《小博士私塾初一数学测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小博士私塾初一数学测试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、您身边的私人定制教育专家 1E D C B A yx图（1）OA BD CP5 11图（2）数学内部测试题 姓名：梁鑫太 成绩：一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1. 要使分式 有意义， 必须满足的条件是【 】1xxA B C D03x3x2小明五次跳远的成绩（单位：米）是：3.6， 3.8， 4.2， 4.0， 3.9，这组数据的中位数是【 】A3.9 B3.8 D4.2 D4.0 3如图，AB=AD ，BC CD，点 E 在 AC 上，则全等三角形共有【 】 A1 对 B2 对 C 3 对 D4 对4下列说法中错误的是【 】A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B两条对角线相等的
2、四边形是矩形C两条对角线互相垂直的矩形是正方形D两条对角线相等的菱形是正方形5一次函数 的图象不经过【 】32xyA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6如图（1） ，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BCCDDA 运动至点 A 停止设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图（2）所示，则 y 的最大值是【 】A55 B30 C16 D15 二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）7分式方程 的解为 12x8某种微粒的直径为 0.000001027 ，用科学记数m法表示是 .9点（4，3）关于原点对称的点的坐标是 _10命题
3、“若 ，则 ”的逆命题是 命题（选填“真”或“假” ） ba211若正比例函数 （ ）经过点（ ， ） ，则 的值为_kxy012k12已知四边形 ABCD 中， ，若添加一个条件即可判定该四边形90ABC您身边的私人定制教育专家 2是正方形，那么这个条件可以是_13甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下，各射击 10 次，他们的平均成绩均为 7 环，10 次射击的成绩的方差分别是 S2 甲 = 3，S 2 乙 =1.5，则成绩比较稳定的是_（填“甲” 或“ 乙” ） 14小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示. 平时测验 期中考试 期末考试成绩 86 90 81如果学期总评成绩根据如图所示的权
4、重计算，小青该学期的总评成绩是 分.15将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数 1 2 3 4 n正三角形个数4 7 10 13 a则剪 10 次时正三角形的个数 10a三解答题（本大题 8 个小题，共 75 分）16 （8 分）先化简再求值： ( ) ，其中 x=2 .2x1x17 （9 分）如图，菱形 ABCD 中,点 E、F 分别是 BC、CD 边的中点求证：AE=AF18 （9 分）如图，已知 ， 是一次函数 的图象和反比例函(4)An， (24)B， ykxbAFDCBE中中60%中中30%中中
5、10%您身边的私人定制教育专家 3D CBA部门经理小张这个经理的介绍能反映该公司员工的月工资实际水平吗？欢迎你来我们公司应聘！我公司员工的月平均工资是2500 元，薪水是较高的数 的图象的两个交点myx(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 请直接写出不等式 的解集.0xmbk19 （9 分）某高科技产品开发公司现有员工 50 名，所有员工的月工资情况如下表：员工 管理人员 普通工作人员人员结构 总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工 中级技工 勤杂工员工数/名 1 3 2 3 24 1每人月工资/元 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950请你根据
6、上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有 名；（2）所有 员 工 月 工 资 的 平 均 数 为 2500 元 ，x中位数为 元，众数为 元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答右图中小张的问题，并指出 用 （ 2） 中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资 （结果保留y整数） ，并判断 能否反映该公司员工的月工资实际水平y20 （9 分）如图，已知平行四边形 ABCD(1)用直尺和圆规作出ABC 的平分线 BE，交 AD 的延长线于点 E，交 DC 于点 F(保留作图痕迹，不写作法 )；(2)在第（1
