《2020年江西省赣州市高二（上）期中数学试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江西省赣州市高二（上）期中数学试卷（理科）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高二（上）期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 某单位职工老年人有30人，中年人有50人，青年人有20人，为了了解职工的健康状况，分层抽样的方法从中拍取10人进行体检，则应抽查的老年人的人数为()A. 3B. 5C. 2D. 12. 已知向量a=(1,2)，b=(m,4)，且a/b，则m=()A. 8B. 8C. 2D. 23. 点M(3,2,23)到原点的距离为()A. 1B. 3C. 5D. 94. 甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示，若甲、乙两人的平均成绩分别用x甲、x乙表示，则下列结论正确的是()A. x甲x乙，且甲比乙成
2、绩稳定B. x甲x乙，且乙比甲成绩稳定C. x甲x乙，且甲比乙成绩稳定D. x甲x乙由茎叶图可知，甲的数据主要集中在90附近，所以甲比乙稳定故选：A根据茎叶图得到平均值，根据取值的分布取得甲乙的稳定性大小本题主要考查茎叶图的应用，要求掌握平均值的计算公式，比较基础5.【答案】A【解析】解：连接AC，BD交于点O，则有BDAC，BDCP，即BD面OCP，又BD/B1D1，所以B1D1面OCP，又OP面OCP，所以B1D1OP，又直线OP与B1D1所成的角为，则sin=1，故选：A先由线面垂直的判定证明B1D1面OCP，再求出直线OP与B1D1所成的角为2，即可得解本题考查了异面直线所成角及线面垂
3、直的判定，属中档题6.【答案】B【解析】解：A中，m/，n，则m/n或m与n是异面直线，所以A不正确，B中是直线垂直面的判断的推论，所以正确，C中若m/，n/，则m与n，可能相交直线，可能平行直线，也可能是异面直线，所以C不正确，D中若m，n且mn，如果n，则与也有可能相交，所以D不正确故选：B主要是对线面平行或垂直的判断定理及性质定理的运用，所以要理解记忆这些定理公理本题考查空间直线和平面的位置关系，考查线面垂直和面面垂直的判定和性质定理，注意定理的条件是解题的关键，属于基础题和易错题7.【答案】C【解析】解：由题意知，该柱体是圆柱体，且底面圆的直径等于母线长，如图所示；设底面圆的半径为R，
4、则圆柱的母线长为2R，内切球的半径也为R，则圆柱体的表面积为S1=2R2+2R2R=6R2，其内切球的表面积为S2=4R2，又S1=S2，则=S1S2=6R24R2=32故选：C由题意知该柱体是圆柱，且底面圆的直径等于母线长，设底面圆的半径为R，求出圆柱的表面积和内切球的表面积，计算的值即可本题考查了利用三视图求几何体表面积的应用问题，也考查了旋转体的结构特征应用问题，是基础题8.【答案】B【解析】解：某公司有3000名员工，将这些员工编号为1，2，3，3000，从这些员工中使用系统抽样的方法抽取200人进行“学习强国”的问卷调查，则分段的间隔为3000200=15，抽到的84号是第6段的第9
5、个，故每段被抽到的号为15k+9，kZ，k=0，1，2，3，199故选：B根据系统抽样的定义和方法，得出结论本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于基础题9.【答案】C【解析】解：因为acosB=(2cb)cosA，由正弦定理得：sinAcosB=(2sinCsinB)cosA，所以可得：sinC(12cosA)=0，因为0C0，所以cosA=12，又0A，所以A=3故选：C由正弦定理化简已知等式可得sinC(12cosA)=0，结合范围0C，可得cosA=12，又结合0A，即可求得A的值本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式的应用，属于基本知识的考查10.【答案】B【解析】解：因为三
6、棱锥ABCD是一个底面是直角三角形，并且侧棱垂直底面的图形，它可以内嵌于长方体中，A、B、C、D四个点所在的球与长方体所在的球是同一个，只需利用长方体计算体对角线即可得球的直径，经计算得，2R=1+1+4=6，R=62，V=43R3=43668=6故选：B根据题意，将该三棱锥补成长方体，即可求出球的半径本题考查球的体积，长方体内接于球的问题，使用该补形法时应严格检验该三棱锥四个点所在球是否与长方体一致，属基础题11.【答案】D【解析】解：如图：|OP|=32+42=5，在RtOAP中，cosAOP=|OA|OP|=25，sinAOP=1425=215，ABOP，sinAOP=12|AB|OA|，|AB|=2|OA|sinAOP=22215=4215故选：D先由两点间的距离得|OP|，然后在直角三角形AOP中计算sinAOP，最后在小直角三角形中可得弦长一半本题考查了圆的切线方程，属中档题12.【答案】B【解
