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1、 52 求学网教育论坛 免费学习资料 181. 甲、乙两车分别从 A，B 两地同时相向开出，四小时后两车相遇，然后各自继续行驶三小时，此时甲车距 B 地 10 千米，乙车距 A 地 80 千米.问甲车到达 B 地时乙车还要经过多少小时才能到达 A 地？ 解法一：说明甲车和乙车 4 31 小时共行 108090 千米。两车行 437 小时，甲车比乙车多行 8010 70 千米。所以甲车比乙车每小时多行 70710 千米。所以甲车每小时行（9010）2 50 千米，乙车每小时行 905040 千米。当甲到底 B 地时，用去10500.2 小时，乙行余下的 80 千米需要 80402 小时，所以还需
2、要 20.21.8 小时。解法二：总路程是（1080 ）（13/4 ）360 千米。甲车行 437 小时行了全程的（36010）36035/36，所以，甲车行完全程需要 735/367.2 小时。乙车 7 小时行了全程的（36080 ）3607/9，所以乙车行完全程需要 77/99 小时。所以甲车到达时，乙车还需要 97.21.8 小时。解法三：两车行 437 小时，甲车比乙车多行 801070 千米。甲车每小时比乙车多行 70710 千米。如果再行 1 小时，那么甲车比乙车就多行 701080 千米，而且甲车和乙车共行了两个全程。所以，甲车超出部分和乙车还差的部分相等，即 80240 千米。
3、所以，乙车需要 80402 小时到达。甲车之需要 10（10 40）0.2 小时到达。所以当甲车到达时，乙车还需要 2 0.21.8 小时。182. 甲、乙两个长方体水池装满了水，两水池的高相等. 已知甲池的排水管 10 分钟可将水排完，乙池的排水管 6 分钟可将水排完 .问同时打开甲、乙两池的排水管，多长时间后甲池的水位高正好是乙池水位高的 3 倍？ 解法一：把满池水看作 10660 份。甲池每分钟排 6 份，乙池每分钟排 10 份。每个小时相差 1064 份。甲池剩下的是乙剩下的 3 倍，说明甲乙两池之差是乙剩下的 2 倍。所以乙池排了的部分是乙池剩下的 24105 倍。所以乙池排了 5（
4、1 5）5/6。即605/650 份，所以，需要的时间是 50105 小时。解法二：甲池和乙池排水相差 1/61/101/15，相差部分占甲池排水的 1/151/102/3。甲剩下的看作单位“1”，那么相差就是 11/32/3 。所以甲池排出的是剩下的 2/32/31倍，说明刚好排了 1/2，所以所用的时间是 101/25 小时。解法三：两池水相差的高度和甲池排出的比是（1/61/10）：1/102：3 。即甲池排出 3份的深的水，两池就相差 2 份。甲池剩下的水是乙池剩下的水的 3 倍，刚好相差 2 份，所以剩下的水也是 3 份。所以甲池排出了一半的水，即用去 1025 小时。 183. 一
5、辆汽车从甲地开往乙地，平路占全程的 3/5，剩下的路程中 3/8 是上坡路，其余是下坡路.回来时上坡路是 5 千米. 甲、乙两地相距多少千米？ 解：还原问题的思想。5（13/8） （13/5）20 千米。184. 一件工作，甲、乙合作要 4 小时完成，乙、丙合作要 5 小时完成.现在先由甲、丙合作 2 小时后，余下的乙还需 6 小时完成，乙单独做这件工作要几小时？ 解：可以理解成甲乙先合作 2 小时，乙丙再合作 2 小时，丙还做了 6222 小时。 并 2 小时完成了 12/4 2/51/10，所以乙单独做这件工作要 21/1020 小时。甲、乙工效:1/4 乙、丙工效:1/5 甲、丙合作 2
6、 小时后，余下的乙还需 6 小时完成, 相当于 甲、乙合作 2 小时,乙、丙合作 2 小时,乙独做 2 小时 乙工效:(1-1/42-1/52)2=1/20 乙单独做这件工作要:11/20=20 小时 185. 某体育用品商店进了一批篮球，分一极品和二极品. 二极品的进价比一极品便宜 20%， 52 求学网教育论坛 免费学习资料 按优质优价的原则，一极品按 20%的利润定价，二极品按 15%的利润定价.一极品篮球比二极品篮球每个贵 14 元.问一极品篮球的进价是每个多少元？ 解：把一级品的进价看作单位“1”，那么二级品的进价就是 12080 。一级品的定价是进价的 120120，二级品的定价是
7、 80 （1 15 ）92。所以一级品的进价是 14（12092）50 元。一极品进价看作1,二极品的进价:1-20%=0.8 一极品按 20%的利润定价:1(1+20%)=1.2 二极品按 15%的利润定价:0.8(1+15%)=0.92 一极品篮球的进价是:14(1.2-0.92)=50 元 186. 某商品按定价出售，每个可获得利润 50 元.如果按定价的 80%出售 10 件，与按定价每个减价 30 元出售 12 件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？ 解：按定价每个减价 30 元出售 12 件获利 12（5030 ）240 元。所以按照按定价的 80%出售 10 件也可以获得
8、 240 元的利润，那么每件获得的利润是 2401024 元。价格就降了50 24 26 元。所以每件商品的定价是 26（180）130 元。187. 从家里骑摩托车到火车站赶乘火车 .如果每小时行 30 千米，那么早到 15 分钟；如果每小时行 20 千米，则迟到 5 分钟.如果打算提前 5 分钟到，那么摩托车的速度应是多少？ 解：每小时行 30 千米，按照规定时间，就要多行 3015/607.5 千米。每小时行 20 千米，按照规定时间，就要少行 205/605/3 千米。所以规定时间就是（ 7.55/3）（3020 ）11/12 小时。距离是 30（11/1215/60 ）20 千米。所
