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1、1 2020 年西藏高考文科数学仿真模拟试题 （附答案） （满分 150 分，考试时间120 分钟） 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码 准确粘贴在条形码区域内。 2回答选择题时， 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无 效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合|07UxNx，2,5A
2、，1,3,5B，则( ) UA Be （） A. 5B. 1,5C. 2,5D. 1,3 2. 已知复数 z满足 113zii ，则复数 z的共轭复数为（） A. 1iB. 1iC. 1iD. 1 i 3. 已知 ABC中，(2,8)AB ，( 3,4)AC，若 BMMC ，则 AM 的坐标为（） A. 1 (,6) 2 B. 5 (,2) 2 C. ( 1,12)D. (5,4) 4. 在某次数学测验后，将参加考试的500名学生的数学成绩制成频率分布直方图（如图），则在该 次测验中成绩不低于100分的学生数是（） A. 210B. 205C. 200D. 195 2 5. 执行如图所示的程序
3、框图，则输出的值是（） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A. 10 B. 12 C. D. 20 7已知 f(x)是定义在R上的偶函数 , 且 f(x+3)=f(x-1).若当 0,2x 时,13)( x xf, f(2019)= （） A 6 B4 C 2 D1 8函数 y | x xa x (a1) 的图象的大致形状是（） 9. 为得到函数 cos 2 3 yx的图象，只需将函数 sin2yx的图像（ ） 3 A. 向左平移 5 12 个长度单位 B. 向右平移 6 个长度单位 C. 向左平移 6 个长度单位 D. 向右平移
4、5 12 个长度单位 10. 设函数lnfxxxaxaR在区间0,2上有两个极值点，则a的取值范围是（） A. 1 ,0 2 B. ln 21 0, 4 C. 1 0, 2 D. ln 21 1 , 42 11设O在ABC的内部， 且有 OA 2OB 3OC 0 ，则ABC的面积和AOC的面积之比为 ( ) A3 B 5 3 C 2 D 3 2 12已知函数 2 log,02 sin,210 4 xx fx xx ，若存在实数 1 x， 2 x， 3 x， 4 x，满足 1234 xxxx， 且 1234 fxfxfxfx ，则 34 12 22xx x x 的取值范围是（） A 0,12 B
5、 0,16 C 9,21 D 15,25 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。 13. 等差数列 n a 中，1 1a ，9 21a ，则3 a与 7 a 等差中项的值为_ 14. 已知向量(1,2)a，(2,1)b，(1, )cn，若(23 )abc，则n_ 15. 用min, ,a b c表示, ,a b c三个数中的最小值. 设 ( )min 2 ,2,10 x f xxx(0)x, 则 ( )f x的最大值为 . 16.已 知 函 数( )yf x是R上 的 偶 函 数 ， 对xR都 有(4)( )(2)f xfxf成 立 当 0,2x，( )yfx单调递减，给出下
6、列命题： (2)=0f； 直线=-4x是函数( )yfx图象的一条对称轴； 函数( )yf x在-4,4上有四个零点； 区间-40,-38是( )yfx的一个单调递增区间. 其中所有正确命题的序号为_ 三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试 题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 4 （一）必考题：共60 分。 17 （12 分） 在锐角ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且满足(2ca)cos Bbcos A 0. （ 1）求角B的大小； （ 2）已知c2，AC边上的高BD 321 7 ，求ABC的面
7、积S的值 18.（12 分） 如图，在四棱锥中，平面， . 设分别为的中点 . （ 1）求证：平面平面； （ 2）求三棱锥的体积 . 19.（12 分） 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018 年连续六个月的 利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示 （ 1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润（单位：百万元）与月份代码之间的 关系，求关于的线性回归方程，并预测该公司2019 年 3月份的利润； （2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有，两种型号的新型材料可供 选择，按规定每种新型材料最多可使用个月，但新材料的不稳定
8、性会导致材料损坏的年限不相同， 现对，两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命 5 的频数统计如下表： 如果你是甲公司的负责人，你会选择采购哪款新型材料？ 参考数据：，. 参考公式： 回归直线方程为， 其中 . 20.（12 分） 已知椭圆经过点，其离心率为 （ 1）求椭圆的方程； （ 2）若不经过点的直线与椭圆相交于两点，且，证明：直线经过定点 21.（12 分） 设函数. （ 1）当时，求函数的极值； （ 2）若对任意及任意，恒有成立，求实数的取 值范围 . （二）选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计 分
9、。 22 选修 44：坐标系与参数方程（ 10 分） 6 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数 ) ，以该直角坐标系的 原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 （ 1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （ 2）求直线l被曲线C截得的弦长是多少? 23 选修 45：不等式选讲（10 分） 已知函数 （ 1）当时，求不等式解集； （ 2）设不等式的解集为，若，求的取值范围 7 参考答案 一、选择题 1.D 2.C 3.A 4.C 5.D 6.B 7.B 8.C 9.A 10.D 11.A 12.A 二、填空题 13. 11 14. 4 15.
10、6 16. 三、解答题 17. 解： (1) 因为 (2ca)cos Bbcos A0， 所以由正弦定理得(2sin C sin A)cos Bsin Bcos A0， 所以 2sin Ccos Bsin(AB) 0， 因为ABC且 sin C0， 所以 2sin Ccos Bsin C0，即 cos B1 2. 因为B (0 ，) ，所以B 3 . (2) 因为S 1 2acsin ABC 1 2BD b， 代入c，BD 321 7 ，sin ABC 3 2 ，得b 7 3 a， 由余弦定理得：b 2 a 2 c 22accos ABCa 242a. 代入b 7 3 a，得a 29a180，解得 a3， b7， 或 a6， b27， 又因为ABC是锐角三角形， 所以a 20 ， 设直线l与曲线C的交点为A（），B（）， 所以， 故直线l被曲线C截得的弦长为|AB|= =. 23.时， 若，时，解得：，故， 时， ，解得： x1，故1 x1， x 1 时，解得：，故， 综上，不等式的解集是； 若， 则问题转化| 在恒成立， 即， 故， 故在恒成立， 即在恒成立， 故， 即 的范围是
