《广西钦州市、崇左市2021届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西钦州市、崇左市2021届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、书书书钦州市、 崇左市 届高三第一次教学质量监测文科数学参考答案一、 （ 分） （ 由题意可得：犃， ， 则集合犃犅，故应选） （ 由狕狓狔（狓，狔犚） ， 可得（狕）（）（） （） ，即狕 ， 可得狕 ，所以狓，狔故应选） （ 设角终边上一点（，） ，则 狔狉槡槡 故应选） （ 由题意，狔狓的焦点犉（，） ， 准线为狓， 设抛物线上的动点犘（狓，狔） ， 根据抛物线的定义可知，狘犘 犉狘狓， 因为狓， ） ， 所以狘犘 犉狘狓， 故抛物线狔狓上的点与其焦点的距离的最小值为故应选） （犪犫，犪犫狓， 解得狓故应选） （ 由折线图可知、项均正确， 该年第一季度 总量和增速由高到低排位均居同一位的
2、省份有江苏均第一河南均第四， 共个，故项正确； 今年浙江省的 增长率最低故项不正确故应选） （ 根据三视图可得直观图为四棱锥犘犃 犅 犆 犇， 如图：底面是一个直角梯形，犃 犇犃 犅，犃 犇犅 犆，犃 犇，犃 犅犅 犆犘 犗， 且犘 犗底面犃 犅 犆 犇，该四棱锥的体积为犞犛犃 犅 犆 犇犺（）故应选） （ 不等式组狓狔狓狔狓狔烅烄烆表示的平面区域为图中的犃 犅 犆（ 包括边界） ，由图知， 平移直线狕狓狔， 当经过点犆时，狕狓狔取得最小值，易得犆（，） ， 即狕故应选） （犫 （，） ，犮，而狔狓为增函数， 故， 即犮犪故犮犪犫故应选） （每次生成一个实数小于的概率为 这个实数都小于的概率为
3、（）故应选） （犛犃 犅 犆犛犃 犅 犇犇 犅犇 犃 犅 犇犃槡槡1故应选） （ 如图， 连结犘 犉、犗 犕，犕是犘 犉的中点，犗 犕是犘 犉犉的中位线，犗 犕犘 犉， 且狘犘 犉狘 狘犗 犕狘犪犘 犉与以原点为圆心犪为半径的圆相切，犗 犕犘 犉， 可得犘 犉犘 犉，犘 犉犉中，狘犘 犉狘 狘犘 犉狘狘犉犉狘，根据双曲线的定义， 得狘犘 犉狘 狘犘 犉狘 犪，狘犘 犉狘狘犘 犉狘 犪犪， 代入得（犪）（犪）狘犉犉狘，（犮）狘犉犉狘 犪， 解之得犫犪由此可得双曲线的渐近线方程为狔狓故应选）二、 （ 分） （ 因为（， ） ， ， 所以（，） ， 所以 ，则 （） ） 槡（ 由题意可得： 圆的一般
4、方程为狓狔狓， 转化为标准方程： （狓）狔， 即圆的圆心坐标为（，） ，因为直线方程为狓狔，所以圆心到直线的距离为犱狘狘槡槡） 槡 （ 函数狔狓狓（狓）图象的顶点为（，） ，所以犪犫，犪犫（犪犫） （犪犫）犫犪犪犫槡 当且仅当犫槡犪时等号成立） 槡 （犳（狓） 狓 狓狘 狓 狓狘槡 狘 （狓）狘，槡 ）三、 （ 分） （）由 题 知，犪 ，犪犛犪，分?犛狀犪狀 ，犛狀犪狀 ，当狀时，犛狀 犪狀，两式相减可得犪狀犪狀 犪狀， 即犪狀 犪狀，分?因为犪犪， 数列犪狀为等比数列， 首项为， 公比为， 所以通项公式为犪狀狀，狀 犖分?（）犫狀 犪狀 狀狀，犫狀犫狀 狀（狀）（狀狀） ，分?犜狀（狀狀）