9、以要提前 5 分钟到达，摩托车的速度是每小时行 20（11/125/60）24 千米15 分钟=1/4 小时 5 分钟=1/12 小时 每小时行 30 千米，早到 15 分钟, 可以多行:301/4=7.5 千米 每小时行 20 千米，迟到 5 分钟. 少行:201/12=5/3 千米 盈亏问题 时间:(7.5+5/3)(30-20)=11/12 小时 总行程是：20（11/12+1/12）=20 千米 提前 5 分钟到，那么摩托车的速度应是: 20(11/12-1/12)=24 千米/小时 . 188. 有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重 6 千克，乙块重 4 千克.现在从甲、乙两块合金上
10、各切下重量相等的一部分.将甲块上切下的部分与乙块的剩余部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块剩余部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等.问从每一块上切下的部分的重量是多少千克？ 解：这个含铜量要理解成百分比，而不能理解成重量。解法一：假设甲块 6 千克全部是铜，乙块都不是铜，那么新合金，每块的含铜量就是 6（6 4）60 ，甲块切下部分就是乙块的 60，所以切下部分是 4602.4 千克。解法二：假设甲块 6 千克都不是铜，乙块全部是铜，那么新合金每块的含铜量就是 4（6 4）40 ，乙块切下部分就是甲块的 40，所以切下部分是 6402.4 千克。解法三：不假设，新合金，甲块留下 6（
11、64）60，甲块剩下 6603.6 千克。所以，切下部分是 63.6 2.4 千克。解法四： 52 求学网教育论坛 免费学习资料 也不假设，新合金，乙块留下 4（64）40，乙块剩下 4401.6 千克。所以，切下部分是 41.62.4 千克。189. 某商品按每个 5 元利润卖出 11 个的价钱，与按每个 11 元的利润卖出 10 个的价钱一样多.这个商品的成本是多少元？ 解：按每个 5 元利润卖出 11 个的价钱，包括 11 个的成本51155 元；按每个 11 元利润卖出 10 个的价钱，包括 10 个的成本1110110 元。一样多，说明 11101 个的成本相当于 11055 55
12、元。190. 张先生向商店订购某种商品 80 件，每件定价 100 元. 张先生向商店经理说： 如果你肯减价，每减价 1 元，我就多订购 4 件.商品店经理算了一下，如果减价 5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润.问这种商品的成本是多少元？ 解法一：减价 10055 元，多订购 5420 件，共订购 8020100 件。 由于利润一样，所以存在：利润80（利润5）100 ，可以得出利润是 25 元。 所以成本是 10025 75 元。 解法二：减价 10055 元，多订购 5420 件，如果按照原价销售，就会多获得20801/4 的利润。那么减价的 5 元，相当于原来利润的 11
13、 （11/4）1/5。那么原来的利润是 51/525 元。因此成本是 10025 75 元。减价 5%就是减价了:1005%=5 元所以多订了:45=20 件 共订购:80+20=100 件 现在的售价是:(100-5)100=9500 元-100 件的成本和利润 原来的售价是:80100=8000 元 -80 件的成本和利润 因为利润一样,所以 9500-8000=1500 元是 100-80=20 件的成本 一件的成本是:150020=75 元191.甲、乙、丙、丁四人今年分别是 16、12、11、9 岁.问多少年前，甲、乙的年龄是丙、丁年龄和的 2 倍？ 解：因为甲乙和与丙丁和的差是 8
14、，所以只有当甲乙和是 16 时，丙丁的和是 8，此时甲、乙的年龄是丙、丁年龄和的 2 倍，再用（16+12）-16=12，得到两人年龄共减少的数，然后再除以 2， （12/2=6）就得到了 6 年前。解：甲乙年龄和 1612 28 岁，丙丁年龄和 119 20 岁，相差 2820 8 岁。 每年前都是少 2 岁，所以年龄差是不变的。所以在（ 208）26 年前，符合要求。192.在周长为 200 米的圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以 6 米/秒，5 米/ 秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶.问 16 分钟内甲追上乙几次？ 解：第一次甲追上乙是在 200/2/（6-5）=100 秒后，然后每 200/（6-5）=200 秒甲追上乙一次；16 分=960 秒， （960-100）/200=4 次60 秒，4+1=5 次。解：第一次追上 2002（65）100 秒。后来又行了 1660100 860 秒，后来甲行了 860620025.8 圈，乙行了 860520021.5 圈。超过 1 圈追上 1 次，所以追上了 2521 4 次。因此共追上 415 次。193.某公共汽车线路中间有 10 个站.
