理论力学教学PPT课件

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1、.,1,理论力学,.,2,绪 论,一、理论力学的研究对象和内容,理论力学 是研究物体机械运动一般规律的科学,机械运动,平衡 指物体相对于地面保持静止或匀速直线运动的状态，平衡是机械运动的一种特殊形式。,是指物体在空间的位置随时间的改变,.,3,理论力学研究内容:静力学研究物体的平衡规律，同时也研究力的一般性质及其合成法则。运动学研究物体运动的几何性质，而不考虑物体运动的原因。动力学研究物体的运动变化与其所受的力之间的关系。,二、学习理论力学的目的,1、解决工程实际问题,2、为后续课打基础,.,4,静 力 学,引 言,静力学 是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学,.,5,1、物体的受力分析：分

2、析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图,2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系,3、建立各种力系的平衡条件：研究作用在物体上的各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 ,静力学解决的三个问题,.,6,力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变,力的三要素：大小、方向、作用点.力是矢量,力系：作用在物体上的一群力.可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力偶系，空间任意力系,平衡力系：满足平衡条件的力系称为平衡力系。,静力学几个基本概念

3、：,刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体.,.,7,第一章 静力学公理和物体的受力分析,1-1 静力学公理,公理1 力的平行四边形法则,作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图所示。,.,8,公理2 二力平衡条件,使刚体平衡的充分必要条件,最简单力系的平衡条件,亦可用力三角形求得合力矢,合力(大小与方向) (矢量的和),作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是： 这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。,.,9,公理3 加减平衡力系原理,推理1 力的可

4、传性,作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线,在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,.,10,推理2 三力平衡汇交定理,平衡时 必与 共线则三力必汇交O 点，且共面,作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。,.,11,公理4 作用和反作用定律,作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上 若用F表示作用力，又用F表示反作用力，则 F= -F,在

5、画物体受力图时要注意此公理的应用,.,12,公理5 刚化原理,柔性体（受拉力平衡）,刚化为刚体（仍平衡）,反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的,刚体（受压平衡）,柔性体（受压不能平衡）,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。,.,13,约束：对非自由体的位移起限制作用的物体.,约束力：约束对非自由体的作用力,约束力,大小待定,方向与该约束所能阻碍的位移方向相反,作用点接触处,1-2 约束和约束力,自由体:位移不受限制的物体.,非自由体:位移受到限制的物体.,主动力：约束力以外的力.,.,14,工程常见的约束,1、具有光滑接

6、触面（线、点）的约束（光滑接触约束）,.,15,光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用 表示,.,16,2 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束,柔索只能受拉力，又称张力.用 表示,.,17,柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体,胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力,.,18,3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）,（1） 径向轴承（向心轴承）,约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束,.,19,约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束法向约束力,约束力作用在接触处，沿径向指向轴心

7、,当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变,可用二个通过轴心的正交分力 表示,.,20,（2）光滑圆柱铰链,约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀,.,21,光滑圆柱铰链约束,F,.,22,约束力：,光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示,其中有作用反作用关系,一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出,.,23,（3） 固定铰链支座,约束特点：,由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成,约束力：与圆柱铰链相同,以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链,

8、.,24,Fy,Fx,固定铰链支座,返回首页,.,25,4、其它类型约束,（1）滚动支座,约束特点：,在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成,约束力：,构件受到光滑面的约束力,.,26,F,F,滚动支座,.,27,返回首页,.,28,(2) 球铰链,约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动,约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题,约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示,.,29,（3）止推轴承,约束特点：,止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制,约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三

9、个正交分力 ,.,30,（2）柔索约束张力,球铰链空间三正交分力,止推轴承空间三正交分力,（4）滚动支座 光滑面,（3）光滑铰链,（1）光滑面约束法向约束力,.,31,1-3 物体的受力分析和受力图,在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）,画受力图步骤：,3、按约束性质画出所有约束（被动）力,1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图,2、画出所有主动力,.,32,例1-1,解：1.画出简图,2.画出主动力,3.画出约束力,碾子重为 ，拉力为 ， 、 处光滑接触，画出碾子的受力图,.,33,例1-2,解：1.取屋架,2.画出主动力,3.画出约束力,画出简图,屋架受均布风力 （N

