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1、第二十七章相似测试1图形的相似学习要求1理解相似图形、相似多边形和相似比的概念2掌握相似多边形的两个基本性质3理解四条线段是“成比例线段”的概念，掌握比例的基本性质课堂学习检测一、填空题1 _ 是相似图形2对于四条线段a，b，c，d，如果 _与 _( 如ac) ，那么称bd这四条线段是成比例线段，简称_ 3如果两个多边形满足_， _ 那么这两个多边形叫做相似多边形4 相 似多 边 形 _ 称为 相似比 当 相似 比 为1 时， 相似的两个 图形_若甲多边形与乙多边形的相似比为k，则乙多边形与甲多边形的相似比为 _5相似多边形的两个基本性质是_ ， _6比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例
2、，那么_反之亦真即 ac_( a， b， c，d 不为零 ) bd7已知 2a 3b 0， b0，则 ab _8若 1 x7 , 则 x _x59若 xyz , 则 2 x yz_235xAB10在一张比例尺为1 20000 的地图上，量得与两地的距离是 5cm，则，两地A B实际距离为 _m二、选择题11在下面的图形中，形状相似的一组是()12下列图形一定是相似图形的是()A任意两个菱形B任意两个正三角形C两个等腰三角形D两个矩形13要做甲、乙两个形状相同 ( 相似 ) 的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm， 60cm， 80cm，三角形框架乙的一边长为 20cm，那么，符合条
3、件的三角形框架乙共有()A 1 种B 2 种C 3 种D 4 种三、解答题14已知：如图，梯形ABCD与梯形 A BCD相似， AD BC，AD BC， A A AD 4， AD 6， AB 6， B C 12求：(1) 梯形 ABCD与梯形 A B C D的相似比 k；(2) A B和 BC的长；(3) D C DC综合、运用、诊断15已知：如图，ABC中， AB 20， BC 14， AC 12 ADE与 ACB相似，AED B， DE 5求 AD，AE的长16已知：如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，A， B， C， D分别是OA，OB， OC， OD的中点，试判断四边形ABCD与四
4、边形 A B C D是否相似，并说明理由拓展、探究、思考17如下图甲所示，在矩形ABCD中， AB 2AD如图乙所示，线段EF 10，在 EF上取一点 M，分别以 EM，MF为一边作矩形 EMNH、矩形 MFGN，使矩形 MFGN矩形 ABCD，设 MN x，当 x 为何值时，矩形 EMNH的面积 S 有最大值 ?最大值是多少 ?测试 2相似三角形学习要求1理解相似三角形的有关概念，能正确找到对应角、对应边2掌握相似三角形判定的基本定理课堂学习检测一、填空题1 DEF ABC表示 DEF与 ABC_，其中 D点与 _对应， E 点与_对应，F点与 _对应； _； _ ， EDE ABBC AC
5、 DF AB_2 DEF ABC，若相似比 k 1，则 DEF_ABC；若相似比 k2，则DF_， BC_ ACEF3若 1 1 1，且相似比为k1；1 1 1 2 2 2，且相似比为k2，则ABCA B CA B CAB CABC_ A2B2C2，且相似比为 _4相似三角形判定的基本定理是平行于三角形_和其他两边相交， 所_与原三角形 _5已知：如图， ADE中， BC DE，则 _；ADE AD(AE , AD( ) ;AB)ABBC AD(AE, BD( )DB)BACA二、解答题6已知：如图所示，试分别依下列条件写出对应边的比例式(1) 若 ADC CDB；(2) 若 ACD ABC；
6、(3) 若 BCD BAC综合、运用、诊断7已知：如图，ABC中， AB 20cm， BC15cm， AD 12.5cm ， DE BC求 DE的长8已知：如图，AD BE CF(1) 求证： AB DE ;AC DF(2) 若 AB4， BC 6，DE 5，求 EF9如图所示，在APM的边 AP上任取两点B， C，过 B 作 AM的平行线交PM于 N，过 N作 MC的平行线交AP于 D求证： PA PB PC PD拓展、探究、思考10已知：如图，E 是 ABCD的边 AD上的一点，且15cm，求 DF的长AE3 ， CE交 BD于点 F， BFDE211已知：如图，AD是 ABC的中线(1)
7、 若 E 为 AD的中点，射线 CE交 AB于 F，求 AF ；(2) 若 E 为 AD上的一点，且 AE1BF，射线 CE交 AB于 F，求 AFEDkBF测试 3相似三角形的判定学习要求1掌握相似三角形的判定定理2能通过证三角形相似，证明成比例线段或进行计算课堂学习检测一、填空题1 _三角形一边的_和其他两边 _，所构成的三角形与原三角形相似2如果两个三角形的_对应边的 _，那么这两个三角形相似3如果两个三角形的_对应边的比相等，并且_相等，那么这两个三角形相似4如果一个三角形的_角与另一个三角形的_，那么这两个三角形相似5在 ABC和 A B C中，如果 A 56， B 28， A 56
8、， C 28，那么这两个三角形能否相似的结论是_理由是 _ 6在 ABC和 A BC中，如果 A 48， C102， A 48， B 30，那么这两个三角形能否相似的结论是_理由是 _ 7在 ABC和 A B C中， 如果 A34，AC 5cm，AB 4cm， A 34，A C2cm， AB 1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是_ ，理由是_ 8在 ABC和 DEF中，如果AB 4， BC 3， AC 6； DE 2.4 ， EF 1.2 ， FD 1.6 ，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是 _9如图所示，ABC的高AD， BE交于点F，则图中的相似三角形共有_对9 题图10如图所示， ABCD中， G是 BC延长线上的一点， AG与 BD交于点 E，与 DC交于点F，此图中的相似三角形共有 _ 对
