中考数学试题分类汇编圆

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1、学习好资料欢迎下载 1.【2015 江苏盐城3 分】 如图，在矩形ABCD 中， AB=4，AD=3，以顶点D 为圆心作半 径为 r 的圆，若要求另外三个顶点A、B、C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点 在圆外，则r 的取值范围是 . 【答案】 35r 【分析】 A、B、C 三点到D 的距离， A 点最近，为3；DC 远一点，为4；DB 最远为 DB= 22 5ABAD ，满足条件的r 的取值范围为35r 。 【考点】 圆；勾股定理 2.【2015 江苏宿迁3分】已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为 A、3 B、 4 C、5 D、6 【答案】 B 【分析】 外角和为3

2、60，内角和等于外角和，即2180360n，解得 4n ，故选 B。 【考点】 内角和公式；外角和数值。 3 【 2015 江苏徐州3 分】 若正多边形的一个内角等于140 ，则该正多边形的边数是 【答案】 9 【分析】 2180 140 n n ，解得9n。 【考点】 内角和公式 4 【 2015 江苏无锡2 分】 八边形的内角和为（） A180B360C 1080D1440 【答案】 C 【分析】 多边形的内角和公式为 2 180n ，八边形内角和为 821801080 。 【考点】 多边形内角和。 5. 【2015 江苏泰州3 分】 如图， O 的内接四边形ABCD 中， A=115 ，

3、则 BOD 等于 _ . 学习好资料欢迎下载 【答案】 130 【分析】 A=115 ， C=18011565， BOD=2 C=130。 【考点】 圆周角；圆心角 6. 【2015 江苏宿迁3 分】 如图，四边形ABCD是 O 的内接四边形，若130C，则 BOD度。 【答案】 100 【分析】 C=130 ， A=18013050， BOD=2 A=100。 【考点】 圆内接四边形性质；圆周角；圆心角 7.【2015 江苏淮安3 分】 如图，四边形ABCD 是圆 O 的内接四边形，若A=70，则 C 的度数是（） A、100 0 B、110 0 C、120 0 D、130 0 【答案】 B

4、 【分析】 C=18070110 【考点】 圆内接四边形性质 8 【 2015 江苏徐州3 分】 如图， AB 是 O 的直径，弦CD AB，垂足为E，连接 AC， 若 CAB=22.5，CD=8 cm，则 O 的半径为cm 学习好资料欢迎下载 【答案】42 【分析】 连接 OC， CAB=22.5， OCE=2CAB=45， CDAB， AB 为直径， DC=8 ， CE= 11 84 22 CD， OC=242CE。 【考点】 圆周角；圆心角；特殊角三角函数 9. 【2015 江苏扬州3 分】 如图，若锐角ABC 内接于 O,点 D在 O外（与点C在 AB同 侧 ），则 下 列 三 个 结

5、 论 ：DCsinsin；DCcoscos； DCtantan中，正确的结论为( ) A、B、C、D、 【答案】 D 【分析】 如下图，连接EB 学习好资料欢迎下载 E D C B O A C=AEB， AEB D， C D， DCsinsin，coscosCD，DCtantan 故选 D。 【考点】 三角函数；圆周角；三角形外角性质 10.【2015 江苏南京2 分】 如图，在 O 的内接五边形ABCDE 中， CAD=35 ，则 B E= 【答案】 215 【分析】 B 对应的弧AEC， E 对应的弧ABD， B E 对应的是整个圆周再加上弧 CD， B E=18035215 【考点】 圆

6、周角。 11.【2015 江苏南通3 分】 如图，在 O 中，半径OD 垂直于弦AB ，垂足为 C，OD=13cm ， AB=24cm ，则 CD= cm。 【答案】 8 【分析】 连接 OA ， 学习好资料欢迎下载 半径 OD 垂直于弦 AB ，AB=24 ， AC= 1 12 2 AB， OC= 2222 13125OAAC CD=13 58ODOC 【考点】 垂径定理；勾股定理 12 【2015 江苏徐州3分】 如图， AB 是 O 的直径，点C 在 AB 的延长线上， CD 与 O 相切于点 D，若 C=20 ，则 CDA= 【答案】 125 【分析】 连接 OD， CD 与 O 相切

