《四年级奥数-等量代换--修订编选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级奥数-等量代换--修订编选（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 学科教师辅导讲义学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：新小五奥数 课 时 数： 学员编号： 年 级：新小五奥数 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 授课类型授课类型C 简 单 枚 举 C 等 量 代 换 授课日期及时段授课日期及时段 教学内容教学内容 第一讲 简 单 枚 举第一讲 简 单 枚 举 【专题简析专题简析】 枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。运 用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。 运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点
2、：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举 要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。 【典型例题典型例题】 【例 1】【例 1】从小华家到学校有 3 条路可以走，从学校到岐江公园有 4 条路可以走，从小华家到岐江公园， 有几种不同的走法？ 【试一试】【试一试】 1. 1. 从甲地到乙地，有 3 条公路直达，从乙地到丙地有 2 条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同 的走法？ 2. 2. 新华书店有 3 种不同的英语书，4 种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物， 共有多少种不同的买法？ 【例 2】【例 2】 把 4 个同样的苹果放在两个同样的盘子里， 允许有的盘子空着不放， 问
3、共有多少种不同的分法？ 2 【试一试】【试一试】 11把 5 个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？ 22把 7 个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？ 【例 3】【例 3】从 16 这六个数字中，每次取 2 个数字，这两个数字的和都必须大于 7，能有多少种取法？ 【试一试】【试一试】 11从 19 这九个数字中，每次取 2 个数字，这两个数字的和都必须大于 10，能有多少种取法？ 22从 119 这十九个数字中，每次取 2 个数字，这两个数字的和都必须大于 20，能有多少种取法？ 【例 4】【例 4】一个长
4、方形的周长是 22 米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可 能值？ 【试一试】【试一试】 11一个长方形的周长是 30 厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可 能值？ 22把 15 个玻璃球分成数量不同的 4 堆，共有多少种不同的分法？ 3 【例 5】【例 5】有 4 位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多 少次电话？ 【试一试】【试一试】 1 16 个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？ 2 2有 8 位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？ 【例 6】【例 6】 一条铁路， 共有 10 个车站， 如果每个起
5、点站到终点站只用一种车票 （中间至少相隔 5 个车站） ， 那么这样的车票共有多少种？ 【试一试】【试一试】 1.1. 上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？ 2. 2. 一条公路上，共有 8 个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔 3 个车站） ，那么共 有多少种不同的车票？ 【例 7】【例 7】在 149 中，任取两个和小于 50 的数，共有多少种不同的取法？ 【试一试】【试一试】 1.1. 在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？ 2.2. 从 199 这九个数中，每次取 2 个数，这两个数的和都必须大于 100，能有多少
6、种取法？ 4 我的学习收获：我的学习收获： . . . . 第二讲 等 量 代 换第二讲 等 量 代 换 【专题简析】【专题简析】 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称 象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没 的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未 知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 【典型例题典型例题】 【例 1】【例 1】看图填空。 同学们知道天平
7、吗？天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。如果天平保持平衡， 说明两边一样重。 上图中， （ ）个苹果的重量=（ ）个桔子的重量。 【例 2】【例 2】看图填空。 一本书的价钱=（ ）枝笔的价钱。 我来编题我来编题： 5 【例 3】【例 3】想一想，1 个梨的重量等于几个草莓的重量？ 【试一试】【试一试】 1 2看图填空，1 个=（ ）个。 【例 4】【例 4】如果一只乒乓球重 8 克，那么一只足球重多少克？ 【试一试】【试一试】 1一个苹果重 100 克，1 个菠萝重多少克？ 2. 2. 1 只猴子重量=2 只兔子重量 1 只兔子重量=3 只小鸡重量 一个=（ ） 个 6 已知
8、1 只小鸡重 200 克，1 只猴子重多少克？ 【例 5】【例 5】想一想，1 只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？ 【试一试】【试一试】 11 个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 21 只兔子的重量+1 只猴子的重量=8 只鸡的重量 3 只兔子的重量=9 只鸡的重量 1 只猴子的重量=？只鸡的重量 【例 6】【例 6】四种水果各重多少千克？ 【试一试】【试一试】 1已知： 1 只鸡的重量+1 只猴的重量=1500 克 1 只猴的重量+1 只鸭的重量=1800 克 1 只鸡的重量+1 只鸭的重量=1300 克 求三种动物每只各重多少克？ 2 已知： 1 筐苹果的重量+1 筐橘子的重量=90 千克
9、 1 筐橘子的重量+1 筐香蕉的重量=140 千克 1 筐苹果的重量+1 筐香蕉的重量=150 千克 求三种水果每筐各多重？ 苹果、桃、菠萝 630 克 梨、桃、菠萝 730 克 苹果、桃、梨 330 克 苹果、梨、菠萝 800 克 7 【例 7】【例 7】 用 3 个鹅蛋能换 9 个鸡蛋，2 个鸡蛋能换 4 个鸽子蛋，用 5 个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 【试一试】【试一试】 1. 1. 20 个桃子可换 2 个香瓜，9 个香瓜可换 3 个西瓜，8 个西瓜可换多少个桃子？ 2. 2. 2 头猪可换 4 只羊，3 只羊可换 6 只兔子，3 头猪可换几只兔子？ 课 外 作 业课 外 作 业 一填空一
10、填空 8 3.3. 4.4. 1 只排球重 100 克，1 只乒乓球重多少克？ 5.5. 1 只松鼠的重量+1 只兔子的重量=5 只鸭子的重量 2 只松鼠的重量=6 只鸭子的重量 1 只兔子的重量=？只鸭子的重量 6.6. 已知：红气球的个数+蓝气球的个数+绿气球的个数=35（个） 蓝气球的个数+绿气球的个数+白气球的个数=43（个） 绿气球的个数+白气球的个数+红气球的个数=33（个） 红气球的个数+蓝气球的个数+白气球的个数=48（个） 求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？ 7.7.=，=， =（ ）个。 9 二回答问题 1.1.小熊有 2 件不同的上衣，3 条不同的裤子，最多可以搭
11、配多少种不同的装束？ 223 个自然数的乘积是 12，问由这样的 3 个数所组成的数有多少个？如（1，2，6）就是其中一个， 而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，6）和（2，6，1）是同一数组。 33明明有 2 件不同的上衣，3 条不同的裤子，4 双不同的鞋子，最多可以搭配多少种不同的装束？ 43 个自然数的乘积是 18，问由这样的 3 个数所组成的数有多少个？如（1，2，9）就是其中一个， 而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，9）和（2，9，1）是同一数组。 5 5小芳出席由 19 人参加的联欢会，散会后，每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？ 知识讲解知识讲解
