《小学四年级数学(上册)重要知识点归纳7074-修订编选》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学四年级数学(上册)重要知识点归纳7074-修订编选(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、小学四年级数学(上册)重要知识点归纳小学四年级数学(上册)重要知识点归纳 第一单元 【大数的认识】 1、亿以内数的认识: 10 个一万是十万,10 个十万是一百万,10 个一百万是一千万,10 个一千万是一亿。 小结:相邻两个计数单位之间的进率是“十” 整数部分 级 亿级万级个级 数位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数 单位 千 亿 百 亿 十 亿 亿千 万 百 万 十 万 万千百十一 数字 表示 100 00 10 00 10 0 101 2、亿以内数的读法: 小结:、从高位数读起,一级一级往下读。
2、、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。 、 每级末尾不管有几个零都不读, 其他数位有一个 “零” 或连续几个 “零” , 都只读一个 “零” 。 3、亿以内数的写法: 小结:、从高级写起,一级一级往下写。 、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写 0 。 4、比较亿以内数的大小: 小结:、位数多的时候,这个数就比较大。 、 当这两个数位数相同的时候, 我们就应该从左起的第一位比起, 也就是从最高位开始比, 哪个数最高位上的数大,这个数就大。 、如果碰到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比较出相同的 数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以断定这个
3、数比较大。 5、 “万”做单位的数: 小结:有时候,为了读写方便,我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数: 小结:这种求近似数的方法叫“四舍五入法” ,是“舍”还是“入” ,要看省略的尾数部 分的最高位是小于 5 还是等于或大于 5 。 7、表示物体个数:1 2 3 4 5 6 . 自然数 一个物体也没有:用 0 来表示。 0 也是自然数。 最小的自然数是 0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计 数法。 9、亿以上数的读法: 小结:亿以上的数也是从高位读起,一级一级往下读,级末尾的 0 不读
4、,中间连续有几 个 0 都只读一个 0 10、亿以上数的写法: 小结:1、从高级写起,一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪 一位上写 0。 11、 “万”做单位的数: 小结:省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,就要看千万位进行四舍五入。 12、计算工具的认识:算盘,计算器 13、 1亿有多大? 100张纸的厚度是1厘米, 一亿一百万个100, 1厘米一百万=1000000 厘米=1 万米 第二单元 【角的度量】 1、直线、射线、角 小结:没有端点,可以向两端无限延伸,这种线叫直角。 只有一个端点,向一端无限延伸,这种线叫射线。 直线、射线与线段有什么联系和区别? 、
5、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。 、线段可以量出长度。 、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。 2、角大小的比较: 角的计量单位是“度” ,用符号“ ”表示。把半圆平分成 180 等份,每一份所对的角的 大小是 l 度。记做 1 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角 越大。 3、角的分类: 锐角90, 直角=90,90钝角180,平角=180=2 个直角,周角=360=2 个 平角=4 个平角 4、画角步骤: 画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0 刻度线和射线重合。 在量角器 65刻度线的地方点一个点。 以画出的射线
6、的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。 第三单元 【三位数乘两位数】 1、口算乘法: 2、笔算乘法 1: 先算个位上的 2 乘以 145 等于 290, 再算十位上的 1 乘以 145 等 145, 两数相加等于 1740 3、笔算乘法 2: 口算法 : 先口算 163=48, 再在积的末尾填两个 0, 等于 4800。 笔算法:先笔算出 163=48, 再在积的末尾填两个 0 4、笔算乘法 3: 口算法:先口算 1063=318,再在积的末尾填一个 0,等于 3180。 笔算法:先算 1063=318,再在积的末尾填一个 0。 5、行程问题: 小结:在上面的例题中,特快列车每小时行的路程
7、叫做速度,可以写成 160 千米/时。普通 列车的速度可以写成 106 千米/时。 “小林步行的速度是 60 米/分,就是说小林每分钟走 60 米。 ” 速度、时间与所行的路程之间的关系:速度时间=路程 6、积的变化规律: 小结:一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍,积也扩大或缩小相同的倍数。 7、乘法估算: 只能估大,不能估小!只能估大,不能估小! 第四单元 【平行四边形和梯形】 1、垂直与平行: 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。 图一:“直线 A 和直线 B 是平行线;直线 A 的平行线是直线 B” 如果两条直线相交成直角, 就说这两条直线互相垂直,
