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1、阳光龙门教育 授课老师:杨老师2015 暑期小升初衔接第一讲 正数和负数1、 相关知识链接小学学过的数:(1) 整数(自然数):0,1,2,3(2) 分数: 1,42(3) 小数:0.5,1.2,0.25提问:(1) 温度:零上 8 度,零下 8 度,在数学中怎么表示?(2) 海拔高度:+25,-25 分别表示什么意思?(3) 生活中常说负债 800 元,在数学中又是什么意思?2、 教材知识详解负数的产生:我们把其中一种意义的量规定为正,把另一种和它意义相反的量规定为负,这样就产生了负数。【知识点 1】正数与负数的概念(1) 正数:像 5,1.2, ,125 等比 0 大的数叫做正数,可在前加
2、“+” ,也可不加。13(2) 负数:像-5,-1.2,- ,-125 等在正数前面加上“-”号的数叫做负数,负数比 0 小, “-”不能省略。注:(1)0 既不是正数也不是负数,它是正数负数的分界点(2)并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数,例如 0【例 1】下列那些数为负数5,2,-8.3,4.7, - ,0,-013【知识点 2】有理数及其分类(1) 有理数:整数和分数统称为有理数,整数包括正整数、0、负整数、分数(包括正分数和负分数) 。注:分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。(2) 有理数分类:阳光龙门教育 授课老师:杨老师按性质分类:,5.20,5.2正 整 数 : 如 1
3、, 3, 正 有 理 数 正 分 数 : 如 , ,有 理 数 负 整 数 : 如 -1, - 3, 负 有 理 数 负 分 数 : 如 , ,按定义分类: ,5.2正 整 数 : 如 , 2, ,整 数 0负 整 数 : 如 -1, 3, 有 理 数 正 分 数 : 如 , ,分 数 负 分 数 : 如 -, ,3【例 2】把下列各数填在相应的集合内,23,0.5, , 28, 0, 4, 513, 5.2.整数集合 负数集合 负分数集合 非负正数数集合 阳光龙门教育 授课老师:杨老师【有理数】一、基础知识1. 、 和 统称为整数; 和 统称为分数。2 、 、 、 和 统称为有理数。3. 和
4、 统称为非负数; 和 统称为非正数;和 统称为非正整数; 和 统称为非负整数;4.有限小数和无限循环小数可看作 二、知识题库1.把下列各数填入相应的大括号里:,01.,7629,014.3,68.00,.3正分数集合 ;整数集合 ;非正数集合 ;有理数集合 2.下列说法正确的是( )A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对3.-a 一定是( )A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数4.下列说法中,错误的有( ) 是负分数;1.5 不是整数;非负有理数不包括 0;整数和分数统称为有理数;7420 是最小的有理数;
5、-1 是最小的负整数A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个5.简答题:(1)-1 和 0 之间还有负数吗?如有,请列举。(2)-3 和-1 之间有负整数吗?-2 和 2 之间有哪些整数?(3)有比-1 大的负整数吗?有比 1 小的正整数吗?(4)写出三个大于-105 小于-100 的有理数阳光龙门教育 授课老师:杨老师三、直通中考2009 年温州市中考在 0,1,-2,3.5 这四个数中,是负整数的是( )A、0 B、1 C、-2 D、3.5【基础练习】1、零下 30C 记作( ) 0C;()既不是正数,也不是负数。2、在 0.5,-3,+90%,12,0,- 这几个数中,正数有( )
6、,负数有( )。233、银行存折上的“2000.00”表示存入 2000 元,那么“-500.00”表示()4、将下面的数填在适当的( )里1.65 -15.7 2340 96%(1)冰城哈尔滨,一月份的平均气温是( )度。(2)六(2)班( )的同学喜欢运动。(3)调查表明,我国农村家庭电视机拥有率高达( )。(4)杨老师身高( )米。(5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。5、在里填上“” 、 “”、或“=”-3 1 -5 -6 -1.5 - - 0 0 5%2316、下列说法错误的是( )A. 0 既是正数也是负数; B.一个有理数不是整数就是分数;C.0 和正整数是自然数 ; D
7、.有理数又可分为正有理数和负有理数。7、下列实数 31, , .4159 ,2.1984374, 21中无理数有() 2个 个 个 5个阳光龙门教育 授课老师:杨老师【课堂检测】1、 判断正误:(1)有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。 ( )(2)一个有理数不是整数就是负数。 ( )2、在-2,0,1,3 这四个数中比 0 小的数是 ( )A-2 B.0 C.1 D.23、零上 130C 记作+13 0C,零下 2oC 课记作 ( )A2 B.-2 C. 2oC D. -2oC4、在数 ,2,-2,0,-3,.14 中,负分数有( )1A0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个
8、5、一包盐上标:净重(500 5)克,表示这包盐最重是( )克,最少有( )克。6、观察下面一列数,根据规律写出横线上的数, ; ; ; ; ; ;123417、求下列各数的相反数(1)-5 (2) (3)0 (4)3a (5)-2b 8、甲、乙两人同时从某地出发,如果甲向南走 100m 记作+100m ,则乙向北走 70m 记作什么?这时甲、乙两人相距多少米?9、在一次数学测验中,某班的平均分为 86 分,把高于平均分的高出部分的数记为正数。(1)平平的 96 分,应记为多少?(2)小聪被记作-11 分,他实际得分是多少?10、某化肥厂每月计划生产化肥 500 吨,2 月份超额生产了 12 吨,3 月份相差 2 吨,4 月份相差 3 吨,5 月份超额生产了 6 吨,6 月份刚好完成计划指标,7 月份超额生产了 5 吨,请你设计一个表格用有理数表示这 6 个月的生产情况。阳光龙门教育 授课老师:杨老师