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1、.,1,共面向量基本定理,.,2,知识回顾,1、空间共线向量：,表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量。,2、空间共线向量定理：,.,3,推论：,（注意：点P在 上的位置与 存 在一一对应关系）,新知探讨,.,4,空间直线的向量参数方程：,把或都叫做空间直线的向量参数方程。,线段AB中点公式：,中，当 时， 点P是线段AB的中点， 此 时有：,（如图）,.,5,P、A、B 三点共线,O、P、A、B 四点共面,（中点公式）,.,6,例1：若点P分线段AB成2:1,对空间任意一点O，试用,.,7,已知点P分线段AB的比为m:n(mn0)，点O为空间任一点，则
2、,A.,C.,D.,B.,练习：,.,8,3、空间共面向量：,2、共面向量定义：,平行于同一平面的向量，叫做共面向量。,.,9,平面向量的基本定理：,共面向量定理：,.,10,3、共面向量定理：,.,11,推论,空间一点P 面MAB的充要条件是存在有序实数对 ， 使,（平面MAB的向量表达式）,证明 M、P、A、B 四点共面的方法：,.,12,解：原式可化为：,所以，点 P、A、B、C 共面。,三、例题研究,练习,.,13,五、课堂总结,1、空间共线向量定理：,2、空间直线的向量参数方程,3、空间共面向量定理,作业P162之友,.,14,P、A、B 三点共线,O、P、A、B 四点共面,.,15
3、,证明：,（）代入,所以 E、F、G、H共面。,.,16,证明：,由面面平行判定定理的推论得：,.,17,四、课堂练习,1、如图，已知A、B、C三点不共线，就平面ABC外一点O作出点P、Q、R、S使,.,18,1、如图，已知A、B、C三点不共线，就平面ABC外一点O作出点P、Q、R、S使,P,.,19,1、如图，已知A、B、C三点不共线，就平面ABC外一点O作出点P、Q、R、S使,Q,.,20,1、如图，已知A、B、C三点不共线，就平面ABC外一点O作出点P、Q、R、S使,R,.,21,1、如图，已知A、B、C三点不共线，就平面ABC外一点O作出点P、Q、R、S使,S,.,22,2、如果 ，则（ ）,（A）,（B）,（C）,（D）,B,.,23,3、已知点P分线段AB的比为2:3，点O为空间任一点，则( ),A.,C.,D.,B.,D,.,24,4、已知A、B、C三点不共线，就平面ABC外任一点O,确定在下列各条件下，点M是否与A、B、C一定共面：,.,25,再见,
