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1、.,1,第章经典逻辑推理、基本概念、自然演绎推理、归结演绎推理、与或形演绎推理,.,2,基本概念,何为推理？ 从已知的事实出发，不断运用已掌握的（知识库中的）知识推出或归纳出新的事实（包括目标结论）的过程称为推理。人工智能中推理是由程序实现的，称这个程序为推理机。,.,3,推理方式及其分类,人工智能作为对人类智能的模拟，有多种推理方式。它们是： 、演绎推理、归纳推理、默认推理 、确定性推理、不确定性推理 、单调推理、非单调推理 、启发式推理、非启发式推理 、基于知识的推理、统计推理、直觉推理。 分别解释如下：,.,4,、演绎推理、归纳推理、默认推理,所谓演绎推理是从全称判断推导出特称判断的过程
2、，是从一般到个别的推理。经常用的是三段论式，它包括： 大前提：已知的一般性知识或假设； 小前提：具体情况或个别事实； 结论：由大前提推出的适合小前提所示情况的新判断。,.,5,、演绎推理、归纳推理、默认推理,例如有如下三个判断： （）足球运动员的身体都是强壮的； （）高波是一名足球运动员； （）所以，高波的身体是强壮的。 其中（）是大前提，（）是小前提 （）是经演绎推出的结论。 只要大前提和小前提是正确的，那麽由它们推出的结论就是正确的。,.,6,、演绎推理、归纳推理、默认推理,演绎推理是人工智能中的一种重要推理方式，目前研制成功的各类智能系统中，大多是用演绎推理实现的。,.,7,、演绎推理、
3、归纳推理、默认推理,归纳推理是从足够多的事例中归纳出一般性结论的推理过程，是一种从个别到一般的推理。例如，某厂进行产品质量检查，如果对每一件产品都进行了检查，并且都是合格的，则推导出结论：该厂生产的产品是合格的。并称这种推理为完全归纳推理。,.,8,、演绎推理、归纳推理、默认推理,如果是随机地抽查部分产品，并且它们是合格的，则得出结论该厂的产品是合格的，这种推理称为不完全归纳推理。 默认推理又称为缺省推理，它是在知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理。例如，在条件已成立的情况下，如果没有足够的证据能证明条件不成立，则默认成立，并在默认前提下进行推理，推导,.,9,、演绎推理、归纳推
4、理、默认推理,出某个结论来。由于这种推理允许默认某些条件是成立的，这就摆脱了需要知道全部有关事实才能进行推理的要求，使得在知识不完全的情况下也能进行推理。在默认推理过程中，如果到某一时刻发现原先所做的默认不正确，则可以撤消默认推理和所推出的结论，并重新按新情况进行推理。,.,10,、确定性推理、不确定性推理,所谓确定性推理是指推理时所用的知识都是精确的，推出的结论也是确定的，是真或者是假。经典逻辑推理就属于这一种。 不确定性推理是指推理时所用的知识不都是精确的，推出的结论也不完全是肯定的，其真值位于真与假之间，命题的外延模糊不清。,.,11,、确定性推理、不确定性推理,这里，我们特别强调的是不
5、确定性推理。因为，人类思维活动的特征经常是在知识不完全的情况下进行多方位的思考及推理的。因此，要使计算机模拟人类的思维活动，就必须使它具有不确定性推理的能力。,.,12,、单调推理、非单调推理,所谓单调推理是指在推理的过程中随着推理的向前推进及新知识的加入，推出的结论是单调递增的趋势，并且越来越接近目标，推理过程不会出现反复的情况，即不会因新知识的加入否定了前面推出的结论，从而使推理又退回到前面的某一步。经典逻辑演绎推理属于这一种。,.,13,、启发式推理、非启发式推理,若按推理中是否使用与问题有关的启发性知识，推理可分为启发式推理和非启发式推理。 所谓启发性知识是指与问题有关并且能加快推理进