7、）题的条件下，求证：ABE 是等腰三角形21(10 分) 如图是一个等腰直角三角板ABC，AC=BC, ACB= 90，把三角板ABC 放在平您身边的私人定制教育专家 4面直角坐标平面内，点 A（0,2 ） 、C（1,0） ，函数 的图象经过点),0(为 常 数mxyB，过点 B 作 x 轴垂线，垂足为 D求证：AOCCDB；求函数 的解析式my22 （10 分）如图，在梯形 ABCD 中， AD/BC， E 是 B 的中点， AD=5， BC=12，梯形的高DF=4， C=45，点 P 是 BC 边上一动点，设 PB 的长为 x（1）当 x 的值为_时，以点 P、 A、 D、 E 为顶点的四
8、边形为直角梯形；（2）当 x 的值为_时，以点 P、 A、 D、 E 为顶点的四边形为平行四边形；（3）点 P 在 BC 边上运动的过程中，以 P、 A、 D、 E 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由23 （11 分）某经销商用 2350 元购进 A、B、C 三种新型电动玩具共 50 套，并且购进的 A 种玩具不少于 10 套、但最多不超过 23 套，设购进 A 种电动玩具 x 套，购进 B 种电动玩具 y 套，三种电动玩具的进价和售价如下表：电动玩具型号 A B C进价（单位：元/套） 40 55 50销售价（单位：元/套） 50 80 65（1）用含 x、y 的代数式表示购进 C 种电
9、动玩具的套数；（2）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）假设所购进的电动玩具全部售出，且在购进这批玩具过程中需要另外支出各种费用共 200 元FEDCBA您身边的私人定制教育专家 5求出利润 P（元）与 x（套）之间的函数关系式（利润=销售收入-总进价-其他费用） ；求出利润的最大值，并写出此时购进三种电动玩具各多少套？一、选择题（每小题 4 分，共 24 分）1.A；2.A；3.C；4.B；5.D；6.D二、填空题（每小题 3 分，共 36 分）7. ；8.1.02710 6 ；9.（4，3） ；10.一个等腰三角形有一个角是x60；11.2；12.ABBC 或 ACBD； 13.乙；
10、14. 84.2；15.31 三、解答题（10 题，共 90 分）16. 解：原式 2 分12x 3 分)( 5 分1x当 时2原式 8 分17.证明：在菱形 ABCD 中ABBC CDADBD 3 分点 E、F 分别 BC、CD 边的中点BE BC DF CD2121BEDFABEADF 7 分AE AF 9 分您身边的私人定制教育专家 618.解：解：(1) 在函数 的图象上(24)B， myx8m反比例函数的关系式为： 2 分8点 在函数 的图象上(4)An， yx24 分()，经过 ， ，ykxb(42)A， ()B，42解之得 12kb一次函数的关系式为： 7 分2yx(2) 9 分
11、04x或19.解：（1）该公司“高级技工”有：50-1-3-2-3-24-1=161 分（2）表格中的数据已经按从小到大的顺序排好，只要求第 25、26 个数的平均数就可以了，中位数是：1700；3 分众数显然是：1600；5 分（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平 用 1700 元或 1600 元来介绍更合理些 （说明：该问中只要写对其中一个数据或相应统计量（中位数或众数）也得分）7 分（4） 1713（元） 能反映9 分250184036yy您身边的私人定制教育专家 720.准确画 BE 得 2 分，准确标出点 E、F 的位置各得 1 分，共 4 分；证明：BE 平分AB
12、CABE=CBE 5 分四边形 ABCD 是平行四边形ADBCAEB=CBE 6 分AEB=ABE 8 分ABE 是等腰三角形 9 分21.证AOCCDB5 分B(3,1) 8 分10 分x3y22.解：（1）3 或 8；(每答对 1 个给 1 分)2 分（2）1 或 11；(每答对 1 个给 1 分)4 分（3）由（2）知： x =11 时四边形 AEPD 是平行四边形，在 RtCFD 中， C=45,CF=DF=4，PF=CF-CP=4-1=3, 在 RtPFD 中， 8 分54322DFPPD=AD=5，平行四边形 AEPD 是菱形10 分23.解：（1）购进 C 种玩具套数为 50-x-y； 2 分（2）由题意，得 40x+55y+50(50-x-y)=2350整理，得 y=2x-30; 5 分(3)P=50x+80y+65（50-x-y）-2350-200整理，得 P=15x+2507 分x 的取值范围为 10x23,P 的值随着 x 的增大而增大当 x=23 时，P 有最大值 1523+250=595（元） ，此时购进 A、B、C 三种电动玩具分别为 23 套、16 套、11 套11 分您身边的私人定制教育专家 8
