：同大取大，同小取小，交叉中间，分开两边 例题： 不等式组 , 3 ,2x x , 3 ,2x x , 3 ,2x x , 3 ,2x x 数轴表示 解集 16 例题：如果 ab，比较下列各式大小 （1） ， （2） ， （3） 3a3b 1 3 a 1 3 b2a2b （4） ， （5） 21a21b1a 1b 不等式组的解集应为（） 1 2 1 3 12 8313 xx xx A、B、C、D、或12x 7 2 2x12x2xx 解 求不等式组 23x75，得 x5；（ ） （3） 由 2x4，得 x2；（ ） （4） 由3，得 x
