六年级数学分数奥数题(附)-修订编选

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1、分数乘除应用题 奥数分数乘除应用题 奥数 1.把甲乙丙三根木棒插入水池中， 三根木棒的长度和为 360 厘米， 甲有 3/4 在水外， 乙有 4/7 在水外， 丙有 2/5 在水外。水有多深？ 2.小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本， 最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？ 3.甲数比乙数多 1/3,乙数比甲数少几分之几? 4.有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的 5/3 少 17 个，苹果的个数是全体的 7/4 少 31 个，那么梨和苹果的个 数共多少？ 5.有一个分数，它的分母比分子多 4，如果把分子、

2、分母都加上 9，得到的分数约分后是 9 分之 7，这个分数 是多少？ 6.把一根绳分别折成 5 股和 6 股，5 股比 6 股长 20 厘米，这根绳子长多少米? 7.小萍今年的年龄是妈妈的 1/3，两年前母女的年龄相差 24 岁。四年后小萍的年龄是多少岁？ 8.有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。如果每个 苹果值 1 元 9 角 8 分，那么这篮苹果共值多少元？ 12.把 100 个人分成四队， 一队人数是二队人数的 4/3 倍， 一队人数是三队人数的 5/4 倍， 那么四队有多少人？ 13.足球赛门票 15 元一张，降价后观众增加了一半，收入增

3、加了五分之一，每张门票降价多少元？ 14.甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件 20 个，丙加工的零件是乙加工零件的 4/5，甲加 工的零件是乙丙两人加工零件总数的 5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个？ 18.某校六年级共有 152 人，选出男生的 1/11 和 5 名女生去参加科技小组，则剩下的男女生人数刚好相等， 六年级男女生各有多少人？ 19.林林倒满一杯纯牛奶， 第一次喝了 1/3， 然后加入豆浆， 将杯子斟满并搅拌均匀， 第二次， 林林又喝了 1/3， 继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少？ （用分数表示） 20.有一

4、根 1 米长的木条，第一次去掉它的 1/5；第二次去掉余下木条的 1/6；第三次又去掉第二次余下木条 的 1/7；这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的 1/10。问：这根木条最后还剩下多长？ 21某小学一至六年级共有 780 人。在参加数学兴趣学习的学生中，恰有 17 分之 8 是六年级的学生，有 23 分之 9 是五年级的学生，那么，该校没有参加数学兴趣小组的学生有几人? 22.用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用 3 份甲种糖和 2 份乙种糖配成的 1 千克什锦糖，比用 2 份和 3 份乙种 糖配成的 1 千克什锦糖贵 1.32 元，那么 1 千克甲种糖比 1 千克乙种糖贵多少元呢？ 23

5、.今有苹果 95 个，分给甲、乙两班同学吃。甲班分到的苹果有 2/9 是坏的，其他是好的；乙班分到的苹果 有 3/16 是坏的，其他是好的。甲、乙两班分到的好苹果共有多少个？ 24.一满杯水溶入 10 克糖,搅匀后喝去 3 分之 2， 添入 6 克糖， 加满水， 又搅匀， 再喝去 3 分之 2， 添入 6 克糖， 加满水，搅匀后，喝去 3 分之 2，喝去之后杯里还剩下多少糖？ 25.一份材料，甲单独打完要 3 小时，以单独打完要 5 小时，甲乙两人合作打完要多少小时？ 26.打扫多功能教师，甲组同学 1/3 小时可以打扫完，乙组同学 1/4 小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少 小时能打扫完整

6、个教室？ 27.一项工程，甲队单独做需要 18 天,乙独做 15 天完成，现决定由甲、乙二人共同完成，但中途甲有事请假 四天，那么完成任务时甲实际做了多少天？ 答案： 1. 设水深 xcm，则甲长 4x，乙长 7x/3,丙长 5x/3 4x+7x/3+5x/3=360 x=45 水有 45cm 深 2. 考点：逆推问题分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的 2 本书加上 3 本就是小明借走 后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数 量解答：解：小峰未借前有书： (2+3)(1-1/2 )=10（本） ，小明未借之前有： (10+2)

7、(1-1/2 )=24（本） ，小刚原有书： (24+1)(1- 1/2 )=50（本） 答：小明原有书 50 本故答案为：50 3. 乙数是单位“1” ，甲数是： 11/34/3 乙数比甲数少： 1/34/31/4 4. 解：设总数有 35X 个 那么梨有 35X*3/5-17=21X-17 个 苹果有 35X*4/7-31=20X-31 个 20X-31+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8 所以梨有 216-17=109 个 苹果有 206-31=89 个 5. 设分子为 X，分母为 X4，则；（X9）/（X13）7/9；解之，得 X5 答：该分子为 5/9 6

