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1、必修三本册综合测试,一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的) 1.利用输入语句可以给多个变量赋值,下面能实现这一功能的是( ) A.INPUT “A,B,C”a,b,c B.INPUT “A,B,C”;a,b,c C.INPUT a,b,c;“A,B,C” D.PRINT “A,B,C”;a,b,c,解析:由程序中赋值语句的格式知,B正确. 答案:B,2.程序:INPUT “x=”;x y=x3+3*x2-24*x+30 PRINT x PRINT y END 上述程序的含义是( ) A.求方程x3+3x2-24x+30=0
2、的根 B.求输入x后,输出y=x3+3x2-24x+30的值,C.求一般三次多项式函数的程序 D.作y=x3+3x2-24x+30的作图程序 解析:由程序知,输入x后,输出函数值y,应选B. 答案:B,3.将51转化为二进制数得( ) A.100 111(2) B.110 110(2) C.110 011(2) D.110 101(2),答案:C,解析:,51=110011(2).,4.下面程序输出的结果是( ) A=10 B=A-8 A=A-B PRINT A END A.10 B.8 C.2 D.-2,解析:读程序知, A=10,B=A-8=2, A=A-B=10-2=8. 答案:B,5.
3、为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的成绩情况,准备从中抽取一个容量为50的样本,现采用系统抽样的方法,需要从总体中剔除5个个体,在整体抽样过程中,每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是( ),答案:A,6.(2009福建)一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下:,则样本数据落在(10,40上的频率为( ) A.0.13 B.0.39 C.0.52 D.0.64,答案:C,解析:由表知(10,40上的频数为52,故样本数据在(10,40上的频率为,7.利用秦九韶算法求当x=23时,多项式7x3+3x2-5x+11值的算法: S1,x=23. S2,y=7x3+3x
4、2-5x+11. S3,输出y. S1,x=23. S2,y=(7*x+3)*x-5)*x+11. S3,输出y.,算4次乘法3次加法. 算3次乘法3次加法. 以上正确的描述为( ) A. B. C. D. 答案:C,8.如右图所示,向圆内投镖,如果每次都投入圆内,那么投中正方形区域的概率为( ),答案:A,9.三个数390,455,546的最大公约数是( ) A.65 B.91 C.26 D.13,答案:D,解析:用辗转相除法. 546=3901+156,390=1562+78,156=782,546与390的最大公约数为78. 又455=785+65,78=65+13,65=135, 45
5、5与78的最大公约为数13,故390,455,546的最大公约数为13.,10.在集合M=x|0x4中随机取一个元素,恰使函数y=log2x大于1的概率为( ),答案:C,解析:01的x(2,4,由几何概率得,11.(2009深圳调研)下图是2006年中央电视台举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( ),A.84,4.81 B.84,1.6 C.85,1.6 D.85,4,答案:C,12.2009年春季,我国部分地区H1N1流行,党和政府采取果断措施,防治结合,很快使病情得到控制.下表是某同学记载的5月1号到
6、5月12号每天北京市H1N1病治愈者数据,根据这些数据绘制散点图.,下列说法正确的个数有( ) 根据此散点图,可以判断日期与人数具有线性相关关系; 根据此散点图,可以判断日期与人数具有一次函数关系; 后三天治愈出院的人数占这12天治愈出院人数的30%多; 后三天中每天治愈出院的人数均超过这12天内北京市H1N1病愈者总人数的20%. A.1 B.2 C.3 D.4,解析:由散点图可以明显看出日期与人数具有线性相关关系,故正确;这12天治愈者总人数为(100+109+203)=1722(人),而后三天治愈者人数为(175+186+203)=564,后三天治愈出院的人数占这12天治愈者人数的30%
7、还多,故也对,选B. 答案:B,二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.把答案填在题中横线上),13.某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采取分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一高二高三各年级抽取的人数分别为_.,15,10,20,14.(2009重庆)从一堆苹果中任取5只,称得它们的质量如下(单位:克): 125 124 121 123 127 则该样本标准差s=_(克)(用数字作答).,2,15.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示).为了分析居民的收入与年龄学历
8、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在2500,3000)(元)月收入段应抽出_人.,25,解析:由频率分布直方图知,月收入在2500,3000)(元)频率为:0.0005500=0.25.则在100人中抽1000.25=25(人).,16.一艘轮船停靠在某一港口,只有在该港口涨潮时才能出港,已经该港口每天涨潮的时间是早晨5:007:00和下午5:006:00,则该船在一昼夜内可以出港的概率为_.,三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤),17.(10分)某市派出甲乙两支球队参加全省足球冠军赛,甲乙两队夺
9、取冠军的概率分别是 ,试求该市足球队夺得全省冠军的概率.,解:某市甲队夺取冠军与乙队夺取冠军是互斥事件,分别记为事件AB,该市两支球队夺取全省足球冠军是事件AB发生,根据互斥事件的加法公式得:P(AB)=P(A)+P(B)=,18.(12分)某校有教职工500人,对他们进行年龄状况和受教育程度的调查,其结果如下:,随机地抽取一人,求下列事件的概率. (1)50岁以上具有本科或本科以上学位; (2)具有硕士学位; (3)35岁以下具有博士学位.,解:某校有教职工500人,即基本事件总数为n=500. (1)记“50岁以上具有本科或本科以上学位”为事件A,则A含有的基本事件数为m1=60+10+2
10、=72. 由概率的定义得,(2)记“具有硕士学位”为事件B,则B含有的基本事件数为m2=50+20+10=80, 由概率的定义得 (3)记“35岁以下具有博士学位”为事件C,则C含有的基本事件数为m3=35, 由概率的定义得,19.(12分)对甲乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下:,问:甲乙两人谁的平均成绩高?谁的各门功课发展较平衡?,20.(12分)袋中装有白球和黑球各3个,从中任取两个,求下列事件的概率: (1)两个都是白球; (2)至少有一个黑球. 解析:记3个白球分别为A1,A2,A3,三个黑球分别为B1,B2,B3.从6个球中任取两个共有15种取法,它们是:A1
11、A2,A1A3,A1B1,A1B2,A1B3,A2A3,A2B1,A2B2,A2B3,A3B1,A3B2,A3B3,B1B2,B1B3,B2B3.,(1)记“任取两个球都是白球”为事件A,则A包含A1A2,A1A3,A2A33个基本事件. (2)记“任取两个球至少有一个黑球”为事件B,则A与B是对立事件.,21.(12分)如图所示程序框图中,有这样一个执行框xi=f(xi-1),其中的函数关系式为 ,程序框图中的D为函数f(x)的定义域.,(1)若输入 ,请写出输出的所有xi; (2)若输出的所有xi都相等,试求输入的初始值x0.,(2)要使输出的所有数xi都相等,则xi=f(xi-1)=xi
12、-1.此时有x1=f(x0)=x0,即 ,解得x0=1或x0=2,所以输入的初始值x0=1或x0=2时,输出的所有数xi都相等.,22.(12分)(2008广东)某初级中学共有学生2000名,各年级男女生人数如下表:,初一年级 初二年级 初三年级,已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19. (1)求x的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名? (3)已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.,解:(1) =0.19,x=380. (2)初三年级学生人数为 y+z=2000-(373+377+370+380)=500 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,应在初三年级抽取的人数为 .,(3)设初三年级女生比男生多的事件为A,初三年级女生男生数记为(y,z). 由(2)知y+z=500,且yzN,基本事件空间包含的基本事件有:(245,255),(246,254),(247,253),(255,245)共11个. 事件A包含的事件有:(251,249),(252,248),(253,247),(254,246),(255,245)共5个.,
