中考数学中等学校招生考试模拟试卷(一)(含解析)

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1、学习好资料欢迎下载 20XX年江西省中等学校招生考试数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题6 小题，每小题3 分，共 18 分） 1下列各组数中，互为相反数的是（） A（ 3）和 3 B 3 和| 3| C 3 和D和 2将一副三角尺按如图方式进行摆放，1、 2 不一定互补的是（） ABC D 3购买 1个单价为a 元的面包和3 瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（） A （ a+b）元 B3（a+b）元C （3a+b）元D （a+3b）元 4以下图形中对称轴的数量小于3 的是（） AB CD 5如图，在3 3 的正方形网格中由四个格点A，B，C，D ，以其中一点为原点，网格线所 在直线为坐标轴

2、，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两 个点关于一条坐标轴对称，则原点是（） AA点B B点C C点DD点 6如图，图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后，再在中心挖去一个圆柱得到的， 则该几何体的左视图是（） A B CD 学习好资料欢迎下载 二、填空题 ( 本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 7一种细菌的半径是0.000045 米，该数字用科学记数法表示为_ 8如果 x=2 是方程x+a= 1 的根，那么a 的值是 _ 9一次体检中，某班学生视力结果如下表： 0.7 以下0.7 0.8 0.9 1.0 1.0 以上 5% 8% 15% 20% 40

3、% 12% 从表中看出全班视力数据的众数是_ 10如图，菱形ABCD 中， A=60 ， BD=7，则菱形 ABCD 的周长为 _ 11如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高 1.5m，测得 AB=2m ，BC=14cm ，则楼 高 CD为_m 12如图， ABO中， ABOB ，AB=，OB=1 ，把 ABO绕点 O旋转 120后，得到A1B1O ， 则点 A1的坐标为 _ 三、解答题（本大题共5 小题，每小题6 分，共 30 分） 13 （1）计算： 4cos45+（ ） 0+（ 1）3； （2）化简：（1） 14解不等式组，并写出不等式组的整数解 学习好资料欢迎下载 15某校在开

4、展读书交流活动中全体师生积极捐书为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进 行了抽样调查， 李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图请根据统计图回答下面 问题： （1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图； （2）求出图1 中表示文学类书籍的扇形圆心角度数； （3）本次活动师生共捐书1200 本，请估计有多少本科普类书籍？ 16一个不透明的布袋里装有16 个只有颜色不同的球，其中红球有x 个，白球有2x 个，其 他均为黄球， 现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放 回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜 （1）当 x=3 时，谁获胜的可能性大

5、？ （2）当 x 为何值时，游戏对双方是公平的？ 17在图 1 中， ABC的顶点都在网格线的交点上，由此我们称这种三角形为格点三角形 （1）在图 1 中，每个小正方形的边长为1 时， AC=_ ； （2）在图 2 中， 若每个小正方形的边长为a，请在此网格上画出三边长分别为a、2a、 a 的格点三角形； （3）图 3是由 12 个长为 m ，宽为 n 小矩形构成的网格，请在此网格中画出边长分别为 、2的格点三角形 四、本大题（本大题4 小题，每小题8 分，共 32 分） 18某文具店销售甲、乙两种圆规，当销售5 只甲种、 1 只乙种圆规，可获利润25 元，销 售 6 只甲种、 3 只乙种圆规

6、，可获利润39 元 （1）问该文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是多少元？ （2）在（ 1）中，文具店共销售甲、乙两种圆规50 只，其中甲种圆规为a 只，求文具店所 获得利润P与 a 的函数关系式，并求当a30 时 P的最大值 19如图，以矩形ABCD 的边 CD为直径作 O，交矩形的对角线BD于点 E，点 F 是 BC的中 点，连接EF （1）试判断EF与 O的关系，并说明理由 学习好资料欢迎下载 （2）若 DC=2 ，EF=，点 P是 O上除点 E、C外的任意一点， 则 EPC的度数为 _ （直 接写出答案） 20在直角坐标系中，ABO的顶点坐标分别为O（0，0） 、A（2a，0）

7、、B（0， a） ，线段 EF两端点坐标为（m ， a+1） ，F（ m ，1） ， （2a m a） ；直线 l y 轴交 x 轴于 P （a，0） ， 且线段 EF与 CD关于 y 轴对称，线段CD与 NM关于直线l 对称 （1）求点 N、M的坐标（用含m 、a 的代数式表示） ； （2）ABO与 MFE通过平移能重合吗？能与不能都要说明其理由，若能请你说出一个平移 方案（平移的单位数用m 、a 表示） 21如图，点A（a，b）是双曲线y=（x0）上的一点，点P是 x 轴负半轴上的一动点， AC y 轴于 C点，过 A作 AD x 轴于 D点，连接AP交 y 轴于 B点 （1） PAC的面

8、积是 _； （2）当 a=2，P点的坐标为（2，0）时，求 ACB的面积； （3）当 a=2，P点的坐标为（ x，0）时，设 ACB的面积为S，试求 S与 x 之间的函数关系 五、本大题（本大题共10 分） 22以点 P（n， n 2+2n+1） （n1）为顶点的抛物线 y=x 2+bx+c 与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B的左边） （1）当 n=1 时，试求 b 和 c 的值；当n1 时，求 b 与 n，c 与 n 之间的关系式 学习好资料欢迎下载 （2）若点 P到 AB的距离等于线段AB长的 10 倍，求此抛物线y=x 2+bx+c 的解析式 （3）设抛物线y=x 2+bx+c

