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1、应用题综合训练231. 在一个边长 17 米的正方形 ABCD 的 A 点，有红、蓝两个甲虫.9：00 同时沿着边以相同的速度爬行.红甲虫由 A-B-C-D；蓝甲虫由 A-D-C.9：30 红甲虫爬到 AB 间距离 A 点 10 米的 E 点后继续向前爬去，10：15 到 BC间的 F 点，再经 C 向前爬去.蓝甲虫爬到 AD 间距离 D 点 5 米的 G 点休息了一会儿再往前爬去.当两个甲虫在 CD 上的 H 点相遇时，凑巧四边形 EFHG 的面积是正方形面积的一半.求蓝甲虫在 G 点休息了多长的时间？232. 有 15 位同学，每位同学都有一个编号，依次是 1 至 15 号.1 号的同学写
2、了一个五位数，2 号的同学说：这个数能被 2 整除，3 号的同学说：这个数能被 3 整除；4 号的同学说：这个数能被 4 整除；15 号的同学说：这个数能被 15 整除.1 号的同学一一作了验算，只有编号连续的两位同学说的不对，其他同学都说得对.（1）说得不对的两位同学的编号个是多少？（2）这个五位数最小是多少？很容易知道 2、3、4、5、6、7 没有说错。10、12、14、15 也没有说错。因此错了的就是 8 和 9。因此这个五位数最小是 11131415260060233. 甲、乙两人从周长为 1600 米的正方形水池 ABCD 相对的两个顶点 A，C 同时出发绕水池的边沿 A-B-C-D
3、-A 的方向行走.甲的速度是每分钟 50 米，乙的速度是每分钟 46 米则甲、乙第一次在同一边上行走，是发生在出发后的第多少分钟？第一次在同一边上行走了多少分钟？要使两人在同一边行走，甲乙相距必须小于一条边，并且甲要迈过顶点。甲追乙 16004400 米，至少需要 400（5046）100 分钟，此时甲行了501005000 米，500040012 条边200 米。因此还要行 200504分钟，即出发后 1004104 分钟两人第一次在同一边上行走。此时甲乙相距 4002104（5046）384 米，乙行完这条边还有 16 米，因此第一次在同一边上走了 16468/23 分钟。234. 某公共
4、汽车线路上共有 15 个站（包括起点和终点站）.在每个站上车的人中，恰好在以后各站分别下去一个.要使行驶过程中每位乘客均有座位，车上至少备有多少个座位供乘客使用？第一站有 14114 人，第二站有 13226 人，第三站有 12336 人，第四站有 11444 人，第五站有 10550 人，第六站有 9654 人，第七站有 8756 人，第八站有 7856 人，第九站有 6954 人，第 10 站有 51050 人，所以应该准备 56 个座位。235. 一船逆水而上，船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走，当船回头时，时间已过 20 分钟.后来在大桥下游距离大桥 2 千米处追到了水壶.那么该河流
5、速是每小时多少千米？船回头时，水壶和船之间的距离相当于，船逆水 20 分钟水壶行 20 分钟（水流 20 分钟）船静水 20 分钟的路程。追及时，船追及水壶的速度差相当于，船顺水速度水壶的速度（水流速度）船静水速度因此追上水壶的时间是 20 分钟。即水壶 20240 分钟，被冲走了 2 千米。因此水流的速度是每小时 240/603 千米236. 从公路上的材料工地运送电线竿到 500 米以外的公路一方埋栽，每隔 50米在路边栽一根.又知每次最多只能运 3 根，要完成运栽 20 根电线竿，并返回材料工地，问如何合理安排，运输卡车的总行程最小？最小是多少？总共需要送 2037 个往返。先送远的，每
6、次 3 根，就要少行路程。这个总行程计算如下：按照 19、16、13、10、7、4、1 段 50 米的方法，往返 1072140 段。所以共行 500145014014000 米。237. 王师傅要加工一批零件，若每小时多加工 12 个零件，则所用的时间比原计划少 1/9；若每小时少加工 16 个，则所用的时间比原来多 3/5 小时.这批零件有多少个？工作时间少 1/9，说明工作效率提高了 1（11/9）11/8，说明原来计划每小时加工 121/896 个。每小时如果少加工 16 个，工作效率就是原来的（9616）965/6，时间就要增加 15/611/5。所以原计划的工作时间是 3/51/5
7、3 小时。因此这批零件 963288 个。238. 甲、乙两人各加工一定数量的零件.若甲每小时加工 24 个，乙每小时加工12 个，那么乙完成任务后，甲还剩下 22 个零件；若甲每小时加工 12 个，乙每小时加工 24 个，那么乙完成任务后，甲还剩下 130 个零件.问甲、乙各共要加工多少个零件？如果后来也按照原来的比例来做，甲每小时 24（2412）48 个，乙 24 个来做，那么最后甲还是剩下 22 个零件。现在多剩下 13022108 个零件，是因为每小时少加工 481236 个引起的，所以后来加工了 108363 小时。因此甲要加工 123130166 个，乙要加工 24372 个。239. 甲、乙两个修路队，共同修 3600 米长的一条铁路.当甲完成所分任务的3/4，乙完成所分任务的 4/5 又 40 米时，还剩下 780 米的任务没完成.甲、乙两队各分了多少米的任务？如果两队都完成了 3/4，那么就还剩下 3600（13/4）900 米说明乙的 4/53/41/20 是 9007804080 米。因此乙队的任务是 801/201600 米，甲队的任务是 360016002000 米。