6、程、求得问题最优解的知识。,.,14,、基于知识的推理、统计推理、直觉推理,如果从方法论的角度来划分，推理可分为基于知识的推理、统计推理和直觉推理。 顾名思义，所谓基于知识的推理就是根据已掌握的事实，通过运用知识进行推理。 统计推理是根据对某事物的数据统计进行推理。例如，对农作物的产量进行统计，从而得出是否增产的结论，从而找,.,15,、基于知识的推理、统计推理、直觉推理,出增产和减产的原因。就是运用了统计推理。 直觉推理又称常识性推理，是根据常识进行的推理。例如，当你从某建筑物下走过时，猛然发现有一物体坠落，这时你立即就会意识到这有危险，并立即躲开，这就是使用了直觉推理。目前直觉推理在计算机
7、上的实现还是一件很困难的工作。,.,16,推理的控制策略,推理的控制策略主要包括推理方向、搜索策略、冲突消解策略、求解策略及限制策略等。 推理方向用于确定推理的驱动方式，分为正向推理、逆乡向推理、混合推理及双向推理四种。,.,17,正向推理,正向推理也称数据驱动推理，前向链推理、模式制导推理及前件推理等。 正向推理过程的算法描述如下： 、将用户提供的初始已知事实送入数据库DB; 2、检查数据库DB中是否包含问题的解，若有则求解结束，成功退出；否则执行下一步；,.,18,正向推理,根据数据库DB中的已知事实，扫描知识库KB，检查KB中是否有可适用的知识，若有则转，否则转； 把KB中所有的适用知识
8、都选出来，构成可适用的知识集KS； 若KS不空，则按某种冲突消解策略从中选出一条知识进行推理，并将推出的新事实加入DB中，然后转；若KS空，转；,.,19,正向推理,询问用户是否可以进一步补充新的事实，若可补充，则将补充的事实加入DB中，转，否则表示求不出解，失败退出 算法的流程示意图如115的图所示 为了实现正向推理，还有很多实际问题需要解决，后面将陆续介绍,.,20,逆向推理,逆向推理的思想是首先假设一个目标，然后寻找支持该假设的证据，若所需的证据都能找到，则说明假设是成立的；若实在找不到证据时，说明原假设不成立，此时需另做假设推理过程的算法如下所示,.,21,逆向推理,提出要求证的目标（
9、假设目标）； 检查该目标是否已在数据库中，若在，则该目标成立，成功退出或者对下一目标进行检验；否则，转下一步； 判断该目标是否是证据，即它是否是由用户证实的原始事实，若是，则询问用户；否则转下一步 在知识库中找出所有能导出该目标的知识，形成适用知识集KS，转下一步；,.,22,逆向推理,从KS中选出一条知识，并将该知识的运用条件作为新的假设目标，然后转 算法的示意图如116的图所示,.,23,双向推理,混合推理就是在推理过程中合理地使用正向推理和逆向推理 混合推理的算法示意图如P11的图所示,.,24,求解策略和限制策略,所谓推理的求解策略是指只求一个解还是求所有解和最优解等 为了防止无穷的推
10、理过程,以及由于推理过程太长增加时间及空间的复杂性，可在控制策略中指定推理的限制条件，以对推理的深度、宽度、时间、空间等限制。,.,25,模式匹配,模式匹配是推理中必须进行的一项重要工作，因为只有经过模式匹配才能从知识库中选出当前适用的知识，才能进行推理。 模式匹配可以有确定性匹配和不确定性匹配良种。 所谓确定性匹配是指两个模式完全一样，或者通过代换后变得完全一致。所谓不确定性匹配是指两个知识模式不完全一样，但从总体上看它们的相似程度又落在规定的限度内。 无论是确定性匹配 还是不确定性匹配都需要进行变量的代换。,.,26,模式匹配,例如设有如下两个知识模式： 1:father(李四，李小四）a
11、nd man(李小四) 2:father(x,y)and man (y) 若用李四代换x,用李小四代换y，则1与 就变得完全一样若用这两个知识模式进行匹配，则是确定性匹配，也称完全匹配或精确匹配,.,27,模式匹配,下面我们给出代换的概念： 代换是形如 t1/x1,t2/x2,tn/xn的有限集合。其中， t1， t2， ,tn是项， x1. ，x2, xn是互不相同的变元； ti/xi表示用项ti代换变量xi，不允许ti 和xi相同，也不允许xi循环的出现在另一个tj中。,.,28,模式匹配,什麽是项呢？ 常可以作项，变量也可以作项，函数表达式可以作项。,.,29,模式匹配,例如a/x,f(
