《2020-2021学年冀教版九年级数学第一学期第27章反比例函数单元检测卷(带答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年冀教版九年级数学第一学期第27章反比例函数单元检测卷(带答案)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 27 章反比例函数单元测试卷 ( 时间:90 分钟满分 :120 分) 一、选择题 ( 第 16 小题, 每小题 2 分, 第 716 小题, 每小题 3 分, 共 42 分) 1. 下列函数中 , y 是 x 的反比例函数的是() A.y= 3 ? 2 B. y= 2 ?+5 C. xy=8 D. y= 3 ? +5 2. 已知反比例函数 y= ? ? ( k0)的图像经过点 (2,3),若点(1, n) 在反比例函数的图 像上, 则 n 等于 () A.6 B.3 C.2 D. 1 10 3. 当 x0 时, 四个函数 : y=-x , y=2x+1,y=- 1 ? , y= 2 ?
2、. 其中 y 随 x 的增大而增大的有 () A.1 个 B.2个 C.3个D.4 个 4. 当 x0 时, 函数 y=- 5 ? 的图像在 () A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 5. 关于反比例函数 y= 4 ? 的图像 , 下列说法正确的是() A.必经过点 (1,1) B.两个分支分布在第二、四象限 C.两个分支关于 x 轴成轴对称 D.两个分支关于原点成中心对称 6. 如图(1) 所示, 正比例函数 y1与反比例函数 y2相交于点 E(- 1,2), 若 y1 y 20,则 x 的取值范围在数轴上表示(如图(2) 所示)正确的是() 7. 已知反比例函数 y=
3、10 ?, 当 1x2时, y 的取值范围是 () A.0y5 B.1y2 C.5y10 8. 如 图 所 示 , 一 次 函 数 y1 =k 1x+b 的图 像 和 反比 例 函 数 y2= ?2 ?的 图 像 交 于 A(1,2),B(- 2, - 1)两点, 若 y1 y 2, 则 x 的取值范围是() A.x1 B. x-2 C.-2x1 D.x-2 或 0xy2时,x的取值范围是 () A.x2 B.x- 2 或 0x2 C.-2x0或 0x2 D.-2x2 12. 已知反比例函数 y= ? ? (a0) 的图像, 在每个象限内 , y的值随 x值的增大而减小 , 则一次函数 y=-
4、ax +a 的图像不经过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 13. 如图所示 , 在同一平面直角坐标系中, 函数 y=mx +m与 y= ? ? ( m 0)的图像可能是 () 14. 如图所示 , A, B两点在双曲线 y= 4 ? 上, 分别经过 A, B两点向轴作垂线段 , 已知 S阴 影=1,则 S1 +S 2等于() A.3 B.4 C.5 D.6 15. 如图所示 , 直线 y=x- 2 与 y 轴交于点 C, 与 x 轴交于点 B, 与反比例函数 y= ? ? 的 图像在第一象限交于点A, 连接 OA , 若 SAOB S BOC=12, 则 k 的值为(
5、) A.2 B.3 C.4 D.6 16.如图所示 , 正方形ABCD位于第一象限 , 边长为 3, 点A在直线 y=x上, 点A的横 坐标为 1, 正方形ABCD的边分别平行于 x轴,y轴.若双曲线y= ? ? 与正方形 ABCD有 公共点 , 则k的取值范围为() A.1k9 B.2k34 C.1k16 D.4k0)交于点 A(1, a), 则 k=. 19. 如图所示 , 若正比例函数y1=mx (m 0)的图像与反比例函数y2= ? ? (k0) 的图像 交于点 A( n,4) 和点 B, AM y 轴, 垂足为 M.若AMB 的面积为 8, 则满足 y1 y 2的实 数 x 的取值范