9、与 y 轴交于点 D，O为原点，矩形 OEFD 的顶点 E、F 分别在 x 轴 和该抛物线上，当矩形OEFD 的面积为 42 时，求点P的坐标 六、本大题（共12 分） 23定义：长宽比为：1（n 为正整数）的矩形称为矩形，下面，我们通过折叠的方 式折出一个矩形，如图所示 操作 1：将正方形ABCD 沿过点 B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点 G处， 折痕为 BH 操作 2：将 AD沿过点 G的直线折叠，使点A，点 D分别落在边AB，CD上，折痕为EF，则四 边形 BCEF 为矩形 证明：设正方形ABCD 的边长为1 则 BD= 由折叠性质可知BG=BC=1 ， AFE= BFE

10、=90 ，则四边形BCEF为矩形 A=BFE EF AD =，即=， BF= BC：BF=1 ： =四边形BCEF为矩形 阅读以上内容，回答下列问题： （1）在图中，所有与CH相等的线段是 _， tan HBC的值是 _； （2）已知四边形BCEF为矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN ，如图求证：四边 形 BCMN 是矩形； （3）将图中矩形 BCMN 沿用（ 2）中的方式操作3 次后，得到一个“矩形”求n 的值 学习好资料欢迎下载 20XX年江西省中等学校招生考试数学模拟试卷（一） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题6 小题，每小题3 分，共 18 分） 1下列各组数中，互为相反数的

11、是（） A（ 3）和 3 B 3 和| 3| C 3 和D和 【考点】 实数的性质 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】 解： A、都是 3，故 A错误； B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B正确； C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C错误； D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D错误； 故选： B 2将一副三角尺按如图方式进行摆放，1、 2 不一定互补的是（） ABC D 【考点】 余角和补角 【分析】 如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另 一个角的补角，据此分别判断出每个选项中1+2 的度数和是不是180，即可判断出它

12、 们是否一定互补 【解答】 解：如图1， ， 2+3=90， 3+4=90， 2=4， 1+4=180， 1+2=180， 1、 2 互补 如图 2， ， 2=3， 1+3=180， 1+2=180， 1、 2 互补 如图 3， ， 学习好资料欢迎下载 2=60， 1=30 +90=120， 1+2=180， 1、 2 互补 如图 4， ， 1=90， 2=60， 1+2=90 +60=150， 1、 2 不互补 故选： D 3购买 1个单价为a 元的面包和3 瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（） A （ a+b）元 B3（a+b）元C （3a+b）元D （a+3b）元 【考点】 列代数式 【

13、分析】 求用买 1 个面包和2 瓶饮料所用的钱数，用 1 个面包的总价 +三瓶饮料的单价即可 【解答】 解：买 1 个面包和 3 瓶饮料所用的钱数： （a+3b）元； 故选 D 4以下图形中对称轴的数量小于3 的是（） AB CD 【考点】 轴对称图形 学习好资料欢迎下载 【分析】 根据对称轴的概念求解 【解答】 解： A、有 4 条对称轴； B、有 6 条对称轴； C、有 4 条对称轴； D、有 2 条对称轴 故选 D 5如图，在3 3 的正方形网格中由四个格点A，B，C，D ，以其中一点为原点，网格线所 在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两 个点

14、关于一条坐标轴对称，则原点是（） AA点B B点C C点DD点 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 直接利用对称点的性质结合体得出原点的位置 【解答】 解：如图所示：以B点为原点，建立平面直角坐标系，此时存在两个点A，C关于 y 轴对称， 故选： B 6如图，图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后，再在中心挖去一个圆柱得到的， 则该几何体的左视图是（） A B CD 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案 【解答】 解：从左边看外边是一个矩形，里边是一个矩形，里面矩形的宽用虚线表示， 故选： A 学习好资料欢迎下载 二、填空题

15、( 本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 7一种细菌的半径是0.000045 米，该数字用科学记数法表示为4.5 10 5 米 【考点】 科学记数法表示较小的数 【分析】 绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10 n，与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的 0 的个数所决定 【解答】 解： 0.000045 米用科学记数法表示为4.5 10 5 米 故答案为： 4.5 10 5 米 8如果 x=2 是方程x+a= 1 的根，那么a 的值是2 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 虽然是关于x 的方程， 但是

16、含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一 个未知数的值 【解答】 解：把 x=2 代入x+a=1 中： 得：2+a=1， 解得： a=2 故填： 2 9一次体检中，某班学生视力结果如下表： 0.7 以下0.7 0.8 0.9 1.0 1.0 以上 5% 8% 15% 20% 40% 12% 从表中看出全班视力数据的众数是1.0 【考点】 众数 【分析】 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个 【解答】 解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，1.0 占全班人数的40% ，故 1.0 是众 数 故答案为： 1.0 10如图，菱形ABCD 中， A=60 ， BD=7，则菱形 ABCD 的周长为28 【考点】 菱形的性质 【分析】 根据菱形的性质可得：AB=AD ，然后根据 A=60 ，可得三角形ABD为等边三角形， 继而可得出边长以及周长 【解答】 解：四边形ABCD 为菱