《2020年湖北省武汉市部分重点中学高一（上）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省武汉市部分重点中学高一（上）期中数学试卷（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高一（上）期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=x|4x8，B=x|2x10，则(RA)B=()A. x|4x8B. x|2x8C. x|4x10D. x|2x4x|8x0ax+b,x0且f(0)=2，f(1)=4，则f(f(2)=()A. 1B. 2C. 3D. 33. 设是第二象限角，cos=35，则tan=()A. 43B. 34C. 34D. 434. 与525的终边相同的角可表示为()A. 525k360(kZ)B. 165+k360(kZ)C. 195+k360(kZ)D. 195+k360(kZ)5. 已知函数f(x)=x
2、2+4x，xm,5的值域是5,4，则实数m的取值范围是()A. (,1)B. (1,2C. 1,2D. 2,5)6. 已知tan()=23，且(,2)，则cos()+3sin(+)cos()+9sin的值为()A. 15B. 37C. 15D. 377. 函数y=12sin2x+sin2x,xR的值域是()A. 12,32B. 32,12C. 22+12,22+12D. 2212,22128. 已知0a2，2f()，则f(x)的单调递增区间是()A. k3,k+6(kZ)B. k,k+2(kZ)C. k+6,k+23(kZ)D. k2,k(kZ)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.
3、 函数y=x4|x|5+1log3(x3)的定义域为_14. 函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,0,2)的图象如图所示，则= _ 15. 若奇函数f(x)在其定义域R上是减函数，且对任意的xR，不等式f(cos2x+sinx)+f(sinxa)0恒成立，则a的最大值是_16. 如图，O为直线A0A2017外一点，若A0，A1，A2，A3，A2017中任意相邻两点的距离相等，设OA0=a，OA2017=b，用a，b表示OA0+OA1+OA2017，其结果为_三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17. 已知集合A=x|5x1，集合B=x|log13(x+1)1()求(RA)B；()若
4、集合C=x|xa，满足BC=C，求实数a的取值范围18. 化简：(1)sin10(1+3tan70)；(2)已知a为第三象限角，化简：cos1sin1+sin+sin1cos1+cos19. 已知cos=17，cos()=1314，且00,0)，x4,0时的图象，且图象的最高点为B(1,2).赛道的中间部分为长3千米的直线跑道CD，且CD/EF.赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧DE(1)求的值和DOE的大小；(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧DE上，且POE=，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的
5、值22. 已知函数f(x)=sin(x+)(其中0，x=R，|)的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0)，又f(2+x)=f(2x)，f(0)0(1)求这个函数解析式；(2)设关于x的方程f(x)=k+1在0,8内有两个不同根a，求a+的值及k的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】解：集合A=x|4x8，B=x|2x10，CRA=x|x4或x8，(RA)B=x|2x4或8x10故选：D先求出CRA=x|x0ax+b,x0且f(0)=2，f(1)=4，f(0)=a0+b=2f(1)=a1+b=4，解得a=13，b=1，f(x)=lgx,x0(13)x+1,x0，f(2)=(13)2+
6、1=10，f(f(2)=f(10)=lg10=1故选：A由f(0)=2，f(1)=4，列出方程组，求得a=13，b=1，从而f(x)=lgx,x0(13)x+1,x0，进而f(2)=(13)2+1=10，f(f(2)=f(10)，由此能求出结果本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题3.【答案】D【解析】解：是第二象限角，cos=35，sin=1cos2=45，tan=sincos=43故选：D根据题意，利用同角三角函数的基本关系算出sin，可得tan考查了同角三角函数的基本关系，考查计算能力，属于基础题4.【答案】C【解析】解：525=23
7、60+195，195与525终边相同，由此可得与525的角终边相同的角可以写成195+k360(kZ)，故选：C直接利用终边相同的角的表示方法，写出结果即可本题考查终边相同的角的表示方法，是基础题5.【答案】C【解析】解：f(x)=x2+4x=(x2)2+4，当x=2时，f(2)=4，由f(x)=x2+4x=5，得x24x5=0，即x=5或x=1，要使函数在m,5的值域是5,4，则1m2，故选：C根据二次函数的图象和性质，即可确定m的取值范围本题主要考查二次函数的图象和性质，利用配方法是解决本题的关键6.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值
8、中的应用，考查了转化思想，属于基础题由已知利用诱导公式，同角三角函数基本关系式化简即可得解【解答】解：(,2)，tan()=tan=23，可得tan=23，cos()+3sin(+)cos()+9sin=cos3sincos+9sin=13tan9tan1=13239231=15故选A7.【答案】C【解析】解：y=12sin2x+sin2x=12sin2x12cos2x+12=22sin(2x4)+12，故选C先根据二倍角公式进行化简，再由两角和与差的正弦公式化为yAsin(x+)+b的形式，进而根据正弦函数的性质可得到答案本题考查三角函数的性质，基础题本题是求有关三角函数的值域的一种通法，即
9、将函数化为yAsin(x+)+b或yAcos(x+)+b的模式8.【答案】D【解析】解：由题意得，02，且sin=45，cos=1sin2=35，20，(0,)，又cos()=513，则sin()=1cos2()=1213，sin=sin()=sincos()cossin()=45(513)351213=5665，故选：D利用角的范围和平方关系求出cos，由、的范围和不等式的性质求出的范围，由条件和平方关系求出sin()，由角之间的关系和两角差的正弦函数求出答案本题考查了同角三角函数的平方关系，两角差的正弦函数，以及三角函数的符号，利用不等式的性质求出角的范围，注意角之间关系的应用，考查了变形
10、、计算能力，属于中档题9.【答案】D【解析】解：y=sin2x+cos2x=2sin(2x+4)，y=sin2xcos2x=2sin(2x4)，y=2sin(2x4)=2sin2(x4)+4，函数y=sin2x+cos2x向右平移4得到函数y=sin2xcos2x图象，故选：D先化简函数，再利用图象变换方法，即可得出结论本题考查图象变换，确定函数的解析式是关键10.【答案】A【解析】解：|a|=5,|b|=5，ab=32+41=10(a+xb)(ab)(a+xb)(ab)=0即a2+xababxb2=0即25+10x105x=0解得x=3故选：A利用向量模的坐标公式求出两个向量的模；利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积；利用向量垂直的充要条件列出方程求出x的值本题考查向量模的坐标公式、向量的数量积公式、向量垂直的充要条件11.【答案】D【解析】【分析】本题考查了三角形中线的性质以及相反向量的和为0，属于基础题根据向量的三角形法则即可求出答案【解答】解：因为D、E、F分别为ABC的三边BC、AC、AB的中点，所以DA+EB+FC=12(BA+CA)+12(AB+CB)+12(AC+BC)=12(BA+AB)+12(CB+BC)+12(AC+CA)=0，故选D12.【答案】C【解析】【分析】由题意求得的值，利用正弦函数
