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1、第一单元 混合运算 单元教学目标 1.在解决现实问题的过程中，经历抽象出混合算式的过程，理解混合运算（两步计算） 的意义和运算顺序，体会混合运算与生活的密切联系。 2.能初步学会借助直观图等方式，分析、表示数量关系，会用分步列式或者综合列式解 决实际问题，感受解决问题策略的多样性，能有条理地叙述自己的思考过程，逐步积累、提 高解决问题的经验和能力。 3.体会“先乘除后加减”的合理性以及小括号在混合运算中的作用，掌握混合运算的运 算顺序，能进行简单的整数混合运算（两步） ，激发运用数学知识解决实际问题的兴趣。 第 1 课时 小熊购物（一） （乘加、乘减混合运算及其应用） 教学目标： 1.结合分步
2、解决“小熊购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合 运算中“先算乘法、再算加法”的合理性。 2.会运用“先算乘法、再算加法”的运算顺序正确的进行计算。 3.初步尝试借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的 能力。 教学重点： 掌握混合运算的运算顺序并能正确进行计算。 教学难点： 理解混合运算算式表示的实际意义和运算顺序的合理性。 教学准备：课件、食物面包、饼干、饮料的图片。 教学流程： 教学环节教学环节 及时间及时间 教师指导要点教师指导要点学生学习活动学生学习活动评价要点评价要点 一、情境引入 （5 分） 一、情境引入 （5 分） 出示“小熊购物”课
3、件。谈话 引入：今天，小熊胖胖和乐乐 听说下午要开联欢会，就来到 商店买些东西。你们看商店里 有什么？（出示主题图） 学生根据问题，独立读图，找 到图中的数学信息。 说出商店里有面包每个 3 元， 饼干每包4元， 饮料每瓶6元， 花生每包7元， 糖果每袋5元。 关注学生 对于问题 的表述能 力。 关注学生 读图的有 序性和表 达能力的 培养。 二、探究新知 （25 分） 二、探究新知 （25 分） 1.建立模型 提出问题：小熊胖胖要买什么 呢？买这些东西需要多少钱 呢？快帮算算吧！（小组同学 交流） （1）怎样列算式？ （2）每个算式分别求的什么问 看胖胖，读出胖胖的问题：我 要买 4 个面包
4、和 1 瓶饮料。 34=12（元） 126=18（元） 关注学生 在解决问 题中对于 画图策略 的应用。 题？ （3）如果把这两个算式合在一 起，就可以列一个综合算式 34 6 或 634 2.小组讨论：这两个算式有乘 法又有加法，先算什么？为什 么？ （1）选择算式试算。 （2）探究运算顺序和书写格式 引导学生讲一讲思考过 程，为什么先算乘法，后算加 法？结合情境说清楚。 （3）再次体验运算的顺序 在会书写一个算式的基础 上，选择另一个算式算一算。 提问： 6+3 在情境图中表示 什么意思？ 通过与情境图中的实际问 题进行比较，发现运算顺序的 道理。 （4）交流书写体会 （5）离开具体情境，
5、掌握混合 运算的一般方法。 （6）总结计算方法。 3.介绍脱式写法 小组讨论 汇报交流：先算乘法，得 出 4 个面包多少钱。 再算出和 饮料一共多少钱。 如果先算 4+6 就是把 4 个 加上 6 元，没有道理； 同理如 果先算6+3得出1个面包和1 瓶饮料的价钱， 再乘以 4 就求 出共买 4 个的价钱。 在计算乘加、乘减混合运 算的题时， 先算乘法后算加减 法。 脱式计算时等号要对齐， 不计算的部分要照着写下来。 关注交流 讨论的实 效性。 再次体验 先算乘法 后算加法 的过程。 三、巩固练习 （10 分） 三、巩固练习 （10 分） 课后练习 1、2 题 1.引导学生先读懂题意，再 列式