5、（狀）狀（狀） 分?犜 分? （）根据题目所给数据得到如下的列联表：使用寿命不高于年使用寿命不低于年总计犃型 犅型 总计 分?2由列联表可知：犓 （ ） ，分?所以有 的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关；分?（）记事件犃，犃分别表示小李选择犃型出租车和犅型出租车时，年内（ 含年）换车，由表知犘（犃） ，犘（犃） ，因为犘（犃）犘（犃） ， 所以小李应选择犃型出租车 分? （）证明：四边 形犃 犅 犆 犇是 菱 形，犃 犆犅 犇，分?犇 犇直棱柱犃 犅 犆 犇犃犅犆犇的侧棱，犇 犇平面犃 犅 犆 犇犃 犆平面犃 犅 犆 犇，犃 犆犇 犇分?犃 犆犅 犇，犃 犆犇 犇，犅 犇犇 犇犇犃
6、犆平面犅 犅犇犇分?（）犃 犅 犆 ，犅 犃犇 犃 犅犃 犇犅 犇，设点犃到平面犗 犅 犇的距离为犺，犞犗犃 犅 犇槡槡分?犗 犇槡，犗 犅槡，犅 犇犛犗 犅 犇槡槡槡，犞犃犗 犅 犇槡犺有槡犺槡， 分?解得犺槡 故点犃到平面犗 犅 犇的距离为槡 分? （）犳（狓）狓犪 狓犫 狓犳 （狓）狓犪 狓犫令狓， 得犳 （）犪犫，分?令狓， 得犳 （） 犪犫，解方程组得犪，犫分?因此犳（狓）狓狓狓，犳（），又犳 （），故曲线在点（，犳（） ）处的切线方程为狔（）（狓） ， 即狓狔分?（）由（）知犵（狓）（狓狓）犲狓，从而有犵 （狓）（狓狓）犲狓令犵 （狓）， 则狓或狓，分?当狓（ ，）时，犵 （狓），
7、当狓（，）时，犵 （狓），当狓（， ）时，犵 （狓）， 分?犵（狓）（狓狓）犲狓在狓时取极小值犵（），在狓时取极大值犵（） 犲 分? （）由题意知犪犮犪犪犫犮烅烄烆犪犮犫槡烅烄烆，分?由于椭圆焦点在狓轴上， 所以椭圆犆的方程为狓狔分?（）设犘（犿，狀） ， 则犙（犿，狀） ，犿狀狀（犿）分?依题意可知犿， 且犿直线犃 犘的方程为狔狀犿（狓） ， 直线3犅 犙的方程为狔狀犿（狓）分?由狔狀犿（狓）狔狀犿（狓烅烄烆）解得狓犿狔狀烅烄烆犿，即犕（犿，狀犿） 分?所以犘，犕两点的横坐标之积为犿犿 分? （）由 得 ，分?从而有狓狔狔， 即狓（狔）分?（） 设 直 线犾的 参 数 方 程 为狓狋 狔狋 烅烄烆， 即狓槡狋狔烅烄烆狋分?代入圆的方程得（槡狋）（狋）分?整理得：狋槡 狋，狋狋槡 ，狋狋由狋狋且狋狋，分?可知狘犘 犃狘 狘犘 犅狘狘狋狘 狘狋狘（狋狋）槡 分? （）狘狓狘 狘狓狘，狓狓狓或狓狓狓烅烄烆或狓狓狓烅烄烆分?狓狓或狓狓烅烄烆或狓狓烅烄烆 狓分?即不等式犳（狓）的解集为，分?（）犳（狓）犪 狘 狓狘， 得狘 狓 狘 狘狓狘犪分?狘狓 狘 狘 狓 狘狘 狓狓狘， 当且仅当狓取“”分?犪，犪所以实数犪的取值范围是（ ，） 分?4