7、于点D， CDO=90 ， 又 C=20 ， COD=70 . OD=OA ， ODA= A， COD=ODA+ A=2ODA =70 ， ODA=35 ， CDA= CDO+ ODA=9035125。 【考点】 切线；圆 13. 【2015 江苏泰州3 分】 圆心角为120，半径为6cm 的扇形面积为_cm 2. 【答案】12 【分析】 22120 =612 360360 Sr 扇 【考点】 扇形面积公式 学习好资料欢迎下载 14【 2015 江苏常州 2 分】 已知扇形的圆心角为120， 弧长为 6， 则扇形的面积是_ 【答案】27 【分析】 方法一： 2 360 lr 弧 ，则 120

8、62 360 r，解得9r， 则 22120 =9 =27 360360 Sr 扇 。 方法二： 2 360 lr 弧 ，则 120 62 360 r，解得9r， 则 11 =69=27 22 Slr 弧扇 【考点】 弧长公式；扇形面积公式。 【点评】无论是弧长公式还是扇形面积公式，都可以记住最基本的公式，即2 360 lr 弧 ， 2 = 360 Sr 扇 ，这两个是基本公式，也容易记，弧长是圆周长的一部分，扇形面 积是圆面积的一部分。 15.【2015 江苏南通8 分】 如图， PA，PB 分别与 O 相切于 A， B 两点， ACB=60 。 （1）求 P 的度数； （2）若 O 的半径

9、长为4cm，求图中阴影部分的面积。 【答案】 解： （1）连接 OA ，OB D PA，PB 分别与 O 相切于 A，B 两点， 学习好资料欢迎下载 PAO=90， PBO=90 ， AOB+ P=180， ACB=60 ， AOB=120 ， P=60。 （ 2）连接 OP， PA，PB 分别与 O 相切于 A，B 两点， APO= BPO=30， 在 RtAPO 中，tan30 OA PA ， PA= tan30 OA ， OA=4 ， PA=4 3， 2160 2=2AO AP 2360 AOPAOD SSSr 阴影扇形 16016 244 31616 3 23603 （ 2 cm） 【

10、考点】 圆外切；三角函数；扇形面积 16.【2015 江苏淮安8 分】如图，菱形OABC 的顶点 A 的坐标为（ 2，0） ，COA 60 0，将 菱形 OABC 绕坐标原点O 逆时针旋转1200得到菱形ODEF （1）直接写出点F 的坐标； （2）求线段OB 的长及图中阴影部分的面积。 【答案】 解： （1） （-2 , 0） （2） OA=2 ， COA 60， BOA 30， 连接 AC ，交 OB 于点 G， 四边形 OABC 是菱形， ACOB， 在 RtOAG 中， BOA 30， OA=2 ， AG=1， 22 22 212 3OBOG， 由图可知， OCBODE SS， 学习好

11、资料欢迎下载 2 180601 S2 3602 OCBODEOBE SSSOBOB CG 阴影扇形 = 2 11 2 322 3 142 3 32 G 【考点】 图形旋转；扇形面积；菱形性质； 17 【2015 江苏苏州3 分】 如图， AB 为 O 的切线，切点为B，连接 AO，AO 与 O 交于 点 C，BD 为 O 的直径，连接CD若 A=30， O 的半径为2，则图中阴影部分的面积 为 A 4 3 3 B 4 2 3 3 C3D 2 3 3 【答案】 A 【分析】 AB 为 O 的切线， AB OB， A=30， AOB=60， OD=OC ， ODC= OCD =30， 作 OEDC