6、围是. 20. 如图所示 , 函数 y= 1 ? 和 y=- 3 ? 的图像分别是l1 和 l 2. 设点 P在 l1上, PC x 轴, 垂 足为 C , 交 l2于点 A, PD y 轴, 垂足为 D , 交 l2于点 B, 则三角形PAB 的面积 为 . 三、解答题 ( 共 66 分) 21. (9 分) 已知 y=y1-y2, y1与 x 成反比例 , y2与 x- 2 成正比例 , 当 x=3 时, y=5;x=1 时, y=-1. 求 y 与 x 之间的函数表达式 . 22. (10 分) 已知反比例函数 y= ? ? ( k 为常数, k0)的图像经过点 A(2,3) . (1)
7、 求这个函数的表达式 ; (2) 判断点 B( -1,6), C (3,2) 是否在这个函数的图像上 , 并说明理由 ; (3) 当-3x0)上, 点 D 在双曲线 y=- 4 ? ( x0) 上, 点 A和点 C分别在 x 轴, y 轴的正半轴上 , 且点 A, B, C, D构成的四边形为正方 形. (1) 求 k 的值; (2) 求点 A的坐标 . 26. (14 分) 某厂从 2011 年起开始投入技术改进资金, 经技术改进后 , 其产品的生 产成本不断降低 , 具体数据如下表 : 年度 201 1 201 2 201 3 201 4 投入技改资金 x(万元) 2. 5 3 4 4.
8、5 产品成本 y( 万元/ 件) 7. 2 6 4. 5 4 (1) 请你认真分析表中数据, 从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种 函数能表示其变化规律, 说明确定是这种函数而不是其他函数的理由, 并求出它 的解析式 ; (2) 按照这种变化规律 , 若 2015 年已投入技改资金5 万元. 预计生产成本每件比2014 年降低多少万元 ? 如果打算在 2015年把每件产品成本降低到3. 2万元, 则还需投入技改资金多少 万元( 结果精确到 0.01 万元)? 答案与解析 1. C(解析: 只有 C符合反比例函数的定义 . 故选 C.) 2. A(解析: 把(2,3) 代入 y= ? ?
9、 , 得 k=6,所以该函数表达式为 y= 6 ? , 当 x=1 时, n=6. 故 选 A.) 3. B(解析: 正比例函数 y=-x 中, y 随 x 的增大而减小 ; 一次函数 y=2x+1 中 y 随 x 的增大而增大 ; 反比例函数 y=- 1 ? 中 k0 时, y 随 x 的增大而增大 ; 反比例函数 y= 2 ? 中 k0,x0时, y 随 x 的增大而减小 . 故选 B.) 4. A(解析: 反比例函数y=- 5 ? 中, k=- 50,函数的图像位于第四象限. 故选 A.) 5. D(解析: 当 x=1 时, y=4,故 A错误; 因为 k=40,所以双曲线在第一、 三象
10、限 , 故 B 错误; 双曲线的两支关于原点对称, 故 C错误,D 正确. 故选 D.) 6. A(解析: 正比例函数 y1与反比例函数 y2相交于点 E(- 1,2), 根据图像可知当 y1 y 20时, x 的取值范围是 x- 1. 故选 A.) 7. C(解析: 反比例函数 y= 10 ?中, 当 x=1 时 y=10,当 x=2 时, y=5,当 1x2 时, y 的取值范围是 5y10. 故选 C.) 8.D(解析 : 一次函数图像位于反比例函数图像的下方时 y1y2, 观察图像 , 此时 x-2 或 0x0,b0. 故选 D.) 11.D(解析: 观察函数图像 , 直线和双曲线的交
