列方程解决实际问题

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1、列方程解决实际问题学案（一）学习内容：教科书第 1 页的例 1 和练一练，练习一的第 15 题。学习目标：1、学生能理解并掌握形如 ax+b=c,ax-b=c 的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、初步理解列方程解决实际问题的特点和解题的基本步骤。3、学生在积极参加数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验的好习惯。预习作业：1、省略乘号，写出下列各式。X9= a15= aa= 0.8b=2、解方程7x-28=56 45+9x=135 0.9x+5.3 =18.8学习过程【温故互查】 1、你能说一说列方程解应用题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？2、根据等式的

2、性质，在 里填上运算符号，在 里填上数。(1)24+3x=7524+3x =75 (2)7x-7.5=62.57x-7.5 =65.5 【设问导读】学习引导（一）1、例题中告诉我们了什么条件，要解决什么问题？2、题目中是怎样说大雁塔和小雁塔高度之间的关系的？你能从中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？（及时做好标记） 。学习引导（二）1、你能根据题目中的条件写出数量关系式吗？2、在这个关系式中，哪个数量是已知的，哪个数量是要我们求的？3、列出方程并解答。4、总结自己的列方程解应用题的方法和步骤。学习引导 (三)1、怎样列出方程，数量关系式是什么？设哪个量为 x 比较合适?解方程时是利用什么

3、性质？ 2、你是如何解答的?检验的方法有(1) _ ，(2)_【自学检测】1、解方程4x+20=56 1.8x+7x=3.9 5x8.3=10.72、在括号里填上含有字母的式子。（1） 、张村果园有桃树 x 棵，苹果树比桃树的 3 倍多 15 棵，苹果树有（ ）棵。（2） 、李叔叔在鱼塘里放养鲫鱼 x 尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的 4 倍少 80 尾。放养鳊鱼（ ）尾。【巩固训练】1、列方程，并求出方程的解（口头展示）（1）36 比一个数的 3 倍还多 6，求这个数。 （未知数要设为 x.）（2）比 x 的 5 倍多 8 的数是 48，求 x. （题目中出现 x，不需要设 x）2、列方程解决实际问题

4、。（1）杭州湾大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长大约是 36 千米，比香港青马大桥的 16 倍还长 0.8 千米。香港青马大桥的全长大约是多少千米？（友情提醒：这题的数量关系式是什么？应把香港青马大桥的 16 倍看做一个整体）（2） 、一只长颈鹿的身高大约是 6 米，比一只大猩猩的身高的 3 倍还高1.05 米。这只大猩猩的身高大约是多少米？【拓展延伸】一名航天员在地球上的体重是 84.5 千克，比他在月球上体重的 6 倍轻5.5 千克。他在月球上的体重是多少千克？（点拨：虽然是一个人，体重出现变化是因为地球和月球的引力不同，应该把他在月球上体重的 6 倍看做整体）列方程解决实际问题练习课学

5、案学习内容：教科书第 2-3 页练习一的第 613 题学习目标：1、通过学习，再次感悟并掌握形如 axbc 方程的解法，并牵引到掌握形如 axbc 方程的解法。2、继续体会方程的思想方法及价值，能正确地列方程解决两步计算的实际问题。3、在数学学习活动中，要进一步养成独立思考，自觉检验等学习习惯。预习作业：1、完成课本第 2-3 页中的第 6、7、9、10 题2、回忆列方程解决应用题的步骤是什么，解题的关键是什么？学习过程【温故互查】1、在括号里填上含有字母的式子。 （1）甲数是 a，乙数比甲数的 3 倍少 b，乙数是（ ） 。（2）果园里有苹果树 x 棵，梨树的棵数比苹果树的 5 倍多 12

6、棵，梨树有（ ）棵。2、解方程（选择一题说说是怎样解的，依据是什么。 ）18x256 6.6x-5=28 3、说说列方程解决实际问题的大致步骤有哪些？解题的关键是什么？【设问导读】学习引导 (一) 1、先把题中数量关系式填写完整，再列方程解答。 学校兴趣小组中，书法组有 64 人，比美术组人数的 3 倍还多 7 人。美术组有多少人？（ ）3 +（ ） = 书法组的人数2、第 8 题（1）你能把与杨树和松树有关的信息用列表的方法整理吗？（2）联系整理的过程找出数量之间的相等关系说一说。（3）列方程解答（4）组内交流自己的想法。3、第 11 题 （1）说说题目要我们求什么？数量关系是什么？（提醒：

7、可以用 x 表示小亮出生时的身高，用 y 来表示小亮出生时的体重。 ）（2）列方程解答 （3）组内交流自己的想法。学习引导 (二)联系生活，运用知识1、第 12 题（1）从发票中例了解到哪些信息？（2）与小组同学交流自己的解题思路。 （提醒：可以用不同的算法。 ）2、第 13 题。（1）华氏温度和摄氏温度可以什么样的公式进行换算？ （2）如果温度计测出的温度是 30,相当于多少?（3）如果温度计测出的温度是 68,相当于多少?【自学检测】把下面未知数 x 的值和相应的方程连起来。 2x + 18 = 30 x = 15 5x 5.6 = 20.4 x =63x 2 = 22.5 x = 5.2

8、【巩固训练】1、学校今年绿化面积 1800 平方米，比去年的绿化面积的 2 倍还多 40 平方米，去年绿化面积是多少平方米?2、洗衣机厂今年每日生产洗衣机 260 台，比去年平均日产量的 25 倍少40 台，去年平均日产洗衣机多少台? 3、水果店要运进水果 2820 千克，已经运进 24 筐，每筐重 42.5 千克，其余每筐重 60 千克。还要运进几筐？【拓展延伸】编一道应用题，使它能用 3X5=74 来解答。列方程解决实际问题学案学习内容：教科书 P4 例 2 及“练一练” 、练习二第 15 题学习目标：1、通过学习，理解并掌握如 axbx=c 的方程解法，会列方程解决两步计算的实际问题。2

