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1、1 / 4 九年级数学同步练习：二次函数专题练习 一、选择题 (46=24) 1. 二次函数的图像经过点 ( ) (A)( ，1); ( B)(1，1); (C)(0，1); (D)(1，0). 2. 若 a0，则函数的 图像的顶点在 ( ) (A) 第一象限 ; (B)第二象限 ; (C)第三象限 ; (D)第四象限 . 3. 二次函数图像的对称轴直线是( ) (A) ; (B) ; (D) . 4. 把二次函数的图像先向左平移2 个单位，再向上平移1 个单位，所得到的对应的二次函数解析式是( ) (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 5. 下列各图中，有可能是函数在同一坐标系中的
2、图像的是 ( ) 6. 二次函数的图像的顶点的横坐标为1，则的值是 ( ) (A)3; (B)2 ; (C)-3; (D)-2. 二、填空题 (412=48) 7. 如果二次函数的图像过原点，那么 _. 8. 二次函数的图像的开口方向是_. 9. 二次函数的图像的顶点坐标是_. 10. 二次函数的图像的对称轴是_. 11. 已知函数，当 _ 时， 随 的增大而增大 . 2 / 4 12. 抛物线与 y 轴的交点是 _. 13. 与抛物线的图像形状相同，但开口方向不同，顶点坐标 是(0 ， ) 的抛物线解析式是_. 14. 若 ，由下列表格的信息： x-1 01 1 83 可知 y 与 x 之间
3、的函数关系式是_. 15. 若点 A(2,m) 在函数的图像上， 则点 A 关于 x 轴的对称点 的坐标是 _. 16. 抛物线顶点是 (1 ，5)，则 b= ,c= _. 17. 已知抛物线的顶点在 x 轴上，则 k 的值是 . 18. 抛物线的顶点坐标为 _，在 y 轴上的截距是 . 三、解答题 (104+122+14=72) 19. 如果二次函数的图像经过点 (1 ，2) ，求这个二次函数的 解析式，并写出该函数图像的对称轴. 20. 求抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴. 21. 把二次函数的图像向右平移3 个单位，再向下平移2 个 单位，求通过上述平移后二次函数的解析式. 22. 已
4、知二次函数 的图像过点 (0 ，5)、(1，0) 、(2，-3). 求这个二次函数的解析式. 23. (1)怎样平移二次函数的图像，可使它与x 轴只有一个 3 / 4 交点 ?(2) 已知长方形的长为2cm ，宽为 1cm.如果长、宽各增 加 xcm，那么新的长方形面积增加 y(cm2) ，求 y 关于 x 的 函数解析式 . 24. 有一个二次函数的图像，三位同学分别说出了它的一些 特征： 甲：对称轴是x=4; 乙：与 x 轴两个交点的横坐标都是整数; 丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的 三角形面积为 3. 请写出满足上述全部特征的一个二次函数的解析式. 25. 已知直
5、线与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B;一抛物线 的解析式为 . (1) 若该抛物线过点B，且它的顶点P 在直线上，试确定这 条抛物线的解析式; (2) 过点 B作直线 BCAB 交 x 轴于点 C，若抛物线的对称轴恰 好过 C点，试确定直线的解析式 . 参考答案 1.C 2.D 3.C 4.C 5.C 6.D 7.-2 8.向上 9.(2 ，-6) 10. 11. 12.(0，-3) 13. 14. 15。(2 ，-3) 16 。 4，3 17 。3 或-5 18。 19. 4 / 4 20. 向下， (-1 ， ) ，对称轴 x= -1 21. 22. 23.(1) 向上平移 3 个单位 . (2) 24. 或 或 或 25.(1) ， (2) ( )