12、b)/y,w/z就是一个代换，但是 g(y)/x,f(x)/y则不是一个代换，因为代换的目的是使某些变元被另外的变元、常量、或函数表达式取代，使之不再在公式中出现，而g(y)/x,f(x)/y在x与y之间出现了循环代换的情况，它既没有消去x,也没有消去y。,.,30,模式匹配,如果把它改为g(a)/x,f(x)/y就可以了，它将把公式中的x代换成g(a),y代换成f(g(a),从而消去了变量x和y。,.,31,模式匹配,下面给出一个公式的代换例式的概念： 设F是一个公式， 是一个代换，记F 为公式F在下的代换例式，它是将公式F中的变量用中的项作代换的结果。例如有公式（x,y,f(y)和代换=a
13、/x,b/y 于是F =（a,b,f(b),.,32,模式匹配,下面给出复合代换的定义 设有两个代换和，其中 = t1/x1,t2/x2,tn/xn = u1/y1,u2/y2,um/ym则 此两个代换的复合也是一个代换，它是从 t1 /x1,t2 /x2,tn /xn， u1/y1,u2/y2,um/ym 中删去如下两种元素： ti /xi 当ti = xi 时 ui/yi 当yi x1. ，x2, xn时，后剩下的元素构成的集合，记为 。,.,33,模式匹配,例如设有如下代换： =f(y)/x,z/y =a/x,b/y,y/z 求 和 解：我们先来求,.,34,模式匹配, =f(y) /x
14、, z /y, a/x,b/y,y/z =f(b) /x, y /y, a/x,b/y,y/z去掉不合法的元素： y /y（条件） a/x,b/y（条件） 于是 f(b) /x,y/z,.,35,模式匹配,再来求 ，同样先求 a /x, b /y, y /z, f(y)/x,z/y =a /x, b /y,z/z, f(y)/x,z/y 去掉不合法的元素z/z,f(y)/x,z/y得 =a /x, b /y 显然代换的复合运算是不可交换的。并且对任何代换存在空代换，并且 ,.,36,模式匹配,下面我们给出合一的概念： 设有公式集F=F1，F2，,Fn,若存在一个代换使得F1 = F2 = Fn
15、 则称为公式集F的一个合一，且称 F1，F2，,Fn是可合一的。,.,37,模式匹配,例如F=P（x,y), =a/x,g(a)/y 求公式F在下的例式为 F = P（a,g(a) 对于公式集F=P（x,y，f(y),P(a,g(x),z)则 =a/x,g(a)/y，f(g(a)/z是公式F的一个合一。,.,38,模式匹配,一个公式的合一一般是不唯一的。但如果 是公式集F的一个合一，若对任一个合一都存在一个代换使得：= 则称是一个最一般合一。,.,39,模式匹配,最一般合一是唯一的。若用最一般合一去代换那些可合一的谓词公式，可使它们变成完全一致的公式。由此可知，为了使两个知识模式匹配，可用其最
16、一般合一对它们进行代换。,.,40,模式匹配,为了求最一般合一要用到一个差异集（也有叫分歧集的）的概念。设有如下两个谓词公式 F1：P(x,y,z) F2: P(x,f(a),h(b) 分别从F1 与F2的第一个符号开始，逐个向右比较，此时发现F1中的y与F2中的f(a)不同，它们构成了一个差异集：D1=y,f(a),.,41,模式匹配,当继续向右比较时，又发现F1中与F2中的h(b)不同，于是又得到一个差异集： D2=z,h(b)。下面给出求最一般合一的算法： （1）令K=0， Fk=F,k=这里，F是欲求其最一般合一的公式集， 是空代换，它表示不做代换。 （2）若Fk只含一个表达式，则算法停，k就是所求最一般合一。,.,42,模式匹配,（3）找出Fk的差异集Dk。 （4）若Dk中存在元素xk和tk,其中xk是变元，tk是项,且xk不在tk中出现，则置： k+1= ktk/ xk Fk+1= Fktk/ xk K = k + 1转（2） （5）算法停，F的最一般合一不存在。,.,43,模式匹配,例如，设 F = P(a,x,f(g(y)