10、/m）， 屋架重为 ，画出屋架的受力图,.,34,例1-3,解： 取 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b),水平均质梁 重为 ，电动机重为 ，不计杆 的自重，画出杆 和梁 的受力图图(a),二力构件（二力杆）:只在两个力作用下平衡的构件称为二力构件。,.,35,取 梁，其受力图如图 (c),若这样画，梁 的受力图又如何改动?,杆的受力图能否画为图（d）所示？,.,36,例1-4,不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱 的受力图与系统整体受力图,解： 右拱 为二力构件，其受力图如图（b）所示,.,37,系统整体受力图如图（d）所示,取左拱 ,其受力图如图（c）所示,.,38,考虑到左

11、拱 三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱 的受力图，如图（e）所示,此时整体受力图如图（f）所示,.,39,讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？,如图,（g）,（h）,（i）,.,40,例1-5,不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图图(a),解： 绳子受力图如图（b）所示,.,41,梯子左边部分受力图如图（c）所示,梯子右边部分受力图如图（d）所示,.,42,整体受力图如图（e）所示,提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？,.,43,作业： 1-1 (a),(b),(d),(e),(

12、f) 1-2（a),(c),(e),(h),(i),.,44,第二章平面汇交力系与平面力偶系,.,45,一.多个汇交力的合成,力多边形规则,2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法,.,46,力多边形,.,47,平衡条件,二.平面汇交力系平衡的几何条件,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的力多边形自行封闭.,.,48,已知：AC=CB，P=10kN,各杆自重不计；,求：CD杆及铰链A的受力.,解：CD为二力杆，取AB杆，画受力图.,用几何法，画封闭力三角形.,按比例量得,例2-1,或,.,49,一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解,2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法,.,50,二.平

13、面汇交力系合成的解析法,因为,.,51,由合矢量投影定理，得合力投影定理,则，合力的大小为：,方向为：,作用点为力的汇交点.,.,52,三.平面汇交力系的平衡方程,平衡条件,平衡方程,.,53,求：此力系的合力.,解：用解析法,例2-2,已知：图示平面共点力系；,.,54,已知：,求：系统平衡时，杆AB、BC受力.,例2-3,系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小， P=20kN；,解：AB、BC杆为二力杆， 取滑轮B（或点B），画受力图.,用解析法，建图示坐标系,.,55,例2-4,求：平衡时，压块C对工件与地面的压力，AB杆受力.,已知：,F=3kN, l=1500mm, h=200mm.

14、忽略自重；,解：AB、BC杆为二力杆. 取销钉B.,用解析法,得,.,56,2-3 平面力对点之矩的概念和计算,一、平面力对点之矩（力矩）,力矩作用面，O称为矩心，O到力的作用线的垂直距离h称为力臂,力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负：力使物体绕矩心逆时针转向时为证，反之为负.常用单位Nm或kNm,.,57,二、汇交力系的合力矩定理,即,平面汇交力系,.,58,三、力矩与合力矩的解析表达式,.,59,例2-5,求:,解:,按合力矩定理,已知:,F=1400N,直接按定义,.,60,例2-6,求：,解：,由合力矩定理,得,已知：q,l；,合力及合力作用线位置.,

15、取微元如图,.,61,2-4 平面力偶理论,一.力偶和力偶矩,1.力偶,由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的 力系称为力偶，记作,.,62,两个要素,a.大小：力与力偶臂乘积,b.方向：转动方向,力偶矩,力偶中两力所在平面称为力偶作用面,力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂,2.力偶矩,.,63,二. 力偶与力偶矩的性质,1.力偶在任意坐标轴上的投影等于零.,2.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，,不因矩心的改变而改变.,.,64,.,65,3.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任 意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力 臂的长短，对刚体的作用效果不变.,=,=,=,.,66,.,67,=

16、,=,=,=,4.力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡.,.,68,=,已知：,任选一段距离d,三.平面力偶系的合成和平衡条件,=,=,=,.,69,=,=,=,.,70,平面力偶系平衡的充要条件 M = 0，有如下平衡方程,平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零.,.,71,例2-7,求： 光滑螺柱AB所受水平力.,已知：,解得,解：由力偶只能由力偶平衡的性质，其受力图为,.,72,例2-8 ：,求：平衡时的 及铰链O，B处的约束力.,解（1）取轮,由力偶只能由力偶平衡的性质,画受力图.,解得,已知,.,73,（2）取杆BC，画受力图.,解得,.,74,作业：书2-5，2-12，2-13,.,75,第三章