6、计算，可以画图帮助理解。 2.根据运算顺序直接进行计 算。 根据自己画图找到题目中 的数据， 再根据理解说一说算 式表示的意思， 应该先算哪一 步，再算哪一步。 根据理解进行脱式计算。 板书设计： 小熊购物 小熊购物 分步： 34=12（元） 综合：34+6 126=18（元） =12+6 =18（元） 先算乘法，再算加法 第 2 课时 小熊购物(二)（乘加、乘减混合运算及其应用） 教学目标： 1.结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合 运算中“先算乘法、再算加法”的合理性。 2.会运用“先算乘法、再算加法”的运算顺序正确的进行计算。 3.初步尝试借助直观图
7、表示乘加、乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的 能力。 教学重点： 掌握混合运算的运算顺序并能正确进行计算。 教学难点： 理解混合运算算式表示的实际意义和运算顺序的合理性。 教学准备：课件、食物面包、饼干、饮料的图片。 教学流程： 教学环节教学环节 及时间及时间 教师指导要点教师指导要点学生学习活动学生学习活动 评价要 点 评价要 点 一、情境引入 （5 分） 一、情境引入 （5 分） 出示“小熊购物”课件情境。 谈话引入 ： 小熊壮壮有20元钱， 买 3 包饼干应找回多少元？ 学生根据问题，独立读图，找 到图中的数学信息。 说出商店饼干每包 4 元。 关注学生 对于问题 的表述能
8、力。 关注学生 读图的有 序性和表 达能力的 培养。 二、探究新知 （25 分） 二、探究新知 （25 分） 1.小熊壮壮拿 20 元钱，买 3 包 饼干应找回多少钱？怎样列算 式？ （1）引导学生独立思考 （2）组织学生全班交流展示。 （3）引导学生在小组内讨论交 流乘加、乘减混合运算的运算 顺序。 2.理解应用。 全班汇报教师板书，作为答辩 人对自己解决问题的办法接受 其他同学提问。 （1）每一个算式分别解决什么 问题？ （2）混合运算的算式先算什 么？再算什么？为什么？ 观察黑板上的算式：你发现了 什么？ 3. 独立思考， 要解决壮壮购 物找钱的问题， 必须收集那些 有用的数学信息？尝试
9、画图 表示数量关系， 借助直观图解 决问题。 在一个算式中，有加减 法，又有乘除法时， 要先算乘 法后算加减法。 思考我们是如何学习和理解 混合运算的实际问题的？结 合实例说一说为什么先算乘 关注学生 在解决问 题中对于 画图策略 的应用。 关注学生 对于算式 意义的理 解，不要 形成固定 思维。 （1）你知道这个算式解决什么 问题吗？ 735 3045 762 （2）讨论：在算式中既有减法 又有乘法，说说先算什么再算 什么？ （3）如果给你 20 元钱，你准 备买什么?你还能提出哪些需 要解决的问题？大家解决。 你有什么收获？ 法后算加减法。 关注学生 对 于 乘 加、乘减 运算算理 的理解
10、。 三、巩固练习 （10 分） 三、巩固练习 （10 分） 结合小熊购物图，说说每 个算式表示的意义？再算一 算。 20-27 53+4 46-20 找一找生活中还有哪些问 题可以用这种方法来解决。 看图找到题目中的数据， 再根据理解说一说算式表示 的意思，应该先算哪一步， 再 算哪一步。 根据理解进行脱式计算。 沟通混合 运算与现 实生活的 联系。 板书设计： 小熊购物（二） 小熊购物（二） 先算乘法，再算加减法 第 3 课时 买文具（一） （除加、除减混合运算及其应用） 教学目标： 1 结合解决“买文具”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验“先算除法， 再算加减法”解决两步运算问
11、题的合理性。 2.理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 3.进一步学习借助直观图分析数量关系，会解决除加、除减混合运算的实际问题，发展 解决问题的能力。 教学重点： 体会除加、除减运算顺序的合理性。 教学难点： 理解数量关系，掌握除加、除减的运算顺序。 教学准备：课件、实物图片。 教学流程： 教学环节教学环节 及时间及时间 教师指导要点教师指导要点学生学习活动学生学习活动评价要点评价要点 一、情境引入 （5 分） 一、情境引入 （5 分） 出示课件，观察情境图。 1.提问：“原价每本 3 元” 、 “现价每本 5 元”和“现价 5 本 10 元”表示什么意思？ 2.引导学生
