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1、1 九年级九年级(上上)第第 21 章二次根式章二次根式 二次根式（第二次根式（第 1 课时）课时） 一、课前练习 1、25 的平方根是（ ） A.5 B.-5 C.5 D. 5 2、16 的算术平方根是（ ） A.4 B.-4 C.4 D.256 3、下列计算中,正确的是（ ）A.(-2) =0 B.=3 C.-2 =4 D.3=-9 0 9 22 4、4 的平方根是 5、36 的算术平方根是 二、课堂练习 1、当 X 时，二次根式在实数范围内有意义。3X 2、计算：= ； 3、计算：（） = 643 2 4、计算：（-） = 2 2 5、代数式有意义，则 X 的取值范围是 X X 1 3
2、6、计算：= 2 4 7、计算= 2 )2( 8、已知+=0，则 a= ,b= 2a1b 9、若 X =36，则 X= 2 10、已知一个正数 X 的平方根 3X-5，另一个平方根是 1-2X，求 X 的值。 二次根式（第二次根式（第 2 课时）课时） 一、课前练习 1、计算： = ；2、计算：（-） = ；3、化简：= 2 )3(5 2 12 4、若有意义，则 m 的取值范围是（ ）13m A.m= B.m C.m D.m 3 1 3 1 3 1 3 1 5、下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 1X 52Y X125 . 0 二、课堂练习 1、下面与是同类二次根式的
3、是（ ）2 2 A. B. C. D.-131282 2、下列二次根式中,是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.81 2 X X Y3 32 3YX 3、化简:= ；4、化简:= ；5、计算(3) = 27 2 1 12 2 6、计算:= ；7、化简= 1227 32 8YX 8、当 X1 时,化简12 2 XX 9、若最简二次根式和是同类二次根式,求 X、Y 的值。52YX X YX113 二次根式的乘法（第二次根式的乘法（第 3 课时）课时） 1、计算：= ；2、= 3225 3、2= ； 4、2= XY Y 1 XY X 1 5、= 12149 二、课堂练习 1、计算：= ；2
4、、计算：= 288 72 1 255 3、化简：= ； 32 16cab 4、计算 2-的结果是（ ） A.1 B.-1 C.-7 D.59 5、下列计算中,正确的是（ ） A.= B. += C.=4 D.-=2 3623582422 6、下列计算中,正确的是（ ） A.+= B.= C.=4 D. =-32352368 2 )3( 7、计算:3 2 1 1015 8、计算:6 3 1 8 3 3 9、计算:(+)( -)3535 10、计算: 22 2440 二次根式的除法（第二次根式的除法（第 4 课时）课时） 一、课前练习 1、计算: = ； 2、计算: = 5 15 3 1 9 1
5、3、化简: = ； 4、计算: = 2 36 25 X y 3 2 1 18 5 5、化简: = 3 1 二、课堂练习 1、化简: = ；2、-1 的倒数是 2 1 2 3、计算:= ；4、计算(-2) = 30 55 2 5、下列式子中成立的是（ ） A.=13 B.-=-0.6 C. =-13 D.=6 2 )13(6 . 3 2 )13(36 6、若-1=a,求 a+的值3 a 1 7、若 X=+1,求的值2 2 21XX 8、计算:(+1)(+3)55 9、已知 X=1+,Y=1-,求的值22 YX 1 10、已知 a=2+,b=2-,求 a b-ab 的值33 22 二次根式的加减（
6、第二次根式的加减（第 5 课时）课时） 一、课前练习 1、化简= = = = 18271220 2、在、中，3024ab 22 yx 33b a 是最简二次根式, 与 是同类二次根式. 3、化简= = = = 3 1 8 1 2 1 2 2 9 4 4、如果与是同类二次根式,则 a= a3 5、2+5-3= aaa 二、课堂练习 1、在、中, 与不是同类二次根式122775303 2、计算:+ -+a20a45751227 (+)-(2-) +271838 2 1 48 2 1 12 二次根式的加减（第二次根式的加减（第 6 课时）课时） 一、课前练习 1、化简下列二次根式: = = 5496
7、 = = = 10832 5 1 3 50a = = 2= 3 1 48 2 1 54 3 2 2、计算: -+2801255 +-(6+2)1232 3 1 2 1 二、课堂练习 计算：+- -+455075188 2 1 32 已知 X=+1，Y=-1，求 X -Y 2 的值22 2 5 已知 a=,求+的值 2 1 3 a a 1 a 二次根式的加减（第二次根式的加减（第 7 课时）课时） 一、课前练习 计算：（+） +4322 3 1 x18 2 x （-） （+） （-）323232 2 二、课堂练习 （-） （+） 5353 （3+） （3-）xyxy （2-） 32 2 （2-3