12、 于点 E， OD=2 ， OE=1，DE=3，CD= 2DE=23， 11 2 3 13 22 OCD SDC OE， 22 OCD 12014 2 36033 Sr 扇形 OCD 4 =3 3 OCD SSS阴影 扇形 故选 A。 学习好资料欢迎下载 E 【考点】 特殊角三角函数；圆外切；扇形面积； 18 【2015 江苏无锡8 分】已知：如图，AB 为 O 的直径，点 C、 D 在 O 上，且 BC=6cm， AC=8cm， ABD=45 （1）求 BD 的长； （2）求图中阴影部分的面积 【答案】（1）AB 为O 的直径， ACB=90 ， BC=6cm， AC=8cm， AB=10c

13、m OB=5cm 连 OD， OD=OB， ODB=ABD=45 BOD=90 BD= 22 5 2OBODcm （2） 2 OBD 9012525 =55 5 360242 OBD SSS 阴影扇形 。 学习好资料欢迎下载 【考点】 扇形面积；勾股定理；特殊三角形 【点评】 本题用的三角形全是特殊角三角形，所以本题也可以作为选择题或者填空题来出， 同学们在平时的练习中对于选择题和填空题一定要彻底弄懂弄透，很可能会变成你 中考时的大题。 19 【2015 江苏徐州3分】 用一个圆心角为90 ，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该 圆锥底面圆的半径 . 【答案】 1 【分析】 设圆锥半径为r，扇

14、形半径为R，根据题意得 22 360 rR， 即 360 rR 901 41 3604 rR 【考点】 圆锥；弧长 【点评】 类似这类题目可以记住转换公式， 360 rR，如果记不住这个也可以记住原始公 式2 2 360 rR。 20. 【2015 江苏扬州3分】已知一个圆锥的侧面积是2 2 cm，它的侧面展开图是一个半圆， 则这个圆锥的高为cm（结果保留根号) 【答案】3 【分析】 圆锥的侧面积是2 2 cm，侧面展开图是一个半圆， 21 AB2 2 ， AB=2， 1 22 2 OBAB， 1OB， OA= 2222 213ABOB。 O B C A 学习好资料欢迎下载 【考点】 圆锥侧面

15、积公式；勾股定理；扇形面积公式。 21.【2015 江苏南通3 分】 如图， AB 为 O 的直径， C 为 O 上一点，弦AD 平分 BAC ， 交 BC 于点 E，AB=6 ，AD=5 ，则 AE 的长为 A2.5 B.2.8 C.3 D.3.2 【答案】 B 【分析】 连接 CD，BD DEC BEA ， DECEDC BEAEAB BD=CD= 22 11ABAD DE= 11 6 BE， 在 RtDBE 中， 222 BEDEBD，代入，得 22 11 11 36 BEBE，解得 BE= 6 11 5 ， DE= 61111 11 565 ， AE= 11 52.8 5 ADDE 故

16、选 B 【考点】 圆周角；勾股定理；相似三角形。 22.【2015 江苏盐城3 分】 如图，在矩形ABCD 中， AB=4，AD=2，以点 A 为圆心， AB 长为半径画圆弧交边DC 于点 E，则弧 BE 的长度为 . 学习好资料欢迎下载 【答案】 2 3 【分析】 连接 AE， AE=AB=4 ，AD=2 ， ADE=90 ， DAE=60 ， EAB=30 ， 弧 BE 的长度为 302 24 3603 。 【考点】 圆弧；特殊角三角函数； 23 【2015 江苏南京2 分】 如图，在矩形ABCD 中， AB=4 ，AD=5 ，AD 、AB、BC 分别与 O 相切于 E、F、G 三点，过点D 作 O 的切线交 BC 于点 M，切点为 N，则 DM 的长为 ( ) 。 A. 13 3 B. 9 2 C. 4 3 13 D.25 第6题图 MG F E O C D B