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1、初一数学概念 实数： 有理数与无理数统称为实数。 有理数： 整数和分数统称为有理数。 无理数： 无理数是指无限不循环小数。 自然数： 表示物体的个数 0、1、2、3、4（0 包括在内）都称为自然数。 数轴： 规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 相反数： 符号不同的两个数互为相反数。 倒数： 乘积是 1 的两个数互为倒数。 绝对值： 数轴上表示数 a 的点与圆点的距离称为 a 的绝对值。一个正数的绝对值是本身， 一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。 数学定理公式 有理数的运算法则 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符
2、号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数 的两个数相加得 0。 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相 乘都得 0。 除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得 负，并把绝对值相除；0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。 角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射 线叫做这个角的角平分线。 数学第一章相交线 一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边， 这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角
3、一 定是补角，但补角不一定是邻补角。 二、对顶角：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶 角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。 对顶角的性质：对顶角相等。 三、垂直 1、 垂直 ： 两条直线所成的四个角中， 有一个是直角时， 就说这两条直线互相垂直。 其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。记做 ab 垂直是相交的一种特殊情形。 2、垂线的性质： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 3、画法：一靠（已知直线）二过（定点）三画（
4、垂线） 4、空间的垂直关系 四、平行线 1、 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记做 ab 2、 “三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。 3、 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平 行。 4、 平行线的判定方法 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； 两条直线被第三条直线
5、所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行； 平行于同一条直线的两条直线平行； 垂直于同一条直线的两条直线平行。 5、 平行线的性质： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 6、 两条平行线的距离 ： 同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段 的长度，叫做这两条平行线的距离。 7、 命题：判断一件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。 五平移 1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称 为平移。 说明：、平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置；“将一个图形沿 某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的 距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。图形平移的方向，不一定是水 平的 2、平移的性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平 行且相等。