8、）9663 已知 a-=,求 a+的值 a 1 2 a 1 第第 22 章章 一元二次方程一元二次方程 22.1 一元二次方程 一、基础训练 1、下列方程中，一元二次方程是（ ） A、3x + 4=0 B、4x2 +2y-1=0 6 C、x2+-1=0 D、3x2 -2x +1=0 x 2 2、方程 x2 -3 = -3x 化成一般形式后，它的各项系数是（ ） A 0，-3，-3， B 1，-3，3 C 1，-3，-3 D 1，3，-3 3 若关于的方程(m-1)x2+nx+p=0 是一元方程，则有（ ） A m=0 B m 0 C m=1 D m1 4、一元二次方程的一般形式是 5、已知 2
9、 是关于的方程 3x=2a 的一个解，则 a= 二、综合训练： 1、如果 x=3 是方程 x2 mx=6 的根，则 m= 2、已知 x=1 是方程 3x2-2b=1 的解，则 b2-1= 3、方程 x2-16=0 的根是（ ） 4、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项； （1）9 x2 3 = 3x +1 （2）5x ( 2x + 3 ) = 3x 7 22.2.1 配方法（第一课时） 一、课前小测 1、方程 x2 4 =0 的根是 2、将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项； （1）6x 5 = x2 + 3
10、x （2）2x 7 = x ( 2x 9 ) 二、基础训练 1、用适当的数值填空，使下列各式成立 （1）x2+2x+ = (x+ )2 （2）x 2 6x + = (x - )2 （3）x2 +px + = (x + )2 2、式子 x2 -4x + 是一个完全平方式 3、把方程 x2 +8x +9 =0 配成( x + m)2 = n 的形式是 4、方程 3x2 27=0 的根是 5、当 n= ,时形如(x +m)2 =n 的方程可以求解 三、综合训练： 1、方程(2x-1)2=9 的根是 2、当 x= 时，代数式 2x2 -3 的值等于 5 3、方程 x 2=0 的实数根个数是（ ）个 A
11、1 B2 C0 D 无限多 7 22.2.1 配方法（第二课时） 一、课前小测： 1、方程 x 2 81 = 0 的根是 2、把方程 x2- 2x -3 =0 配方后得 3、把方程 2x 2-8x -1=0 配方后得 4、方程(x- 2)2 = 9 的根是 5、方程(3x -1)2 =0 的根是 二、基础训练： 1、若 x 2+10 x+a 是一个完全平方式，则 a= 2、用适当的数填空： (1) x2 +x + = ( x + )2 (2) x 2 x + =(x - )2 (3) 9x2 -18x + = (3x - )2 3、用配方法解下列方程： (1)x2 -2x -8 =0 (2)2
12、x2 -4x +1=0 三、综合训练： 1、方程 x 2+4x = -4 的根是 2、如果 x2 +ax +9 是一个完全平方式，则 a= 3、已知 x 满足 4x2 -4x +1=0 则 2x + x2 1 4、求证：6x2 24 x +27 的值恒大于零 2222 公式法（第一课时） 一、课前小测 1、用配方法解下列方程：x2 +8x +7 =0 2、将方程 x ( x -2 )=8 化成一般形式是 3、方程 5x2= 3x + 2 中,a = , b= , c= , 二、基础训练： 1、在方程 x2+9x=6,b2 -4ac = 2、用公式法解下列方程 (1)3x 2 5x -2 =0
13、(2)4x 2 3x +1 =0 三、综合训练； 1、当 x= 时，分式的值为 0 1 2 2 x xx 2、若代数式 x 2+ 4x -5 的值和代数式 x -1 的值相等，则 x= 3、用公式法解下列方程： 8 (1)y2 2y +2=03 (2)(x 7)(x+3)=25 2222 公式法（第二课时） 课前小测： 1、一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_ 2、一元二次方程 5x2-2x-1=0 中，a=_,b=_,c=_. 用公式法解下列方程 3、2x2-3x=0 4、3x2-2x+1=03 5、4x2+x+1=0 基础训练： 1、一元二次方程 ax2+bx
14、+c=0（a0）的根的判别式是：_。 2、当 b2-4ac_0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等实数根。 3、当 b2-4ac_0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个相等实数根。 4、当 b2-4ac0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）_。 5、不解方程判定下列方程根的情况: （1）x2+10 x+6=0 的根的情况：_。 （2）x2-x+1=0 的根的情况：_。 综合训练： 1、关于的一元二次方程的根的情况是 ( )x023 22 mxx A. 有两个不相等的实根 B. 有两个相等的实根 C. 无实数根 D. 不能确定 2、一元二次方程 x2-ax+1=0 的两实数根相等，则 a 的值为（ ） Aa=0 Ba=2 或 a=-2 Ca=2 Da=2 或 a=0 3、已知 k1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0 有根，则 k 的取值范围是（ ） Ak2 Bk2 Ck2 且 k1 Dk 为一切实数 4、不解方
