自感线圈磁场能的表达式的证明

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:自感系数 L 的 圈,当其中通 大小 I 的 流 ,其 生的磁 的磁 能 EB =12I 2L. 明:( 是自己画的,有点 看,就 了本 吧)如下 所示 路,重要部件 自感圈L (自感系数 L ),直流 源 U。 路通 瞬 ,由于 L 的自感作用, 路中的 流I 会逐 地增加(此 先不 L 的 阻 , 个不影响 。 ),而且会出 反 E。从能量角度分析不 得知,正是 个反 E 使得 源 外做功中有一部分 化 L 所 生的磁 的磁 能。而 源 功率P0 足:P0=UIP0 中分出来的(如果考 圈有 阻的 ,剩余的就 了它 了)、用于做功 出能量 圈 生的磁 的功率PB 足 :PB =EI在任意一段 dt 内,磁 能的增量dEB 即 :dEB =PB*dtdI所以,易 得dEB =EI*dt ,即 =L dt I*dt ,即 =LI*dI 。(根据自感系数的定 ,自感 dI动势 E=L)最 得到:dEB = LI*dI将 个微分在(0,I )上 行 分,得到从初始 刻(I 为 0)到 流 I 的那一刻,所 累的磁 能EB:I1I 2LEB = LI*dI =02所以 成立。以上便是小菜吐血整理的第一篇文档, 一定存在不少 , 如果 任何学 上的 或 法太 麻 或其他的什么什么 ,望高手不吝 教!1

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