8、 其中一条直线叫做另一条直线的垂 线,这两条直线的交点叫做垂足。 图二:“直线 A 和直线 B 相互垂直;直线 A 是直线 B 的垂线;点 C 是垂足。 ” 2、画垂线: 例一:过直线上一点画这条直线的垂线方法? 答:把三角尺的一条直角边靠近直线, 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点, 然后用笔 沿另一条直角边画出直线就可以了。 例二:过直线外一点画这条直线的垂线方法? 答 : 把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔沿这 条边画直线就可以了。 例三:把直线外一点 A 与直线上任意一点连接,所画线段哪个最短? 小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长
9、度叫做这点到直线的距离。 即“点 A 到直线所画的垂直线段最短;点 A 到这条直线的距离是 10 厘米” 3、画平行线: 例一:怎样画平行线? 答 : 可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三 角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了。 例二:在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度特点? 小结:两条平行线之间的距离是相等的。 例三:怎样画出一条长 3 厘米,宽 2 厘米的长方形? 提示 : 长方形的对边是互相平行,两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法 画。 小结:先画一条长 3 厘米的线段;再过线段端点画
10、一条 2 厘米的垂线;再过另一个点也画一 条 2 厘米的垂线;连接两个端点就可以了。 4、平行四边形: 小结:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形; 只有一组对边平行的四边形叫梯形。 当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 四个角都是直角的四边形叫长方形。 四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形。 5、梯形: 小结:平行四边形容易变形,它不具有稳定性。 从平行四边形一条边上的一点到 对边引一条垂线,这点和垂足之间的 线段叫做平行四边形的高高。垂足所在 的边叫做平行四边形的底底。 当梯形的两条腰相等时,这两腰 相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形。 第五单元 【除数是两位数的
11、除法】 1、口算除法: 2、估算除法: 3、笔算除法: 例一: 92 本连环画,每班 30 本,可以分别给几个班? 例二: 有 140 本故事书,每班 30 本,可以分给几个班? 例三:(1)售货员给顾客 21 本书,顾客付了 84 元,那一本书多少元? (2)我有 196 元,要买 39 元一本的书,可以买多少本?还剩多少元? 例四:礼堂每排有 26 个座位,四年级共有 140 让你,可以坐满几排?还剩几人? 小结:可以把除数看做和它接近的整十来试商! 例五:(1)576 名学生,每 18 人组成一个小组,可以组成多少组呢? 例五:(2)十月是学校环保月,共收集了 930 节废电池,平均每天
12、收集废电池多少节? 除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点?有什么不同点? 相同点: 1 、除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面; 2 、每求出一位商,余下的数必须比除数小。 不同点: 除数是两位数:先用除数试除被除数的前两位数,如果前两位数比除数小,再除前三位数; 除数是一位数:先用除数试除被除数的前 1 位数,如果前 1 位数比除数小,再除前两位数; 4、商的变化规律: 小结:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,(零除外),商不变。 第六单元 【统计】 【你寄过贺卡吗?】 培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。通过阅读资料、运用统计、估算等数学知 识,发现生活中存在的
13、浪费资源的问题。正确解决因贺卡带来的环境问题。 第七单元 【数学广角】 目标 : 通过观察、操作、实验、推理、交流,从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。 1、烙饼类问题策略: 在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下: 烙 3 张饼 : 先烙 1,2 号饼的正面,接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面,最后烙 2,3 号 饼的反面。 烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数,2 张 2 张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是 单数,可以先 2 个 2 个的烙,最后 3 张饼按上面的最优方法烙,最节省时间。 2、沏茶类问题策略:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑 还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。 3、排队论问题策略:依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。 4、 “田忌赛马”问题策略 : 田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中 等马对齐王的下等马。三场两胜,田忌胜出。 第八单元 【总复习】