9、、经历将现实问题抽象为方程的过程，体会方程的思想方法及价值。3、养成独立思考，主动与他人合作交流、自觉检查的习惯。预习作业：1、自学并完成课本例 2，比较例 2 与例 1 的区别。2、尝试解答第 4 页练一练、第 5 页 1-5 题。学习过程【温故互查】1、你能说一说列方程解应用题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？2、解方程：2x+17= 35 4x+1.5x= 11 8x-3.2x= 243、口答：桃树有 x 棵，苹果树是桃树的 5 倍，苹果树有（ ）多少棵，苹果树比桃树多（ ）棵，桃树比苹果树少（ ）棵，桃树和苹果树共（ ）棵。把自己的思考过程介绍给大家。【设问导读】学习引导 (一) 举例

10、说说我们已经学过哪些类型的方程，是怎样解答的？学习引导 (二)1、通过预习例 2，你从题目中知道了些什么？你还想知道些什么？2、颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系？你能根据例题中的一句话把线段图补充完整吗？陆地面积： （ ）公顷水面面积： 学习引导 (三)1、怎样列出方程，数量关系式是什么？设哪个量为 x 比较合适?另一个量又该怎样表示？2、你是如何解答的?检验的方法有(1) _ _ (2)_展示交流1、练一练 先在小组内交流解题过程与结果。再向全班汇报小组内是怎样解答的？思考：这题的解答过程与例题有什么相同的地方和不同的地方？ 2、练习 2 第 1 题。先独立完成再板演展示。3、展示练

11、习 2 第 2 题，口答并说说自己的想法。注意：填出的含有字母的式子要进行化简。4、练习二第 3-5 题，先独立完成再分小组在黑板上展示。【自学检测】 解方程并检验：14x-x= 169 检验 ： 1.7x+0.5x= 4.4 检验：【巩固训练】小明买了 4 本练习本，小刚买了同样的 7 本，小明比小刚少付 4.8 元，每本多少元？【拓展延伸】在一次献爱心活动中，五年级捐款是四年级的 3 倍，五年级比四年级多捐款 160 元；五年级和六年级共捐款 340 元，五年级的捐款是六年级的 2.4 倍。（小组内活动：请选择合适的条件，提出问题并解答。 ）【知识链接】使用列方程求和倍与差倍问题是一般设一

12、倍量为 x，再根据倍数关系表示出另一个量，计算时采用乘法分配律将方程化简，变为一般方程再解答。列方程解决实际问题练习课学习内容: 教科书 P56 练习二第 611 题学习目标：1、巩固像 ax+bx=c,ax-bx=c 这样方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。2、经历将现实问题抽象为方程的过程。3、知道列方程解决实际问题的特点和解题的基本步骤，体会方程的思想。预习作业：1、完成练习二第 6 题。2、思考列方程解决实际问题的一般步骤。3、第 6 页思考题。学习过程【温故互查】 1、解方程4x+1.5x= 11 8x-3.2x= 24 2x+3x= 60 3.6x-2.8x= 122、口答

13、：六（1）班男生有 x 人，女生人数是男生的 5 倍，女生有（ ）人，女生比男生多（ ）人，男生和女生共（ ）人。把自己的思考过程介绍给大家。3、请你说一说列方程解决实际问题的一般步骤是什么？【设问导读】学习引导 (一)：完成练习二第 7 题。 1、题目中告诉我们哪些条件？2、找出题目中数量之间相等关系，突出“两人所走路程之和等于 960 米” 。3、引导学生列方程并解答学习引导 (二)：完成练习二第 8 题。1、引导学生自己画图。2、如何找出题目中数量之间相等关系，要突出什么？3、小组合作完成，组内交流。学习引导 (三)：完成练习二第 11 题。1、自己找相等的数量关系，列方程并解答。2、组

14、内交流，说出思考过程。展示交流 1、说一说 ax+bx=c,ax-bx=c 这样方程的解法。2、完成练习二第 9、10 题，说出思考过程。3、小组讨论、汇报思考题。（“甲比乙多跑 1 圈”就是说明什么？）【自学检测】 解方程：22x+18x = 100 5x+2.5x = 15 7.8x2.6x = 15.6【巩固训练】1、小军每分钟做 4 朵花，小明每分钟做 3 朵花。多少分钟后，两人共做84 朵花？2、小军每分钟做 10 朵花，小明每分钟做 7 朵花。多少分钟后，小军比小明多做 84 朵？【拓展延伸】你能在课后试着解答下面题目吗？1、小明和小华在一个 400 米的环行道上跑步，小明每秒跑 4.5 米，小华每秒跑 5.5 米。两人同时从同一点出发，反向而行。经过多少秒后两人第二次相遇？（第一次相遇两人共跑几圈？第二次相遇两人共跑几圈？）2、小明和小华在一个 400 米的环形跑道跑步，小明每秒跑 4.5 米，小华每秒跑 5.5 米。现在他们同时从同一地点出发。经过多少秒两人才能相遇？整理与练习（一）学习内容：P7“回顾与整理” 、 “练习与应用”第 14 题。学习目标：1、掌握整理知识的方法，养成整理知识的习惯。2、掌握有关方程的解法，养成验算的习惯。3、体会列方程解决实际问题的基本思考方法，会列方程解决实际问题。预习作业：1、完成第 7 页的“