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1、 1 奥数之计算综合奥数之计算综合 目录：目录： 计算专题计算专题 1 1 小数分数运算律的运用：小数分数运算律的运用： 计算专题计算专题 2 2 大数认识及运用大数认识及运用 计算专题计算专题 3 3 分数专题分数专题 计算专题计算专题 4 4 列项求和列项求和 计算专题计算专题 5 5 计算综合计算综合 计算专题计算专题 6 6 超大数的巧算超大数的巧算 计算专题计算专题 7 7 利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题： 计算专题计算专题 8 8 牢记设字母代入法牢记设字母代入法 计算专题计算专题 9 9 利用利用 a ab=b=b a 巧解计算题：
2、巧解计算题： 计算专题计算专题 1010 利用裂项法巧解计算题利用裂项法巧解计算题 计算专题计算专题 1111( (递推法或补数法递推法或补数法) ) 计算专题计算专题 1212斜着约分更简单斜着约分更简单 计算专题计算专题 1313 定义新运算定义新运算 计算专题计算专题 1414 解方程解方程 计算专题计算专题 1515 等差数列等差数列 计算专题计算专题 1616 尾数与完尾数与完全平方数全平方数 计算专题计算专题 1717 加法原理、乘法原理加法原理、乘法原理 计算专题计算专题 1818 分数的估算求值分数的估算求值 计算专题计算专题 1919 简单数论简单数论 奥数专题奥数专题 20
3、20 周期问题周期问题 2 计算专题计算专题 1 1 小数分数运算律的运用：小数分数运算律的运用： 【例题精选例题精选】 例题一： 4.75+9.63+（8.25-1.37） 例题二： 11 33338779790 66661 24 例题三： 322 32537.9 6 555 例题四：361.09+1.267.3 例题五： 81.515.8+81.551.8+67.618.5 【练习练习】 1、 6.73- 89 2(3.27 1) 1717 2、 717 13(43)0.75 13413 3. 9750.25+ 3 9769.75 4 4、 999999222222333333333334
4、 5、 452.08+1.537.6 6、139 1371 137 138138 7、722.09-1.873.6 8、 53.535.3+53.543.2+78.546.5 3 计算专题计算专题 2 大数认识及运用大数认识及运用 【例题精讲例题精讲】 例题一： 1234+2341+3412+4123 例题二： 4 223.4 11.1 57.66.54 28 5 例题三： 1993 1994 1 1993 1992 1994 例题四： （ 22 97 79 ）（ 55 79 ） 例题五： 有一串数 1, 4, 9, 16，25它们是按照一定规律排列的，那么其中第 2010 个数与 2011
5、个 数相差多少？ 例六： 2010201120112011-2011201020102010 【综合练综合练习习】 1、 23456+34562+45623+56234+62345 2、 1988 1989 1987 1988 1989 1 3、9999977776+3333366666 4、3012 230112 4 5、999274+6274 6、 （ 83 6 1 97 1 1 ）（ 354 1179 ） 7、123456789987654321-123456788987654322 计算专题计算专题 3 分数专题分数专题 【例题精讲例题精讲】 例题一： 44 37 45 27 15 2
6、6 例题二： 11 7315 8 11 64 179 例题三： 13 2741 55 例题四： 515256 61391318 13 例题五： 1 16641 20 2010 20102010 2011 【综合练习综合练习】 1、 73 74 75 2、 2008 2010 2009 3、 11 57 76 5 4、 1314 4151 3445 5、 13 3927 44 6、 1451 179179 7、 238 238238 239 8、 731711 3 15815 16152 计算计算专题专题 4 列项求和列项求和 【例题精讲例题精讲】 例题一： 1111 . 1 22 33 499
7、 100 例题二： 1111 . 2 44 66 848 50 例题三： 179111315 13 1220304056 例题四： 1111111 248163264128 例题五： （ 111 1 234 ）（ 1111 2345 ）-（ 1111 1 2345 ）（ 111 234 ） 【综合练习综合练习】 1、 1111 . 10 1111 1212 1349 50 2、 111111 2612203042 6 3、 11111 42870130208 4、 19111315 1 420304256 5、 20102010201020102010 1 22 33 44 55 6 6、 2
8、2222 392781243 7、 1111111111111111 () ()() () 89101191011128910111291011 计算专题计算专题 5 5 计算综合计算综合 【例题精讲例题精讲】 例题一： 1111 1. 1 21 231 2341 234.4950 例题二： 111111111111111111 例题三： 1 2 32 4 67 14 21 1 3 52 6 107 21 35 例题四： 201012010220103 111.1111222.2222333.3333= 个个个 例题五： 从 2000 到 6999 这 5000 个数中数字只和能被 5 整除的
9、数一共有多少个？ 7 例六：100+999897+96+959493+4+321 例七： 99 1 -1 99 1 1 3 1 -1 3 1 1 2 1 -1 2 1 1 【综合练习综合练习】 1、 1111111111 + 361015212836455055 2、7666666666666 6201062011 个个 3、 16128864432 24201612108654 4、 2201242012 222222444444 个个 62012 666666 个 5、 （1+3+5+7+1999）-（2+4+6+8+1998） 6、 100 1 -1 5 1 -1 4 1 -1 3 1
10、-1 2 1 -1 7、 （1 3 2 3 ）（ 1 4 2 4 3 4 ）（ 1 5 2 5 3 5 4 5 ）（ 1 100 2 100 3 100 4 100 99 100 ） 8 计算专题计算专题 6 6 超大数的巧算超大数的巧算 熟记规律，常能化难为易。熟记规律，常能化难为易。 25254=1004=100， 1251258=10008=1000， 4 1 =0.25=25%=0.25=25%， 4 3 =0.75=75%,=0.75=75%, 8 1 =0.125=12.5%,=0.125=12.5%, 8 3 =0.375=37.5%, =0.375=37.5%, 8 5 =0.
11、625=62.5%,=0.625=62.5%, 8 7 =0.=0.875=87.5%875=87.5% 利用利用12321=11112321=111111111，1234321=11111234321=111111111111，123454321=11111123454321=111111111111111 123123=123123123=12310011001，12341234=123412341234=12341000110001 12345679123456799=1111111119=111111111 等规律巧解题：等规律巧解题： 9999966666 123454321 108
12、 108 11234565432 999999888888 36 36 525525252252252 525525525252252 20102010201020101991999 9- -2010201019991999 1234567919991999 1234567963= 7263= 7212345679=12345679= 计算专题计算专题 7 7 利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题： 28.6728.6767+3.267+3.2286.7+573.4286.7+573.40.05 3140.05 3140.043+3.140.043+3
13、.147.27.2- -31.431.40.150.15 41.241.28.1+118.1+119.25+53.79.25+53.71.9 199319931.9 1993199319931993- -199319921993199219921992- -1993199219931992 1.9931.9931993000+19.921993000+19.92199200199200- -199.3199.31992019920- -199219921991 1991 333333332332333332332333- -332332333333332333333332 9 计算专题计算专题 8 8 牢记设字母代入法牢记设字母代入法 （1+0.21+0.321+0.21+0.32）（）（0.21+0.32+0.430.21+0.32+0.43）- -（1+0.21+0.32+0.431+0.21+0.32+0.43）（）（0.21+0.320.21+0.32） （1+0.23+0.341+0.23+0.34）（）（0.23+0.34+0.650.23+0.34+0.65）- -（1+0.23+0.34+0.651+0.23+0.34+0.65）（）（0.23+0.340.23+0.34）
