《人教版八年级数学上册专题课件：3.动态变化中的全等三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册专题课件：3.动态变化中的全等三角形（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
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6、中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,动态变化中的全等三角形,全等三角形的证明中，有的相关三角形是动态的，那么这样的三角形还会全等吗？我们来探究一下，掌握其中的解题规律.,已知：ABBD，EDBD，垂足分别为B、D，点C为BD上一动点且满足BCDE，ABCD.试猜想线段AC与CE的数量关系，并证明你的结论.,已知：ABBD，EDBD，垂足分别为B、D，点C为BD上一动点且满足BCDE，ABCD试猜想线段AC与CE的数量关系，并证明你的结论.,解：ACCE，理由如下： ABBD，EDBD BD90 在ABC和CDE中,BCDE， BD ABCD ABCC
7、DE ACCE.,已知，如图，EF分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E点，BFAC于F点，若ABCD，AFCE，BD交AC于M点， 求证：MBMD，MEMF； 当E、F两点移到如图所示的位置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由.,已知，如图，EF分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E点，BFAC于F点，若ABCD，AFCE，BD交AC于M点， 求证：MBMD，MEMF；,证明：DEAC，BFAC ABCD，AFCE， ABMCDE BFDE 由DEAC，BFAC得 BFMDEM,又BMFDME BFDE BFMDEM MBMD，MEMF,当E、F两点移到如图所示
8、的位置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由.,解：仍然成立.理由如下： DEAC，BFAC ABCD，AFCE， ABFCDE BFDE 由DEAC，BFAC得,BFMDEM90 又BMFDME BFDE BFMDEM MBMD，MEMF,以上例题中，虽然动点引起了相关线段大小、角度大小、图形位置的变化，但对应边相等、对应角相等的条件并没有改变，因而相应的三角形仍然全等.,动态变化中的全等三角形,我们将全等三角形中的某个三角形进行平移、翻折、旋转等变换，所得三角形还会全等吗？,如图1，A、B、C、D在同一直线上，ABCD，DEAF，且DEAF，求证：AFCDEB如果将BD
9、沿着AD边的方向平行移动，如图2，B点在C点右侧时，其余条件不变，结论是否仍成立，如果成立，请予证明；如果不成立，请说明理由.,一、平移,如图，A、B、C、D在同一直线上，ABCD，DEAF，且DEAF，求证：AFCDEB,如图，A、B、C、D在同一直线上，ABCD，DEAF，且DEAF，求证：AFCDEB,证明： DEAF AD ABCD ABBCCDBC 即ACBD,在AFC和DEB中 AC=BD A=D DEAF AFCDEB,A,E,D,B,C,F,如果将BD沿着AD边的方向平行移动，如图2，B点在C点右侧时，其余条件不变，结论是否仍成立，如果成立，请予证明；如果不成立，请说明理由.,
10、解：成立，理由如下： DEAF AD ABCD ABBCCDBC 即ACBD,在AFC和DEB中 AC=BD A=D DEAF AFCDEB,二、旋转,已知，在ABC中，ABAC，点P平面内一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使QAPBAC，连接BQ、CP， 若点P在ABC内部，求证BQCP； 若点P在ABC外部，以上结论还成立吗？,已知，在ABC中，ABAC，点P平面内一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使QAPBAC，连接BQ、CP， 若点P在ABC内部，求证BQCP；,证明： QAPBAC QAPBAP BACBAP 即QABPAC 另由旋转得AQAP,在AQB和APC中 AQAP QABP
11、AC ABAC AQBAPC BQCP,若点P在ABC外部，以上结论还成立吗？,证明： QAPBAC QAPBAP BACBAP 即QABPAC 另由旋转得AQAP,在AQB和APC中 AQAP QABPAC ABAC AQBAPC BQCP,三、翻折,如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若BAC150，则的度数是_.,如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若BAC150，则的度数是_.,解：由题意得BACBAEDAC EBAABC,ACBACD 根据三角形内角和定理得 ABCACB180BAC 18015030 EBCDCB 2(ABCACB) 23060.,平移、翻折、旋转全等三角形中的一个，所得三角形与另一个三角形仍然全等.,