12、提出数学问题。 学生从图中读懂数学信息。 理解原价和现价的含义， 从复 杂句子中分析数学信息。 学生提出问题： 笑笑一共需要 多少元钱？ 关注语言 表达的能 力。 二、探究新知 （25 分） 二、探究新知 （25 分） 解决问题一： 1.提出问题（笑笑一共需要多 少元钱？）后，要求学生先独 立解决问题。 2.讨论交流，总结解决问题的 方法。 怎样列算式？这样列你是怎 么想的？ 方法一：在交流时让学生说一 说每幅图表示的意思，再引导 他们说一说怎样用算式表示； 还可以怎样列式？这样列你 是怎么想的？ 方法二：让学生对应图示，说 说每部分表示的实际含义。 方法三：结合情境说说思考的 过程，以及每部
13、分的实际含义。 3.怎样书写呢？ 有除法又有减法，先算什么？ 为什么？ 解决问题二： 1.出示：每本算术本现价比原 价便宜多少元？ 2.探究解决问题的方法。 引导学生思考，要想解决这个 问题你，必须知道哪些信息， 需要先求什么 3.独立解决 4.集体交流 重点讨论：为什么先算 105， 为什么 3-要写在 105 前面？ 有减法，又有除法，要先算什 独立列式解决问题。 三种方法： 1.直接画图解决问题 画图并分布列式解决问题 2. 3.列综合算式解决问题 再次体验运算顺序， 根据算式 说说每部分的实际意义， 并算 一算。 读题明确题意。 分析题中要求。 独立尝试解决问题。 有减法， 又有除法要
14、先算除法 再算减法。 关注学生 在解决问 题中对于 画图策略 的应用。 关注交流 讨论的实 效性。 关注学生 对于算式 意义的理 解。 关注算理 的理解。 渗透解决 问题的思 考方式。 通过计算 全班体验 先除后减 么？ 5.集体计算 3-105。 的运算顺 序。 三、讨论总结 （10 分） 三、讨论总结 （10 分） 哪种做法对？让学生说一说， 选择合适的方法判断算式的正 误。 适时追问：为什么这样做是对 的？ 如何避免这样的错误？你有没 有好办法介绍给大家。 总结除加、 除减的计算方法和 注意事项： 在算式中既有加减 法，又有除法，要先算除法， 后算加减法； 不参加运算的部 分照抄，保证等
15、号两边相等。 强 化 除 加、除减 的运算顺 序。 板书设计： 买文具 买文具 分步： 105=2（元） 综合：3-105 3-2=1（元） =3-2 =1（元） 先算除法，再算加、减法 第 4 课时 买文具（二） （除加、除减混合运算及其应用） 教学目标： 1 结合解决“买文具”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验“先算除法， 再算加减法”解决两步运算问题的合理性。 4.理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 5.进一步学习借助直观图分析数量关系，会解决除加、除减混合运算的实际问题，发展 解决问题的能力。 教学重点： 体会除加、除减运算顺序的合理性。 教学难点： 理解数量关系，掌握除加、除减的运算顺序。 教学准备：课件、实物图片。 教学流程： 教学环节及时 间 教学环节及时 间 教师指导要点教师指导要点学生学习活动学生学习活动评价要点评价要点 一、情境引入 （5 分） 一、情境引入 （5 分） 出示课件，观察情境图。 1.提问：“原价每支 5 元” 、 “现价 4 支 12 元”表示什么意 思？ 2.引导学生提出数学问题。 学生从图中读懂数学信息。 理解原价和现价的含义， 从复 杂句子中分析数学信息。 学生提出问题： 淘气买的钢笔 比现在文具店里的钢笔每支 贵多
