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1、第2章 电阻电路的分析,主要内容 介绍电路的等效变换的概念。 电阻的串、并联。 电源的串、并联及其等效变换。,线性电路：由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路，称为时不变线性电路，本书简称线性电路。 线性电阻性电路：如果构成电路的无源元件均为线性电阻，则称为线性电阻性电路（或简称电阻电路）。 直流电路：电路中电压源的电压或电流源的电流，可以是直流，也可以随时间按某种规律变化；当电路中的独立电源都是直流电源时，这类电路简称为直流电路。 本章为简单电阻电路的分析与计算，着重介绍等效变换的概念。,2.1简单电阻电路的分析,2.1.1电路的等效变换,1. 对电路进行分析和计算时，可以把电
2、路中某一部分简化，用一个较为简单电路替代原电路。,例如，下图(a)中虚线框内有几个电阻构成的电路，就可以用一个电阻Req替代，如图(b)所示，使整个电路得以简化。,(a),(b),2. 用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持不变的部分仅限于等效电路以外，是“对外等效”。,替换条件：端子ab以右的部分具有相同的伏安特性。 等效电阻Req：取决于被替代的原电路中各电阻的值以及它们的联结方式。,(a),(b),2.1.2 电阻的串联及分压,一、电阻的串联（电阻顺次首尾相连）,1. 特点：,i 相同 (KCL),(KVL),(VCR),由KVL可得：,等效电阻,等效电阻消耗的功率等于串联电阻消耗的
3、功率,串联电阻可以用等效电阻来代替，图(a)的等效电路如图(b)所示。,图(a) 图(b),2. 分压公式：（串联的目的在分压）,1. 特点：,u 相同 (KVL),(KCL),(VCR),2.1.3 电阻的并联及分流,由KCL可得：,等效电导,或,2. 分流公式：（并联的目的在分流）,并联电阻可以用等效电阻来代替，图(a)的等效电路如图(b)所示。,图(a) 图(b),3. 常用的情况：（两个电阻相并联）,根据,可得,4. 注意三个以上电阻并联时的等效电阻的计算,2.2 等效电阻,例 试求下图所示二端网络的等效电阻Rab。,观察电路图可见，右边的两个电阻(4和2)是串联关系，故第一步应先计算
4、这两个电阻的串联。 Rb426,图(a),解：此题求解的关键是，要判断出是先计算电阻的串联，还是先计算电阻的并联。,图(b),得到图(b)，再观察图(b)，可见应计算两个电阻3与 6 的并联。,图(c),这样就得到图(c)，再计算 R串 =2+2=4,图(d),如图(d)所示,图(a),解：图(a)中无电阻的长导线缩成一点，则(a)图可以改画成(b)图。则等效电阻为,图(b),例 求下图所示电阻电路的等效电阻Rab。,例：右图所示为惠斯通电桥，其中G为检流计。当I=0时，达到平衡状态，且Uab=0。试证明：此时对臂乘积相等。,证明：因为I=0可以看作开路，Uab=0可以看作短路。所以既可以看作
5、开路，也可看作短路。,有Uab=0，所以,所以,例：求图所示电阻电路的等效电阻Rab,解: 图中右上角五个电阻构成一个平衡电桥，故图可简化成右上方的图。,则等效电阻为,例：求图示电阻电路的等效电阻Rab 。,图(a)可改画成图(b)，其中含有一个电阻平衡桥，则等效电阻为,图(a),图(b),解,例 求图(a)、(b)所示电阻电路的等效电阻。,图(a),解：图(a) 中8个电阻是并联的，则其等效电阻为,图(b),图(b),图(b1),解：图(b)是由两节电阻平衡桥构成的，断去第二节电阻平衡桥，则得(b1)图。,等效电阻为,2.3实际电源模型的等效变换,一、电压源的串联：,1. 不同源电压的电压源
6、可以串联，等效源电压等于各串联电压源的源电压的代数和。,2. 等效源电压等于各串联电压源的源电压的代数和。,电压源与任一部分电路并联，根据KVL，端口处的电压 ，所以对外等效，只用电压源替代。,不同源电压的电压源不允许并联（违反了KVL ） 。,二、电流源的并联：,1. 不同源电流的电流源可以并联，等效源电流等于各并联电流源的源电流的代数和。,2. 等效源电流等于并联电流源的源电流的代数和。,电流源与任一部分电路串联，根据KCL，端口处的电流为 。对外等效，只用电流源替代。,不同源电流的电流源不允许串联（违反了KCL）。,2.3.2实际电源模型的等效变换,一、实际电源模型：,1. 实际电源如干
7、电池、蓄电池、直流发电机等，当通过的电流较大时，端点压会有所下降。,2. 实际电压源实测的端口伏安特性如图(a)所示。而实际电流源实测的端口伏安特性如图(b)所示。,图(a) 图(b),3. 实际电源都有内阻，所以实际电源可以用理想电压源US串联电阻R0的模型或理想电流源IS并联电阻的模型来表示。分别如图(a)和图(b)所示。,图(a) 图(b),二、实际电源的两种模型的等效变换：,1. 根据KVL和欧姆定律，理想电压源US串联电阻R0的模型端口上的伏安关系方程为： UUSR0I,伏安特性曲线,2. 根据KCL和欧姆定律，图(b)模型端口上的伏安关系方程为：,变换后为,上面二式就是实际电源的两
8、种模型进行等效变换的条件，也是其进行等效变换的计算方法。在进行等效变换的时候，应注意电压源的参考极性和电流源的参考方向,3. 将上式和 UUSR0I 进行比较后，可得等效条件,二、注意的问题：,1. 两种组合的等效变换只是对外电路而言的，对其内部不等效。,例如：上边图(a)所示电路开路时，可知 pR=0。,而图(b)所示电路开路时 ， pR= Ris2 = pmax。,2. 受控源构成的模型也可等效变换，但控制量必须保留，否则无法计算。,图(a) 图(b),例 求图所示电路中的电流I1、I2。,图(a),解： 图(a)中含有一个电流控制电流源，在进行等效变换时要保持控制量I1所在的支路不参加变换。因此，先把受控电流源2I1与3电阻的并联等效地变换为受控电压源6I1与3电阻的串联，如图(b)所示。,图(b),图(b),图(c),解得,电流I2为,再把图(b)中的受控电压源6I1与5电阻串联等效变换成受控电流源1.2I1与5电阻并联，如图(c)所示。,由图(c) 得,例 求图2-21(a)所示电路中的电流i,例 求图2-18(a)、(b)电路的最简等效电路,例求图2-22(a)中的电流i,i=5A,i=1A,i=3A,例 求图中电流I,i=0.75A,