8、. 这根绳子长 20（1/5-1/6)=600cm 7. 解：设小萍今年 X 岁，则妈妈今年 3X 岁 3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12 最终答案：12+4=16（岁） 8. 丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是 1+1=2 个 乙取余下的一半多一个，则乙取前是(2+1)*2=6 个 甲取其中的一半少一个，则甲取前时(6-1)*2 = 10 个 因此，原来有 10 个 下面是解题过程：设这袋苹果原来 X 个，则 甲取走苹果的个数为 X/2-1 乙取走苹果的个数为（X-X/2+1)/2+1 丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数-甲取走-乙取走，即 【X-

9、X/2+1-(X-X/2+1)/2-1】/2=1 解方程得 X=10 12.设第一队为 1，第二队为 3/4，第三队为 4/5，则三队和为 1+3/4+4/5=51/20，可知，第一队人数应为 20 的倍数。 第一队为 20 时，20+15+16+49=100； 第一队为 40 时，40+30+32100 舍去。 所以，20+15+16+49=100 为唯一解，即：第四队有 49 人。 ps：也可将第一队设为 k 人，三队之和=51k / 20 ；显见，k 应为 20 的倍数。只有 k=20 时有解。 13.观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。 收入增加 1/5，即现在两个人

10、的总票价比 原来一个人时单人票价多 1/5，为 15（11/5）18 元 平均每人 18/29 元 比原来降低了 1596 元 降低了 6/1540 答：解：15-15（1+1 /5 ）（1+1 /2 ） =15-156 /5 3 /2 =15-156/ 5 2 /3 =15-154/ 5 =15-12 =3（元） 答：一张门票降价是 3 元 故填 ： 3点评 ： 此题关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的量，求单位“1”，用除法，告诉单位“1”， 求单位“1”的几分之几，用乘法 降价前假设有 10 名观众，收入为 L=1510=150（元） 现在有 15 人，降 x 元， （15-x）1

11、5=150（1+1/5） 225-15x=180 15x=45 x=3， 降价 3 元。 14.设：甲加工 x 个，乙加工 x20,丙加工 45（x20） 56x2045（x20）x x60 乙加工602040 丙加工404532 18.男生有 x 人，女生有 152-x (10/11)x=152-x-5 x=77 男生 77 人，女生 75 人 19.第一次 1/3 搅匀之后又是 1/3,那么这次是 2/3*1/3=2/9,剩下 1-1/3-2/9=4/9 再均匀之后 1/3,那么这次是 4/9*1/3=4/24,剩下 4/9-4/27=8/27 再均匀之后 1/3,那么这次是 8/27*1

12、/3=8/81,剩下 8/27-8/81=16/81 那么一共喝了 1-16/81=65/81 20.1*(1-1/5)*(1-1/6)*(1-1/7)*(1-1/100) =4/5*5/6*6/799/100=4/100=1/25 21.因为人数必须是整数，17 和 23 的最小公倍数是 391，所以参加兴趣小组的人数是 391 人 没参加兴趣小组的人数=780-391=389 人 22.此题可以用赋值法 第一次用 3 千克甲和 2 千克乙配成的什锦糖 5 千克 第二次用 2 千克甲和 3 千克乙配成的什锦糖 5 千克 则第一次比第二次总共贵 1.325=6.6 元 第一次减去第二次，就是

13、1kg 甲种糖比 1kg 乙种糖贵的钱数 即 1kg 甲种糖比 1kg 乙种糖贵 1.325=6.6 元 23.根据“甲班分到的苹果有 2/9 是坏的”可以推测甲班分到苹果的个数是 9 的倍数，同理可推测乙班分到苹 果的个数是 16 的倍数。 设甲班分到 9a 个，乙班分到 16b 个， 则，当 a、b 都是整数时，a=7,b=2 即甲班分到（97）=63 个，乙班分到（162）=32 个. 甲好苹果的个数：637/9=49 个 乙有好苹果的个数：3213/16=26 个 甲、乙两班分到的好苹果共有：49+26=75 个 24.第一次喝去 2/3，剩 10(1-2/3)=10/3 克糖。再加

14、6 克糖得 28/3 克糖。加满水再喝去 2/3，剩 28/3(1- 2/3)=28/9 克糖。再加 6 克糖得 82/9 克糖。加满水再喝去 2/3，最后剩 82/9(1-2/3)=82/27 克糖。 25.甲每小时打 1/3 篇 13=1/3 乙每小时打 1/5 篇 15=1/5 一起打 1(1/3+1/5)=18/15=15/8=1 7/8 (小时) 26.设打扫多功能教室工作总量为 X 甲的速度为 3X，乙的速度为 4X 共同打扫只需：X/(3X+4X)=1/7(小时) 27.甲请假四天所以就相当于乙做 4 天，然后合作 甲 1 天作 1/18，乙是 1/15,以乙 4 天作 4/15,有 1-4/15=11/15 合作一天完成 1/18+1/15=11/90,以甲做了 11/1511/90=6 天