11、点 B的横坐标为-2, 根据图像可得 当正比例函数的函数值大于反比例函数的函数值时x2 或- 2x0,所以-a 0,由函数 y= ? ? 的图像可知 m 0,故本选 项正确 ;B: 由函数 y=mx+m的图像可知m0,相矛盾 , 故本选项错误 ;C: 由函数 y=mx +m的图像 y 随 x 的增大而减小 , 则 m 0,相矛盾 , 故本选项错误 ;D: 由函数 y=mx +m的图像 y 随 x 的增大而增大 , 则m 0,而该直线与 y 轴交于负半轴 , 则 m 0,相矛盾 , 故本选项错误 . 故选 A.) 14. D(解析: 点 A, B是双曲线 y= 4 ? 上的点, 分别经过 A,
12、B两点向 x 轴、 y 轴作垂线 段 , 则 根 据 反 比 例 函 数 的 图 像 的 性 质 得 两 个 矩 形 的 面 积 都 等 于 | k|=4, S1+S2=4+4-12=6. 故选 D.) 15. B(解析: 如图所示 , 过 A作 AD y 轴, AE x 轴, SAOBSBOC=12, SAOCS BOC=32, ADOB=32, 令y=0,即x-2=0,得x=2,即AD=3,把AD=3 代入y=x-2, 得 y=1,即 AE =1,k=AD AE =31=3. 故选 B.) 16. C(解析: 点 A在直线 y=x 上, 其中 A点的横坐标为 1, 把 x=1代入 y=x,
13、 解得 y=1, 则 A 的坐标是 (1,1),AB =BC =3,C 点的坐标是 (4,4),当双曲线 y= ? ? 经过点 (1,1) 时, k=1;当双曲线 y= ? ? 经过点 (4,4) 时, k=16,因而 1k16. 故选 C.) 17.- 9(解析: y=(m-2)x 2m+1 是反比例函数 , 则有 2m +1=-1, 解得 m =- 1, 因而函数表 达式是 y=- 3 ? , 当函数值为 1 3, 即- 3 ?= 1 3时, 解得 x=-9. 故自变量 x 的值是 - 9. ) 18. 2( 解析: 把点 A 坐标(1, a) 代入 y= 2 ? , 得 a= 2 1=2
14、,点 A 的坐标为 (1,2), 再把点 A(1,2) 代入 y=kx 中, 得 k=2. 故填 2. ) 19.- 2x2(解析: 正比例函数 y1=mx ( m 0)的图像与反比例函数y2= ? ? ( k 0) 的图像交于点 A(n,4) 和点 B, B( -n, -4) . AMB 的面积为 8, 1 24n2=8, 解得n=2,A(2,4),B( -2, -4) . 由图形可知 , 当- 2x2 时, 正比例函数 y1=mx ( m 0)的图像在反比例函数y2= ? ? ( k0)图像的上方 , 即 y1y2. 故填- 2x2. ) 20. 8( 解析: 点 P 在 y= 1 ? 上
15、, | xp| | yp|=| k|=1, 设 P 的坐标是 (? , 1 ? )( a 为正 数), PA x 轴, A的横坐标是 a, A在 y=- 3 ? 上, A的坐标是 (? , - 3 ? ), PB y 轴 , B 的 纵 坐 标是 1 ? , B 在 y=- 3 ?上, 1 ? =- 3 ? , 解得 x=- 3a, B 的 坐 标 是 (- 3? , 1 ? ), PA = 1 ? - (- 3 ? )= 4 ? , PB =| a-( -3a)|=4 a, PA x 轴, PB y 轴, x 轴 y 轴, PAPB, PAB的面积 = 1 2PA PB= 1 2 4 ? 4a=8.) 21. 解: 因为 y1与 x 成反比例 , y2与 x- 2 成正比例 , 故可设 y1=? 1 ? , y 2 =k 2( x- 2), 因为 y=y1-y2, 所以 y= ?1 ?-k 2(x- 2), 把当 x=3时, y=5;x=1时, y=- 1 代入, 得 ? 1 3 - ? 2 = 5, ? 1 + ? 2 = -1, 解得? 1= 3, ? 2 = - 4, 再代入 y= ? 1 ?-k 2(x- 2), 得 y= 3 ? +4x- 8. 22. 解:(1) 反比例函数 y= ? ?
