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1、小学数学必备知识点总归纳小学数学必备知识点总归纳 常用单位换算 1、 长度单位换算:1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 2、 面积单位换算:1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方 厘米=100 平方毫米 3、体(容)积单位换算:1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 4、 重量单位换算:1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克
2、1 千克=1 公斤 5、人民币单位换算:1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 6、时间单位换算:1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:135781012 月 小月(30 天)的有 46911 月 平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天,闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 常用数量关系等式常用数量关系等式 1、份数:每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数 2、倍数: 1 倍数倍数=几倍数 几倍数1 倍数=倍数 几倍数倍数=1 倍数 3、路程: 速度时
3、间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度 4、价量: 单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价 5、工作量:工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 6、数据运算:加数+加数=和 和一一个加数=另一个加数 被减数一减数=差 被减数一差=减数 差+减数=被减数 因数因数=积 积一个因数=另一个因数 被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数 常用图形计算公式 1 正方形 常用图形计算公式常用图形计算公式 1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长) 周长=边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2、正方体(V:体积 a:棱长) 表面积=棱长棱
4、长6 S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形(C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高) 表面积=(长宽+长高+宽高)2 S =2 ( ab+ah+bh ) 体积=长宽高 V=abh 5、三角形(s:面积 a:底 h:高) 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积2底 三角形底=面积2高 6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高) 面积=底高 s=ah 7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b)h2 8、圆形(S:面积 C
5、:周长 nd=直径 r=半径) 周长=直径n=2n半径 C=nd=2n 面积=半径半径n 9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c：底面周长) 侧面积底面=周长高=ch(2nr 或 nd) 表面积=侧面积+底面积 体积=底面积高 体积=侧面积2半径 10、圆锥体(体积 h:高 s:底面积 r:底面半径) 体积=底面积高3 奥数常用公式奥数常用公式 1、平均数平均数 总数总份数=平均数 2、和差问题和差问题:(和+差)2=大数 (和一差)2=小数 3、和倍问题和倍问题:和(倍数-1)=小数 小数倍数=大数(或者和一小数=大数) 4、差倍问题差倍问题:差(倍数-1)=小数 小数倍
6、数=大数(或小数+差=大数) 5、相遇问题相遇问题 相遇路程=速度和相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇时间 6、迫及问题迫及问题 追及距离=速度差追及时间 追及时间=追支距离速度差 速度差=追及距离追及时间 7、流水问题流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 8、浓度问题浓度问题 溶质的重量十溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%=浓度 溶液的重量浓度=溶质的重量 溶质的重量浓度=溶液的重量 9、利润与折扣问题利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润成本100% = (售出价成本一 1)100% 涨跌金额=本金涨跌百分比
7、 利息=本金利率时间 税后利息=本金利率时间(1-20%) 10、盈亏问题盈亏问题 (盈+亏)两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈一小盈)酱两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏-小亏）两次分配量之差=参加分配的份数 应特别注意奥数中的植树问题应特别注意奥数中的植树问题 1、非封闭线路上的植树问题非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三种情形： (1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么： 全长=株距(株数-1) 株距=全长(株数-1) (2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么： 株数=段数=全长株距 全长=株距株数 株距=全长株数 (3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那
8、么： 株数=段数-1=全长株距-1 全长=株距(株数+1) 株距=全长(株数+1) 2、封闭线路上的植树问题封闭线路上的植树问题 株数=段数=全长株距 全长=株距株数 株距=全长株数 奥数中的常用数据及规律奥数中的常用数据及规律 1、圆周率常取数据 3.141=3.14 3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.156=18.84 3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 2、常用特殊数的乘积 253=75 254=100 258=200 1253=375 1254=500 1258=1000 62516=100
9、00 373=111 关于常用分数与小数的互化关于常用分数与小数的互化 1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24 小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用 第一章数和数的运算 一、概念 （一)整数 1 整
10、数的意义:自然数和 0 都是整数 2 自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1,2,3叫做自然数。一个物体也没有,用 0 表示。0 也是 自然数。 3 计数单位:C-(个)、十、百、千、万、十万、百万千万、 亿都是铺数单位 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计 数法叫做十进制计数法 4 数位:计数单位接照一定的顺序排列起来,它们所占 的位置叫做数位。 5 数的整除:整数 a 除以整数 b(b0),除得的商是整数而没 有余数,我们就说 a 能被 b 整除,或者说 b 能整除 a 如果数 a 能被数 b(b0)整除,a 就叫做 b 的倍数,b 就 叫做 a 的约数(或 a 的
11、因数)。倍数和约数是相互依存的 因为 35 能被 7 整除,所以 35 是 7 的倍数,7 是 35 的约数 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1,最 大的约数是它本身。例如:10 的约数有 1、2、5、10,其中最 小的约数是 1,最大的约数是 10 一个个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是 它本身。 3 的倍数有:3、 6、 9、 12要其中最小的倍数是 3 没有最大的倍数。 个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数,都能被 2 整除,例如 202、 480、304,都能被 2 整除。 个位上是 0 或 5 的数,都能被 5 整除,例如:5、30405 都能被 5 整除
12、 一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除,例如:12、108、204 都能被 3 整除。 一个数各位数土的和能被9整除,这个数就能被9整除 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一 定能被 3 整除。 一个数的末两位数能被 4(或 25)整除,这个数就能被 4(或 25)整除。 例如:16、 404、 1256 都能被 4 整除,50、 325、 500、 1675 都能被 25 整除。 一个数的末三位数能被 8(或 125)整除,这个数就能被 8(或 125)整除。例如:1168、4600、5000、12344 都能被 8 整 除,1125、13375、50
13、00 都能被 125 整除。 能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做 奇数, 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和 偶数。 一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做 质数(或素数),100 以内的质数有:2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、 53、 59、 61、 6771、 73、 79、 83、 89、 97。 一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数 叫做合数,例如本 689、12 都是合数。 不是质数也不是合数,自然数除了 1 外,不是质数就是 合数。如果
14、把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质 数、合数和 1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数 都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如 15=35,3 和 5 叫做 15 的质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解 质因数。 例如把 28 分解质因数 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最 大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如 12 的约数有 12、 3、4、6、12;18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中,、2、3、6 是 12 和 18 的公约数,6 是它们的最大公约数。 公约数只有 1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,
15、 有下列几种情况 1 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有 1 时,这两个合数互质,如果几个 数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个 数的最大公约数 如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是 1。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一 个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、 46、 8、 10、 12、 14、16、18 3 的倍数有 3、6、9、12、15、 18日其中 6、12、18 是 2、3 的公倍数,6 是它们的最小公倍数。 。 如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个 数的最小公倍数。 如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的 最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数 的个数是无限的。 (二二)小数小数 1、 小数的意义 ： 把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份日得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用 小数表示。 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位 小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数 中的圆点
