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1、基本几何图形面积体积公式基本几何图形面积体积公式 1、平面图形、平面图形 名称符号周长 C 和面积 S C4a 正方形a边长Sa2 C2(a+b) 长方形a 和 b边长Sab a,b,c三边长Sah/2 ha 边上的高 ab/2sinC s周长的一半 s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 A,B,C内角 a2sinBsinC/(2sinA) 三角形其中 s(a+b+c)/2 d,D对角线长 四边形对角线夹角SdD/2sin a,b边长Sah ha 边的高 absin 平行四边形两边夹角 a边长SDd/2 夹角 a2sin D长对角线长 菱形d短对角线长 a 和 b上、下底长S(a+b)h/2
2、 h高 mh 梯形m中位线长 r半径Cd2r d直径Sr2 圆 d2/4 r扇形半径 扇形a圆心角度数Sr2(a/360) l弧长Sr2/2(/180-sin) b弦长 r2arccos(r-h)/r - (r- h)(2rh-h2)1/2 h矢高 r2/360 - b/2r2- (b/2)21/2 r半径 r(l-b)/2 + bh/2 弓形圆心角的度数 2bh/3 R外圆半径S(R2-r2) r内圆半径 (D2-d2)/4 D外圆直径 圆环d内圆直径 D长轴 椭圆d短轴SDd/4 2、立体图形、立体图形 名称符号面积 S 和体积 V S6a2 正方体a边长Va3 a长S2(ab+ac+bc
3、) b宽Vabc 长方体c高 S底面积 棱柱h高VSh S底面积 棱锥h高VSh/3 S1和 S2上、下底面积 棱台h高VhS1+S2+(S1S1)1/2/3 S1上底面积 S2下底面积 S0中截面积 拟柱体h高Vh(S1+S2+4S0)/6 r底半径C2r h高S底r2 C底面周长S侧Ch S底底面积S表Ch+2S底 S侧侧面积VS底h 圆柱S表表面积 r2h R外圆半径 r内圆半径 空心圆柱h高Vh(R2-r2) r底半径 直圆锥h高Vr2h/3 r上底半径 R下底半径 圆台h高Vh(R2Rrr2)/3 r半径 球d直径V4/3r3d3/6 h球缺高Vh(3a2+h2)/6 r球半径 h2(3r-h)/3 球缺a球缺底半径a2h(2r-h) r1和 r2球台上、下底半径 球台h高Vh3(r12r22)+h2/6 R环体半径V22Rr2 D环体直径 2Dd2/4 r环体截面半径 圆环体d环体截面直径 桶状体D桶腹直径Vh(2D2d2)/12 d桶底直径 (母线是圆弧形,圆心是桶的中 心) h桶高Vh(2D2Dd3d2/4)/15 (母线是抛物线形)
